Finite Group Databasebeta

← #419202

Subgroups — #419202

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20#3012—24no—
21#3012—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#449—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#447—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2063—24no—
50#2056—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2054—21no—
54#2036—21no—
55#2035—21no—
56#2034—21no—
57#2033—21no—
58#1974—24no—
59#1937—24no—
60#1792—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1786—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C22×Q16D411yescharacteristic
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16D411yescharacteristic
109C22×SD16D411yescharacteristic
110C22×D8—21no—
111C22×D8D411yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#537—22no—
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537—41no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#452—28no—
134#450—28no—
135#449—28no—
136#447—28no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104D414yescomplemented
157#418—22no—
158#418—41no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167#417—41no—
168#417—41no—
169#416—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103D411yescharacteristic
177C2×#103D411yescharacteristic
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102D414yes—
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—41no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#408—41no—
202#408—41no—
203#408D414yes—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—22no—
212C2×C4×C8—41no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#386—41no—
220#386—41no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225C2×#95—41no—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#343—41no—
229#341—22no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#339—22no—
235C25—21no—
236C25—41no—
237H(5,𝔽2)—28no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41#4112yes—
300C2×#41#4112yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4#4112yes—
344C22×D4#4112yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358#135—44no—
359#135—44no—
360#135—44no—
361#135—44no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—41no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—24no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—42no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D412yes—
476#108—44no—
477#107—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—42no—
480C4⋊C8—42no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#103—24no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—24no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#100—44no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C4×C8—44no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—82no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—161no—
535C24—161no—
536C24—161no—
537C24—161no—
538C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8#12112yes—
612C2×Q8#12112yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—161no—
694C2×D4—161no—
695C2×D4#12112yes—
696C2×D4#12112yes—
697C2×D4#12414yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Q16—44no—
761SD16—44no—
762SD16—44no—
763SD16—48no—
764D8—44no—
765D8—48no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12012yes—
813C2×C8#12012yes—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—88no—
836C22⋊C4—161no—
837C22⋊C4—161no—
838C22⋊C4—161no—
839C22⋊C4—161no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—416no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—161no—
892C23—161no—
893C23—161no—
894C23—161no—
895C23—164no—
896C23—164no—
897C23—164no—
898C23—164no—
899C23—164no—
900C23—164no—
901C23#53511yescharacteristic
902C23#53811yescharacteristic
903C23#53811yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#56011yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—24no—
924D4—24no—
925D4—22no—
926D4—416no—
927D4—416no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—164no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—161no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4#52511yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53411yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#55111yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—22no—
1035C8—42no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C8—42no—
1039C8—81no—
1040C8—81no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—84no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—1616no—
1086C22#240811yescharacteristic
1087C22#242411yescharacteristic
1088C22#247211yescharacteristic
1089C22#267811yescharacteristic
1090C22#267811yescharacteristic
1091C22#268511yescharacteristic
1092C22#268511yescharacteristic
1093C22#329011yescharacteristic
1094C22#329011yescharacteristic
1095C22#329111yescharacteristic
1096C22#329211yescharacteristic
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—161no—
1105C4—161no—
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#241111yescharacteristic
1108C4#242411yescharacteristic
1109C4#243511yescharacteristic
1110C4#247211yescharacteristic
1111C4#253411yescharacteristic
1112C4#266911yescharacteristic
1113C4#269711yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—82no—
1119C2—82no—
1120C2—84no—
1121C2—161no—
1122C2#1526811yescharacteristic
1123C2#2428911yescharacteristic
1124C2#2429111yescharacteristic
1125C2#2518811yescharacteristic
1126C2#2519111yescharacteristic
1127C2#3104811yescharacteristic
1128C2#3105011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2063C2semidirect
3. #23543C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. C2×#1974C2semidirect
6. C2×#1937C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10925C2semidirect
26. C22×#108C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
28. C2×#424C22semidirect
31. C22×#104C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
44. C2×#408C22semidirect
45. C22×C4×C8C22semidirect
47. #2311C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#340C22semidirect
70. C2×#340C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
156. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
C2×#20632
#235432
#234852
C2×#19742
C2×#19372
C2×#17922
#206022
#111922
#111132
#111052
#110202
#110162
#110022
#109252