Finite Group Databasebeta

← #419239

Subgroups — #419239

Order 512.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#453—24no—
21C2×#453—24no—
22C2×#453—24no—
23C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic, complemented
46#2063—24no—
47#2055—21no—
48#2055—21no—
49#2054—21no—
50#2054—21no—
51#2051—24no—
52#1973—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1929—24no—
57#1788—21no—
58#1788—21no—
59#1788—21no—
60#1788—21no—
61#1786—21no—
62#1786—21no—
63#1786—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C2×#127—22no—
118C2×#127—22no—
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#453—232no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#424—22no—
137#424—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104D414yes—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—41no—
149#418—41no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103D411yescharacteristic, complemented
161C2×#103D411yescharacteristic, complemented
162C2×#103D411yescharacteristic, complemented
163C2×#103D411yescharacteristic, complemented
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D411yescharacteristic, complemented
187C2×#102D411yescharacteristic, complemented
188C2×#102D411yescharacteristic, complemented
189C2×#102D411yescharacteristic, complemented
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100D414yes—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199#408—41no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204#405—22no—
205#405—41no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#386—41no—
217#386—41no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#379—41no—
223C2×#95—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#341—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#336—22no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—41no—
235H(5,𝔽2)—28no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41#4112yes—
286C2×#41#4112yes—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4#4112yes—
347C22×D4#4112yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—41no—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355AGL(1,ℤ/8)—28no—
356AGL(1,ℤ/8)—28no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417C22×C8C2×D411yescharacteristic
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419#127—28no—
420#127—44no—
421#127—44no—
422#127—44no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42C2×D412yes—
465#108—44no—
466#107—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—42no—
469C4⋊C8—42no—
470#104—28no—
471#104—28no—
472#103—22no—
473#103—22no—
474#103—41no—
475#103—41no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—22no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—41no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#100—28no—
497#100—44no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502#97—42no—
503C4×C8—42no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508#95—82no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—44no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—161no—
537C24—161no—
538C24—161no—
539C24—161no—
540C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8#12112yes—
592C2×Q8#12112yes—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—88no—
694C2×D4—88no—
695C2×D4#12112yes—
696C2×D4#12112yes—
697C2×D4#12414yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750SD16—48no—
751SD16—48no—
752D8—48no—
753D8—48no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16#12014yes—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—161no—
823C22⋊C4—161no—
824C22⋊C4—161no—
825C22⋊C4—161no—
826C22⋊C4—161no—
827C22⋊C4—161no—
828C22⋊C4—161no—
829C22⋊C4—161no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—416no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—161no—
892C23—161no—
893C23—161no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—161no—
899C23—161no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—161no—
903C23—164no—
904C23—164no—
905C23—164no—
906C23—164no—
907C23—164no—
908C23—164no—
909C23#53511yescharacteristic
910C23#53811yescharacteristic
911C23#53811yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23#54611yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#56011yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—22no—
930D4—416no—
931D4—416no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—832no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—161no—
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#52511yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#55111yescharacteristic
1028C2×C4#55111yescharacteristic
1029C2×C4#55111yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—42no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—81no—
1038C8—81no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—1616no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22#242411yescharacteristic
1089C22#242411yescharacteristic
1090C22#243511yescharacteristic
1091C22#266911yescharacteristic
1092C22#268511yescharacteristic
1093C22#268511yescharacteristic
1094C22#269711yescharacteristic
1095C22#328811yescharacteristic
1096C22#328811yescharacteristic
1097C22#329111yescharacteristic
1098C22#329211yescharacteristic
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—161no—
1107C4—161no—
1108C4#240811yescharacteristic
1109C4#241011yescharacteristic
1110C4#241111yescharacteristic
1111C4#247211yescharacteristic
1112C4#247211yescharacteristic
1113C4#253411yescharacteristic
1114C4#267811yescharacteristic
1115C4#267811yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—82no—
1121C2—82no—
1122C2—84no—
1123C2—162no—
1124C2#1526811yescharacteristic
1125C2#2518011yescharacteristic
1126C2#2518711yescharacteristic
1127C2#2518811yescharacteristic
1128C2#2519211yescharacteristic
1129C2#3047611yescharacteristic
1130C2#3048011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2063C2semidirect
3. #23544C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. #21235C2semidirect
6. C2×#1929C2semidirect
7. #20602C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10943C2semidirect
23. C22×#108C22semidirect
24. C2×#428C22semidirect
25. C2×#424C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
42. C2×#405C22semidirect
45. #2309C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
160. C2×#103D4semidirect
161. C2×#103D4semidirect
162. C2×#103D4semidirect
163. C2×#103D4semidirect
186. C2×#102D4semidirect
187. C2×#102D4semidirect
188. C2×#102D4semidirect
189. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
C2×#20632
#235442
C2×#20512
#212352
C2×#19292
#206022
#111952
#111132
#110682
#110202
#110082
#109752
#109432