Finite Group Databasebeta

← #419148

Subgroups — #419148

Order 512.

2453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20#3003—24no—
21#3003—24no—
22C2×#450—21no—
23C2×#450—21no—
24C2×#447—21no—
25C2×#447—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2063—24no—
50#2051—24no—
51#2036—21no—
52#2035—21no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#1955—21no—
56#1955—21no—
57#1954—21no—
58#1954—21no—
59#1931—24no—
60#1786—21no—
61#1786—21no—
62#1786—21no—
63#1786—21no—
64#1783—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73C26—21no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135#450—28no—
136#450—28no—
137#447—28no—
138#447—28no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—41no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#424—22no—
147#424—41no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418D414yes—
153#418D414yes—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100D414yescomplemented
194#408—22no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407—41no—
203#407—41no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215C2×C22⋊C8—41no—
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220#405—22no—
221#405—41no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228C2×#95—21no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—41no—
233#341—22no—
234#341—41no—
235#341—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—24no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—41no—
247C25—41no—
248C25—82no—
249C25—82no—
250C25—82no—
251C25—82no—
252C25#4111yescharacteristic
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4#4112yes—
344C22×D4#4112yes—
345C22×D4#4112yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4#4111yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445#123—42no—
446#123—42no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C42—21no—
490#108—44no—
491#107—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#100—28no—
512#100—44no—
513#100—44no—
514#100—44no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529#97—42no—
530C4×C8—42no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24—88no—
579C24—88no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—88no—
585C24—88no—
586C24—88no—
587C24—88no—
588C24—88no—
589C24—88no—
590C24—88no—
591C24—88no—
592C24—88no—
593C24—88no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24#12111yescharacteristic
597C24#12111yescharacteristic
598C24C2×#4111yescharacteristic
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4#12114yes—
720C2×D4#12414yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4#12111yescharacteristic
787C22×C4#12111yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802SD16—48no—
803SD16—48no—
804D8—48no—
805D8—48no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4#12012yes—
881C4⋊C4#12012yes—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—24no—
911C23—24no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—416no—
927C23—416no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—88no—
960C23—88no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—88no—
974C23—88no—
975C23—88no—
976C23—88no—
977C23—832no—
978C23—832no—
979C23—832no—
980C23—832no—
981C23—88no—
982C23—88no—
983C23—88no—
984C23—88no—
985C23—88no—
986C23—88no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23#47112yes—
996C23#47212yes—
997C23C2×#12111yescharacteristic
998C23#52511yescharacteristic
999C23#53811yescharacteristic
1000C23#54611yescharacteristic
1001C23#54611yescharacteristic
1002C23#55111yescharacteristic
1003C23#55111yescharacteristic
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—416no—
1013D4—416no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4#52511yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53411yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53811yescharacteristic
1095C2×C4#53811yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#55111yescharacteristic
1111C2×C4#56011yescharacteristic
1112C2×C4#56011yescharacteristic
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—41no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—81no—
1122C8—81no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—832no—
1164C22—832no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22#241011yescharacteristic
1185C22#241111yescharacteristic
1186C22#242411yescharacteristic
1187C22#247211yescharacteristic
1188C22#253411yescharacteristic
1189C22#268511yescharacteristic
1190C22#268511yescharacteristic
1191C22C2×#47111yescharacteristic
1192C22C2×#47211yescharacteristic
1193C22#306811yescharacteristic
1194C22#306811yescharacteristic
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—81no—
1200C4—161no—
1201C4—161no—
1202C4#240811yescharacteristic
1203C4#242411yescharacteristic
1204C4#243511yescharacteristic
1205C4#247211yescharacteristic
1206C4#266911yescharacteristic
1207C4#267811yescharacteristic
1208C4#267811yescharacteristic
1209C4#269711yescharacteristic
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—42no—
1215C2—42no—
1216C2—84no—
1217C2—84no—
1218C2—161no—
1219C2#1526811yescharacteristic
1220C2#2439811yescharacteristic
1221C2#2439911yescharacteristic
1222C2#2514011yescharacteristic
1223C2#2514411yescharacteristic
1224C2#2813411yescharacteristic
1225C2#2813711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2063C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. #21191C2semidirect
6. C2×#1931C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. C2×#1783C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10943C2semidirect
26. C22×#108C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
28. C2×#424C22semidirect
29. C2×#417C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
41. C2×#408C22semidirect
42. C2×#408C22semidirect
47. C2×#405C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. C2×#341C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. #1736C22semidirect
193. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C2×#20632
C2×#20512
#234822
#211912
C2×#19312
C2×#17862
C2×#17832
#111982
#110972
#110612
#110202
#109432