Finite Group Databasebeta

← #419170

Subgroups — #419170

Order 512.

2353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1259 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35527C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2433—21no—
36#2433—21no—
37#2433—21no—
38#2433—21no—
39#2431—21no—
40#2431—21no—
41#2431—21no—
42#2431—21no—
43#2403—22no—
44#2403—22no—
45C2×#394—22no—
46#2309C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
54#2068—21no—
55#2067—21no—
56#2066—21no—
57#2065—21no—
58#2037—24no—
59#1965—24no—
60#1936—21no—
61#1935—21no—
62#1934—21no—
63#1933—21no—
64#1792—24no—
65#1792—24no—
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1438—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×D4—22no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4D412yes—
95C23×D4D412yes—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—21no—
112C2×#127—21no—
113C2×#127—22no—
114C2×#127—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#428—22no—
145#428—41no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148#423—22no—
149#423—41no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—41no—
169#417—41no—
170#417—41no—
171#417D414yescomplemented
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100—41no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100D414yescomplemented
192C4×M16—22no—
193C4×M16—41no—
194C2×#97—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#394—48no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#391D411yescharacteristic
206#391D411yescharacteristic
207#391D411yescharacteristic
208#391D411yescharacteristic
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#390—41no—
220#390—41no—
221#390D411yescharacteristic
222#390D411yescharacteristic
223#390D411yescharacteristic
224#390D411yescharacteristic
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—21no—
234#386—21no—
235#386—21no—
236#386—21no—
237#379—22no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254#339—41no—
255C25—22no—
256C25C2×D412yes—
257C25C2×D412yes—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41#4112yes—
308C2×#41#4112yes—
309C2×#41#4112yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—82no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4#4112yes—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16C2×D412yes—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418#127—42no—
419#127—42no—
420#127—42no—
421#127—42no—
422#127—42no—
423#127—42no—
424#127—42no—
425#127—42no—
426#127—42no—
427#127—42no—
428#127—42no—
429#127—42no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#120—44no—
443#120—44no—
444#120—44no—
445#120—44no—
446#120—84no—
447#120—84no—
448#120—84no—
449#120—84no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529#107—42no—
530#106—42no—
531C4⋊C8—42no—
532C4⋊C8—42no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#100—44no—
546#100—44no—
547#100—44no—
548#100—44no—
549#97—42no—
550C4×C8—42no—
551#95—24no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—42no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—82no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24#12114yes—
594C24C22×D411yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8#12112yes—
646C2×Q8#12412yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—88no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4#12112yes—
772C2×D4#12412yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—82no—
889C4⋊C4—82no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—88no—
911C22⋊C4—88no—
912C22⋊C4—88no—
913C22⋊C4—88no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—416no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—164no—
1000C23—164no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23—164no—
1004C23—164no—
1005C23C2×#12011yescharacteristic
1006C23C2×#12111yescharacteristic
1007C23#53411yescharacteristic
1008C23D4211yescharacteristic
1009C23#54611yescharacteristic
1010C23#54611yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—416no—
1025D4—416no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—88no—
1047D4—88no—
1048D4—88no—
1049D4—88no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—164no—
1059D4—164no—
1060D4—164no—
1061D4—164no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—416no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4#45312yes—
1128C2×C4#45512yes—
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53511yescharacteristic
1135C2×C4#53511yescharacteristic
1136C2×C4#53511yescharacteristic
1137C2×C4#53811yescharacteristic
1138C2×C4#53811yescharacteristic
1139C2×C4#53811yescharacteristic
1140C2×C4#53811yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#55111yescharacteristic
1153C2×C4#55111yescharacteristic
1154C2×C4#55111yescharacteristic
1155C2×C4#56011yescharacteristic
1156C2×C4#56011yescharacteristic
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—81no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—44no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—84no—
1183C22—84no—
1184C22—84no—
1185C22—84no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—162no—
1206C22—162no—
1207C22—162no—
1208C22—162no—
1209C22—1616no—
1210C22#240811yescharacteristic
1211C22#241011yescharacteristic
1212C22#242411yescharacteristic
1213C22#243511yescharacteristic
1214C22#253411yescharacteristic
1215C22#267811yescharacteristic
1216C22#269711yescharacteristic
1217C22C2×#45311yescharacteristic
1218C22C2×#45511yescharacteristic
1219C22#301911yescharacteristic
1220C22#301911yescharacteristic
1221C4—22no—
1222C4—22no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—82no—
1228C4—82no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C4—82no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—161no—
1235C4#241111yescharacteristic
1236C4#242411yescharacteristic
1237C4#247211yescharacteristic
1238C4#247211yescharacteristic
1239C4#266911yescharacteristic
1240C4#267811yescharacteristic
1241C4#268511yescharacteristic
1242C4#268511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—84no—
1248C2—82no—
1249C2—82no—
1250C2—162no—
1251C2#1526811yescharacteristic
1252C2#2423011yescharacteristic
1253C2#2423211yescharacteristic
1254C2#2441211yescharacteristic
1255C2#2441311yescharacteristic
1256C2#2587511yescharacteristic
1257C2#2587811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35527C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#1965C2semidirect
5. #21093C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15140C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10933C2semidirect
20. C2×#428C22semidirect
21. C2×#423C22semidirect
32. C22×#100C22semidirect
33. C22×#100C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#389C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
74. C4×#95C22semidirect
171. #417D4semidirect
191. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355272
#236172
C2×#20372
C2×#19652
#210932
C2×#17922
#151402
#111612
#111352
#110532
#109972
#109332