Finite Group Databasebeta

← #419149

Subgroups — #419149

Order 512.

1949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20#3005—24no—
21#3005—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#449—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2063—24no—
50#2052—24no—
51#2036—21no—
52#2035—21no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#1955—21no—
56#1955—21no—
57#1954—21no—
58#1954—21no—
59#1930—24no—
60#1788—21no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1788—21no—
64#1785—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135#452—28no—
136#452—28no—
137#449—28no—
138#449—28no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—41no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#424—22no—
147#424—41no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150#419—22no—
151#419D414yes—
152#418—22no—
153#418D414yes—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101D414yescomplemented
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#408—22no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407—41no—
203#407—41no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215C2×C22⋊C8—41no—
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220#405—22no—
221#405—41no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228C2×#95—21no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—41no—
233#341—22no—
234#341—41no—
235#341—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238C25—21no—
239C25#4111yescharacteristic
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8#4112yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4#4112yes—
332C22×D4#4112yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4#4111yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8C2×D411yescharacteristic
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C22×C8C2×D411yescharacteristic
441#123—42no—
442#123—42no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C42—21no—
486#108—44no—
487#107—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#101—28no—
508#101—44no—
509#100—44no—
510#100—44no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—42no—
526C4×C8—42no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—81no—
551C24#12111yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24C2×#4111yescharacteristic
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#12114yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4#12414yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4#12111yescharacteristic
759C22×C4#12111yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774Q16—48no—
775SD16—48no—
776SD16—48no—
777D8—48no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4#12012yes—
853C4⋊C4#12012yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—24no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23#52511yescharacteristic
930C23#53811yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933C23#55111yescharacteristic
934C23#55111yescharacteristic
935Q8—24no—
936Q8—24no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—416no—
950D4—416no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—416no—
977C2×C4—416no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—161no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#55111yescharacteristic
1051C2×C4#56011yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—41no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C8—81no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—84no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—84no—
1096C22—84no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#241111yescharacteristic
1113C22#242411yescharacteristic
1114C22#247211yescharacteristic
1115C22#253411yescharacteristic
1116C22#268511yescharacteristic
1117C22#268511yescharacteristic
1118C22#306711yescharacteristic
1119C22#306711yescharacteristic
1120C22#306811yescharacteristic
1121C22#306911yescharacteristic
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—44no—
1127C4—81no—
1128C4—161no—
1129C4—161no—
1130C4#240811yescharacteristic
1131C4#242411yescharacteristic
1132C4#243511yescharacteristic
1133C4#247211yescharacteristic
1134C4#266911yescharacteristic
1135C4#267811yescharacteristic
1136C4#267811yescharacteristic
1137C4#269711yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—84no—
1145C2—161no—
1146C2#1526811yescharacteristic
1147C2#2440211yescharacteristic
1148C2#2440311yescharacteristic
1149C2#2514311yescharacteristic
1150C2#2514711yescharacteristic
1151C2#2813611yescharacteristic
1152C2#2813911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2063C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. #21191C2semidirect
6. C2×#1930C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10943C2semidirect
187. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C2×#20632
C2×#20522
#234822
#211912
C2×#19302
C2×#17882
C2×#17852
#111982
#110972
#110622
#110212
#110202
#109432