Finite Group Databasebeta

← #419150

Subgroups — #419150

Order 512.

1917 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5#21191C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20#3004—24no—
21#3004—24no—
22C2×#451—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#448—21no—
25C2×#448—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2052—24no—
51#2036—21no—
52#2035—21no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#1955—21no—
56#1955—21no—
57#1954—21no—
58#1954—21no—
59#1930—24no—
60#1787—21no—
61#1787—21no—
62#1787—21no—
63#1787—21no—
64#1784—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—21no—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8—41no—
89C23×Q8—41no—
90C23×Q8—41no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135#451—28no—
136#451—28no—
137#448—28no—
138#448—28no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—41no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#424—22no—
147#424—41no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419D414yes—
153#419D414yes—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—41no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#101D414yescomplemented
194#408—22no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407—41no—
203#407—41no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215C2×C22⋊C8—41no—
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220#405—22no—
221#405—41no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228C2×#95—21no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343—41no—
233#341—22no—
234#341—41no—
235#341—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238C25#4111yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—42no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—42no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8#4112yes—
326C22×Q8#4112yes—
327C22×Q8#4112yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4#4111yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8C2×D411yescharacteristic
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C22×C8C2×D411yescharacteristic
441#123—42no—
442#123—42no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C42—21no—
486#108—44no—
487#107—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#101—28no—
508#101—44no—
509#101—44no—
510#101—44no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—42no—
526C4×C8—42no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24#12111yescharacteristic
541C24#12111yescharacteristic
542C24C2×#4111yescharacteristic
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8#12114yes—
646C2×Q8#12414yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4#12111yescharacteristic
755C22×C4#12111yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—48no—
771Q16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4#12012yes—
849C4⋊C4#12012yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23#47112yes—
900C23#47312yes—
901C23C2×#12111yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#53811yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#55111yescharacteristic
907C23#55111yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—24no—
910Q8—24no—
911Q8—24no—
912Q8—416no—
913Q8—416no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—416no—
951C2×C4—416no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—161no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C8—41no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—81no—
1042C8—81no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22#241011yescharacteristic
1081C22#241111yescharacteristic
1082C22#242411yescharacteristic
1083C22#247211yescharacteristic
1084C22#253411yescharacteristic
1085C22#268511yescharacteristic
1086C22#268511yescharacteristic
1087C22C2×#47111yescharacteristic
1088C22C2×#47311yescharacteristic
1089C22#306911yescharacteristic
1090C22#306911yescharacteristic
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—44no—
1096C4—44no—
1097C4—81no—
1098C4—161no—
1099C4—161no—
1100C4#240811yescharacteristic
1101C4#242411yescharacteristic
1102C4#243511yescharacteristic
1103C4#247211yescharacteristic
1104C4#266911yescharacteristic
1105C4#267811yescharacteristic
1106C4#267811yescharacteristic
1107C4#269711yescharacteristic
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—42no—
1113C2—42no—
1114C2—161no—
1115C2#1526811yescharacteristic
1116C2#2440011yescharacteristic
1117C2#2440111yescharacteristic
1118C2#2514211yescharacteristic
1119C2#2514611yescharacteristic
1120C2#2813511yescharacteristic
1121C2#2813811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
6. C2×#1930C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10942C2semidirect
193. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C2×#20642
C2×#20522
#234822
#211912
C2×#19302
C2×#17872
C2×#17842
#111982
#110972
#110622
#110212
#109422