Finite Group Databasebeta

← #419203

Subgroups — #419203

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20#3013—24no—
21#3013—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#449—21no—
24C2×#451—21no—
25C2×#448—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C22×C4×C8C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2056—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2054—21no—
54#2036—21no—
55#2035—21no—
56#2034—21no—
57#2033—21no—
58#1974—24no—
59#1937—24no—
60#1793—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1787—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C22×Q16—21no—
107C22×Q16D411yescharacteristic
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16D411yescharacteristic
110C22×SD16D411yescharacteristic
111C22×D8D411yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#537—22no—
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537—41no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#452—28no—
133#451—28no—
134#449—28no—
135#448—28no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—41no—
139#428—22no—
140#428—41no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143#424—22no—
144#424—22no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104D414yescomplemented
156#419—22no—
157#419—41no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167#417—41no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103D414yes—
185C2×#103D411yescharacteristic
186C2×#103D411yescharacteristic
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102D411yescharacteristic
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—41no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408—41no—
201#408—41no—
202#408D414yes—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—41no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#386—41no—
219#386—41no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C2×#95—41no—
225C2×#95—41no—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#343—41no—
229#341—22no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#339—22no—
2352−1+4—28no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C2×#41#4112yes—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8#4112yes—
334C22×Q8#4112yes—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357#137—44no—
358#135—44no—
359#135—44no—
360#135—44no—
361#135—44no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—41no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—41no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—24no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—42no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D412yes—
473#108—44no—
474#107—42no—
475#106—42no—
476C4⋊C8—42no—
477C4⋊C8—42no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#103—24no—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#101—44no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—24no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C4×C8—44no—
509#95—44no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—82no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—416no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8#12112yes—
634C2×Q8#12112yes—
635C2×Q8#12414yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—161no—
675C2×D4—161no—
676C2×D4#12112yes—
677C2×D4#12112yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750Q16—44no—
751Q16—48no—
752SD16—44no—
753SD16—44no—
754SD16—48no—
755D8—44no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8#12012yes—
803C2×C8#12012yes—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—161no—
826C22⋊C4—161no—
827C22⋊C4—161no—
828C22⋊C4—161no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23#53511yescharacteristic
861C23#53811yescharacteristic
862C23#53811yescharacteristic
863C23D4211yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23#56011yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—24no—
871Q8—24no—
872Q8—22no—
873Q8—416no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—41no—
878Q8—42no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—42no—
882Q8—41no—
883Q8—42no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—416no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—164no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—416no—
924C2×C4—416no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4C2×#12411yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53511yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—42no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22#240811yescharacteristic
1042C22#242411yescharacteristic
1043C22#247211yescharacteristic
1044C22#267811yescharacteristic
1045C22#267811yescharacteristic
1046C22#268511yescharacteristic
1047C22#268511yescharacteristic
1048C22#329011yescharacteristic
1049C22#329011yescharacteristic
1050C22#329111yescharacteristic
1051C22#329311yescharacteristic
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—44no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—161no—
1061C4—161no—
1062C4#241011yescharacteristic
1063C4#241111yescharacteristic
1064C4#242411yescharacteristic
1065C4#243511yescharacteristic
1066C4#247211yescharacteristic
1067C4#253411yescharacteristic
1068C4#266911yescharacteristic
1069C4#269711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—161no—
1077C2#1526811yescharacteristic
1078C2#2428911yescharacteristic
1079C2#2429011yescharacteristic
1080C2#2518911yescharacteristic
1081C2#2519011yescharacteristic
1082C2#3104911yescharacteristic
1083C2#3105111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. #23543C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. C2×#1974C2semidirect
6. C2×#1937C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10926C2semidirect
155. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#20642
#235432
#234852
C2×#19742
C2×#19372
C2×#17932
#206032
#111922
#111132
#111052
#110212
#110172
#110022
#109262