Finite Group Databasebeta

← #419237

Subgroups — #419237

Order 512.

1921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
2#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20#3021—24no—
21#3021—24no—
22C2×#454—22no—
23C2×#453—22no—
24C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
26#2905C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
44#2311C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47#2064—22no—
48#2063—22no—
49#2048—24no—
50#2046—22no—
51#2045—22no—
52#1973—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1932—24no—
57#1793—22no—
58#1793—21no—
59#1793—21no—
60#1792—22no—
61#1792—21no—
62#1792—21no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119C2×#127—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#121—41no—
122C2×#120—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#454—216no—
130#453—216no—
131#430—22no—
132#430—22no—
133C2×#108—22no—
134#428—22no—
135#428—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#424—22no—
139#424—22no—
140#423—41no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421—41no—
147#421—41no—
148#421D414yes—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161#419—21no—
162#419—21no—
163#418—22no—
164#418—21no—
165#418—21no—
166#418—22no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—21no—
172#417—21no—
173#417—21no—
174#417—21no—
175#417—41no—
176#417—41no—
177#416—41no—
178#416—41no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—41no—
186#413—22no—
187#413—22no—
188#413—22no—
189#413—22no—
190#413—22no—
191#413—22no—
192C2×#101—21no—
193C2×#101D412yes—
194C2×#101D412yescomplemented
195C2×#100—21no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100D412yes—
200C2×#100D412yescomplemented
201C4×M16—22no—
202C4×M16—41no—
203C2×#97—21no—
204C2×C4×C8—21no—
205#391—21no—
206#391D411yescharacteristic, complemented
207#391D411yescharacteristic, complemented
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—41no—
212#390D411yescharacteristic, complemented
213#390D411yescharacteristic, complemented
214#386—41no—
215#386—41no—
216#380—41no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218#344—22no—
219#344—22no—
220#343—22no—
221#342—41no—
222#341—22no—
223#340—41no—
224#339—22no—
225#339—41no—
226C25—21no—
2272−1+4—24no—
2282−1+4—24no—
2292−1+4—24no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—42no—
2332−1+4—42no—
2342−1+4—42no—
2352−1+4—42no—
2362−1+4—42no—
2372−1+4—42no—
2382−1+4—42no—
239H(5,𝔽2)—24no—
240H(5,𝔽2)—24no—
241H(5,𝔽2)—24no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253H(5,𝔽2)—42no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41#4112yes—
310C2×#41#4112yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353AGL(1,ℤ/8)—28no—
354AGL(1,ℤ/8)—28no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415#127—24no—
416#127—42no—
417#124—24no—
418#124—42no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#120—44no—
422#120—44no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—84no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465#108—44no—
466#107—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—44no—
469#104—28no—
470#104—28no—
471#104—42no—
472#104—42no—
473#104—42no—
474#104—42no—
475#104—44no—
476#104—44no—
477#103—41no—
478#103—41no—
479#103—41no—
480#103—41no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—41no—
486#102—41no—
487#102—41no—
488#102—41no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—44no—
492#101—24no—
493#101—24no—
494#101—42no—
495#100—24no—
496#100—24no—
497#100—44no—
498#100—42no—
499#97—42no—
500C4×C8—42no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—42no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8#12112yes—
609C2×Q8#12112yes—
610C2×Q8#12412yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—162no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4#12112yes—
691C2×D4#12112yes—
692C2×D4#12412yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749D8—48no—
750D8—48no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16#12014yes—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—162no—
817C42—22no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—48no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23#53411yescharacteristic
867C23#53511yescharacteristic
868C23#53511yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871C23#55111yescharacteristic
872C23#56011yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—48no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—48no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—168no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4C2×#12411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53511yescharacteristic
976C2×C4#53811yescharacteristic
977C2×C4#53811yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53811yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#56011yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—81no—
1001C8—81no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22—168no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22#241111yescharacteristic
1038C22#243511yescharacteristic
1039C22#253411yescharacteristic
1040C22#266911yescharacteristic
1041C22#267811yescharacteristic
1042C22#267811yescharacteristic
1043C22#268511yescharacteristic
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—161no—
1053C4—161no—
1054C4#240811yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#242411yescharacteristic
1058C4#247211yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#268511yescharacteristic
1061C4#269711yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—162no—
1072C2#1526811yescharacteristic
1073C2#3049611yescharacteristic
1074C2#3049811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23604C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. #23521C2semidirect
5. #21236C2semidirect
6. C2×#1932C2semidirect
7. #20618C2semidirect
8. #20615C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11056C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10946C2semidirect
24. C2×#430C22semidirect
25. C2×#428C22semidirect
26. #2905C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
42. C22×#100C22semidirect
43. C2×C4×M16C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
194. C2×#101D4semidirect
200. C2×#100D4semidirect
206. #391D4semidirect
207. #391D4semidirect
212. #390D4semidirect
213. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#236042
C2×#20482
#235212
#212362
C2×#19322
#206182
#206152
#111522
#111172
#110562
#110162
#110042
#109972
#109462