Finite Group Databasebeta

← #419207

Subgroups — #419207

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2#23609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20#3013—21no—
21#3013—21no—
22#3012—21no—
23#3012—21no—
24#3011—21no—
25#3010—21no—
26#3009—21no—
27#3008—21no—
28#3002—22no—
29#3002—22no—
30C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
48#2297C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic, complemented
52#2296C2211yescharacteristic, complemented
53#2068—21no—
54#2067—21no—
55#2066—21no—
56#2065—21no—
57#2056—21no—
58#2055—21no—
59#2055—21no—
60#2054—21no—
61#2044—22no—
62#2044—22no—
63#1976—24no—
64#1924—22no—
65#1923—22no—
66#1794—24no—
67#1790—22no—
68#1790—22no—
69#1740C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#1735C2211yescharacteristic, complemented
72#1733C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
75#1729C2211yescharacteristic, complemented
76#1728C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—21no—
110C2×#135—21no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—21no—
113C2×#135—21no—
114C2×#135—41no—
115C2×#135—41no—
116C22×Q16D411yescharacteristic
117C22×SD16D411yescharacteristic
118C22×SD16D411yescharacteristic
119C22×D8D411yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—21no—
125#537—21no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#535—21no—
129#535—21no—
130#534—22no—
131#532—41no—
132#525—22no—
133#525—41no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#452—22no—
142#452—22no—
143#452—22no—
144#452—22no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#450—22no—
148#450—22no—
149#449—22no—
150#449—22no—
151#449—22no—
152#449—22no—
153#448—22no—
154#448—22no—
155#447—22no—
156#447—22no—
157#427—22no—
158#427—41no—
159C2×#107—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8—21no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172#421D414yescomplemented
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176#419—21no—
177#418—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#416—21no—
181#416—21no—
182#416—21no—
183#416—21no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188#416—41no—
189#416—41no—
190#416—41no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103D411yescharacteristic
195C2×#103D411yescharacteristic
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D411yescharacteristic
201#410—22no—
202#410—22no—
203#410—22no—
204#410—22no—
205#410—41no—
206#410—41no—
207#410—41no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210#410—41no—
211C2×#99—22no—
212C2×#99—22no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215C2×#99—22no—
216#408—21no—
217#408—21no—
218#408—21no—
219#408—21no—
220#408—22no—
221#408—41no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224C2×C22⋊C8D412yes—
225#405—22no—
226#405—41no—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#386—21no—
240#386—21no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#386—21no—
244#386—21no—
245#386D412yes—
246#386D412yes—
247#385—21no—
248#385—21no—
249C4×C4⋊C4—41no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4—41no—
252C4×C22⋊C4—41no—
253C4×C22⋊C4—41no—
254#342—22no—
255#340—21no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#340—21no—
259#339—41no—
260H(3,ℤ/4)—41no—
261H(3,ℤ/4)—41no—
262#336—22no—
263#336—22no—
2642−1+4—24no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
276H(5,𝔽2)—28no—
277H(5,𝔽2)—24no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41#4112yes—
360C2×#41#4112yes—
361C2×#41#4112yes—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8—41no—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8#4111yescharacteristic
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4#4111yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399#135—42no—
400#135—42no—
401#135—42no—
402#135—42no—
403#135—42no—
404#135—42no—
405#135—42no—
406#135—42no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—22no—
411C2×Q16—21no—
412C2×Q16—21no—
413C2×Q16—41no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—21no—
419C2×SD16—21no—
420C2×SD16—21no—
421C2×SD16—21no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—21no—
427C2×D8—21no—
428C2×D8—41no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16C2×D412yes—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8C2×D412yes—
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C22×C8C2×D411yescharacteristic
456C22×C8C2×D411yescharacteristic
457C22×C8C2×D411yescharacteristic
458C22×C8C2×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8—41no—
461#127—41no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#123—42no—
465#123—42no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476#120—42no—
477#120—42no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—42no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539#107—42no—
540#106—42no—
541C4⋊C8—41no—
542C4⋊C8—41no—
543C4⋊C8—41no—
544C4⋊C8—41no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#104—44no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—42no—
555#103—42no—
556#103—42no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—42no—
566#99—44no—
567#99—44no—
568#99—44no—
569#99—44no—
570#99—44no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—44no—
576#97—42no—
577C4×C8—42no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—41no—
581#95—41no—
582#95—41no—
583#95—41no—
584#95—41no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—41no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—42no—
592C24#12112yes—
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8#12112yes—
708C2×Q8#12412yes—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4#12112yes—
773C2×D4#12412yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4#12112yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—42no—
838Q16—44no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845D8—42no—
846D8—42no—
847D8—44no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8#12011yescharacteristic
882C2×C8#12011yescharacteristic
883C2×C8#12011yescharacteristic
884C2×C8#12011yescharacteristic
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—82no—
902C4⋊C4—82no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C42—22no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—48no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—162no—
967C23—162no—
968C23C2×#12111yescharacteristic
969C23#52511yescharacteristic
970C23#53511yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23D4211yescharacteristic
974C23#54611yescharacteristic
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—48no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—162no—
1028D4—162no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4#52511yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53511yescharacteristic
1100C2×C4#53511yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4#53811yescharacteristic
1103C2×C4#53811yescharacteristic
1104C2×C4#53811yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#55111yescharacteristic
1117C2×C4#55111yescharacteristic
1118C2×C4#55111yescharacteristic
1119C2×C4#56011yescharacteristic
1120C2×C4#56011yescharacteristic
1121C8—21no—
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—81no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—168no—
1159C22#240811yescharacteristic
1160C22#241111yescharacteristic
1161C22#242411yescharacteristic
1162C22#242411yescharacteristic
1163C22#247211yescharacteristic
1164C22#266911yescharacteristic
1165C22#267811yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—161no—
1177C4—161no—
1178C4—161no—
1179C4#241011yescharacteristic
1180C4#243511yescharacteristic
1181C4#247211yescharacteristic
1182C4#253411yescharacteristic
1183C4#267811yescharacteristic
1184C4#268511yescharacteristic
1185C4#268511yescharacteristic
1186C4#269711yescharacteristic
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—82no—
1194C2—82no—
1195C2—82no—
1196C2—161no—
1197C2#1526811yescharacteristic
1198C2#2428511yescharacteristic
1199C2#2428611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23609C2semidirect
3. #23539C2semidirect
4. #23514C2semidirect
5. C2×#1976C2semidirect
6. #21052C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20608C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11098C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11038C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10944C2semidirect
30. C2×#427C22semidirect
31. C22×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
39. C2×#416C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
47. C2×#405C22semidirect
51. #2297C22semidirect
52. #2296C22semidirect
69. #1740C22semidirect
70. #1735C22semidirect
71. #1735C22semidirect
72. #1733C22semidirect
73. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. #1729C22semidirect
76. #1728C22semidirect
172. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
#236092
#235392
#235142
C2×#19762
#210522
C2×#17942
#206082
#111762
#110982
#110832
#110412
#110382
#109992
#109442