Finite Group Databasebeta

← #419241

Subgroups — #419241

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#454—24no—
21C2×#454—24no—
22C2×#454—24no—
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#424C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46#2064—24no—
47#2055—21no—
48#2055—21no—
49#2054—21no—
50#2054—21no—
51#2051—24no—
52#1973—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1929—24no—
57#1788—21no—
58#1788—21no—
59#1788—21no—
60#1788—21no—
61#1787—21no—
62#1787—21no—
63#1787—21no—
64#1787—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—41no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#454—232no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#424—22no—
137#424—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104D414yes—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103D411yescharacteristic
173C2×#103D411yescharacteristic
174C2×#103D411yescharacteristic
175C2×#103D411yescharacteristic
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D411yescharacteristic
187C2×#102D411yescharacteristic
188C2×#102D411yescharacteristic
189C2×#102D411yescharacteristic
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101D414yes—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199#408—41no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204#405—22no—
205#405—41no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#386—41no—
217#386—41no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#379—41no—
223C2×#95—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#341—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#336—22no—
232C25—21no—
2332−1+4—28no—
2342−1+4—44no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C2×#41#4112yes—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8#4112yes—
319C22×Q8#4112yes—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—28no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412#124—28no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#124—44no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42C2×D412yes—
461#108—44no—
462#107—42no—
463#106—42no—
464C4⋊C8—42no—
465C4⋊C8—42no—
466#104—28no—
467#104—28no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—41no—
471#103—41no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—22no—
483#102—22no—
484#102—41no—
485#102—41no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#101—28no—
493#100—44no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498#97—42no—
499C4×C8—42no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504#95—82no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—416no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8#12112yes—
612C2×Q8#12112yes—
613C2×Q8#12414yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4#12112yes—
668C2×D4#12112yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731SD16—48no—
732SD16—48no—
733D8—48no—
734D8—48no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16#12014yes—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C22⋊C4—416no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—161no—
805C22⋊C4—161no—
806C22⋊C4—161no—
807C22⋊C4—161no—
808C22⋊C4—161no—
809C22⋊C4—161no—
810C22⋊C4—161no—
811C22⋊C4—161no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23#53511yescharacteristic
862C23#53811yescharacteristic
863C23#53811yescharacteristic
864C23D4211yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867C23#56011yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—24no—
872Q8—24no—
873Q8—22no—
874Q8—416no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—41no—
880Q8—42no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—42no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—416no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—416no—
914C2×C4—416no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—161no—
961C2×C4—161no—
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4#52511yescharacteristic
966C2×C4#52511yescharacteristic
967C2×C4C2×#12411yescharacteristic
968C2×C4#53411yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4#53811yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#55111yescharacteristic
987C2×C4#55111yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#56011yescharacteristic
990C8—24no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—81no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—84no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#243511yescharacteristic
1038C22#266911yescharacteristic
1039C22#268511yescharacteristic
1040C22#268511yescharacteristic
1041C22#269711yescharacteristic
1042C22#328811yescharacteristic
1043C22#328911yescharacteristic
1044C22#329011yescharacteristic
1045C22#329011yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—161no—
1055C4—161no—
1056C4#240811yescharacteristic
1057C4#241011yescharacteristic
1058C4#241111yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#247211yescharacteristic
1061C4#253411yescharacteristic
1062C4#267811yescharacteristic
1063C4#267811yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2—162no—
1071C2#1526811yescharacteristic
1072C2#2518211yescharacteristic
1073C2#2518511yescharacteristic
1074C2#2518911yescharacteristic
1075C2#2519311yescharacteristic
1076C2#3047911yescharacteristic
1077C2#3048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. #23544C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. #21235C2semidirect
6. C2×#1929C2semidirect
7. #20603C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10942C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
C2×#20642
#235442
C2×#20512
#212352
C2×#19292
#206032
#111952
#111132
#110682
#110202
#110092
#109772
#109422