Finite Group Databasebeta

← #419240

Subgroups — #419240

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20602C211yesmaximal, characteristic
8#20602C211yesmaximal, characteristic
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#455—24no—
21C2×#455—24no—
22C2×#455—24no—
23C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic, complemented
46#2063—24no—
47#2056—21no—
48#2056—21no—
49#2055—21no—
50#2055—21no—
51#2052—24no—
52#1973—21no—
53#1971—21no—
54#1969—21no—
55#1968—21no—
56#1929—24no—
57#1788—21no—
58#1788—21no—
59#1788—21no—
60#1788—21no—
61#1786—21no—
62#1786—21no—
63#1786—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137D414yes—
106C22×Q16—21no—
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—41no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#455—232no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#424—22no—
137#424—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104D414yes—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—41no—
149#418—41no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D411yescharacteristic
169C2×#103D411yescharacteristic
170C2×#103D411yescharacteristic
171C2×#103D411yescharacteristic
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D411yescharacteristic
187C2×#102D411yescharacteristic
188C2×#102D411yescharacteristic
189C2×#102D411yescharacteristic
190C2×#101—22no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100D414yes—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199#408—41no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204#405—22no—
205#405—41no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#386—41no—
217#386—41no—
218#381—41no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223C2×#95—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#341—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#336—22no—
232C25—21no—
233C25—41no—
234H(5,𝔽2)—28no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41#4112yes—
285C2×#41#4112yes—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4#4112yes—
339C22×D4#4112yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348#137—28no—
349#137—28no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—44no—
353#137—44no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412#124—28no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#124—44no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D412yes—
457#108—44no—
458#107—42no—
459#106—42no—
460C4⋊C8—42no—
461C4⋊C8—42no—
462#104—28no—
463#104—28no—
464#103—22no—
465#103—22no—
466#103—41no—
467#103—41no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—22no—
475#102—22no—
476#102—41no—
477#102—41no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#101—44no—
489#100—28no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494#97—42no—
495C4×C8—42no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504#95—82no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—161no—
522C24—161no—
523C24—161no—
524C24—161no—
525C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8#12112yes—
605C2×Q8#12112yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4#12112yes—
674C2×D4#12112yes—
675C2×D4#12414yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735Q16—48no—
736Q16—48no—
737SD16—48no—
738SD16—48no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16#12014yes—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C22⋊C4—416no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—161no—
809C22⋊C4—161no—
810C22⋊C4—161no—
811C22⋊C4—161no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—416no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23—164no—
863C23—164no—
864C23—164no—
865C23—164no—
866C23—164no—
867C23—164no—
868C23#53511yescharacteristic
869C23#53811yescharacteristic
870C23#53811yescharacteristic
871C23D4211yescharacteristic
872C23#54611yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874C23#56011yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—416no—
898D4—416no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—42no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—416no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4C2×#12411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53511yescharacteristic
977C2×C4#53511yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53811yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#56011yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—42no—
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C8—81no—
1003C8—81no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—84no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—162no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—1616no—
1042C22#242411yescharacteristic
1043C22#242411yescharacteristic
1044C22#243511yescharacteristic
1045C22#266911yescharacteristic
1046C22#268511yescharacteristic
1047C22#268511yescharacteristic
1048C22#269711yescharacteristic
1049C22#328811yescharacteristic
1050C22#328911yescharacteristic
1051C22#329011yescharacteristic
1052C22#329011yescharacteristic
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—161no—
1062C4—161no—
1063C4#240811yescharacteristic
1064C4#241011yescharacteristic
1065C4#241111yescharacteristic
1066C4#247211yescharacteristic
1067C4#247211yescharacteristic
1068C4#253411yescharacteristic
1069C4#267811yescharacteristic
1070C4#267811yescharacteristic
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—84no—
1078C2#1526811yescharacteristic
1079C2#2518311yescharacteristic
1080C2#2518411yescharacteristic
1081C2#2519111yescharacteristic
1082C2#2519511yescharacteristic
1083C2#3047811yescharacteristic
1084C2#3048211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2063C2semidirect
3. #23545C2semidirect
4. C2×#2052C2semidirect
5. #21234C2semidirect
6. C2×#1929C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10943C2semidirect
23. C22×#108C22semidirect
24. C2×#428C22semidirect
25. C2×#424C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
35. C22×#103C22semidirect
38. C22×#101C22semidirect
42. C2×#405C22semidirect
45. #2310C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
C2×#20632
#235452
C2×#20522
#212342
C2×#19292
#206022
#111952
#111132
#110682
#110212
#110092
#109762
#109432