Finite Group Databasebeta

← #419172

Subgroups — #419172

Order 512.

2077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35616C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
8#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2435—21no—
36#2435—21no—
37#2435—21no—
38#2435—21no—
39#2432—21no—
40#2432—21no—
41#2432—21no—
42#2432—21no—
43#2405—22no—
44#2405—22no—
45#2309C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
53#2068—21no—
54#2067—21no—
55#2066—21no—
56#2065—21no—
57#2038—24no—
58#1967—24no—
59#1936—21no—
60#1935—21no—
61#1934—21no—
62#1933—21no—
63#1792—24no—
64#1792—24no—
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—41no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—22no—
143#423—41no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417D414yes—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185C2×#100D414yes—
186C4×M16—22no—
187C4×M16—41no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#391—22no—
199#391—41no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#391D411yescharacteristic
203#391D411yescharacteristic
204#391D411yescharacteristic
205#391D411yescharacteristic
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—41no—
214#390D411yescharacteristic
215#390D411yescharacteristic
216#390D411yescharacteristic
217#390D411yescharacteristic
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#385—22no—
227#385—22no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#379—22no—
231#379—22no—
232#379—22no—
233#379—22no—
234#379—22no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254C25—22no—
255C25C2×D412yes—
256H(5,𝔽2)—28no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41#4112yes—
306C2×#41#4112yes—
307C2×#41#4112yes—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4#4112yes—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#123—44no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420#123—44no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—42no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—82no—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514#107—42no—
515#106—42no—
516C4⋊C8—42no—
517C4⋊C8—42no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#103—24no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#101—44no—
531#101—44no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534#97—42no—
535C4×C8—42no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—44no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—44no—
548#95—41no—
549#95—41no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24#12114yes—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8#12112yes—
650C2×Q8#12412yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12412yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4—82no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—88no—
874C22⋊C4—88no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—416no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—164no—
938C23—164no—
939C23—164no—
940C23—164no—
941C23—164no—
942C23—164no—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12111yescharacteristic
945C23#53411yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—22no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—416no—
971D4—416no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4#52511yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55111yescharacteristic
1090C2×C4#55111yescharacteristic
1091C2×C4#55111yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C2×C4#56011yescharacteristic
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—81no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22—1616no—
1136C22#240811yescharacteristic
1137C22#241011yescharacteristic
1138C22#242411yescharacteristic
1139C22#243511yescharacteristic
1140C22#253411yescharacteristic
1141C22#267811yescharacteristic
1142C22#269711yescharacteristic
1143C22#301811yescharacteristic
1144C22#301811yescharacteristic
1145C22#302111yescharacteristic
1146C22#302211yescharacteristic
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—82no—
1160C4—81no—
1161C4—161no—
1162C4#241111yescharacteristic
1163C4#242411yescharacteristic
1164C4#247211yescharacteristic
1165C4#247211yescharacteristic
1166C4#266911yescharacteristic
1167C4#267811yescharacteristic
1168C4#268511yescharacteristic
1169C4#268511yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—84no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2#1526811yescharacteristic
1178C2#2423411yescharacteristic
1179C2#2423511yescharacteristic
1180C2#2441411yescharacteristic
1181C2#2441511yescharacteristic
1182C2#2587711yescharacteristic
1183C2#2588011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. #21093C2semidirect
8. #15226C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10933C2semidirect
20. C2×#428C22semidirect
21. C2×#423C22semidirect
30. C22×#101C22semidirect
31. C22×#101C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
48. C2×#391C22semidirect
49. C2×#391C22semidirect
52. C2×#389C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
74. C4×#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356162
#236172
C2×#20382
C2×#19672
#210932
C2×#17922
#152262
#111612
#111352
#110532
#109982
#109332