Finite Group Databasebeta

← #419377

Subgroups — #419377

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23391C211yesmaximal, characteristic
3#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2487—21no—
29#2486—21no—
30#2485—21no—
31#2485—21no—
32#2423—21no—
33#2422—21no—
34#2421—21no—
35#2420—21no—
36#2419—22no—
37#2418—22no—
38C2×#394—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2316C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2000—21no—
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1895—21no—
53#1895—21no—
54#1893—21no—
55#1893—21no—
56#1883—24no—
57#1871—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×#121—22no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116#520—22no—
117#520—22no—
118#520—41no—
119#520—41no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yescomplemented
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152#418—41no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#407—22no—
164#407—41no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#400—22no—
168#399—22no—
169#398—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—48no—
176#391—21no—
177#390—21no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—41no—
181#390—41no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#387—22no—
191#387—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#384—21no—
197#384—22no—
198#384—41no—
199#382—21no—
200#381—22no—
201#381—21no—
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#380D411yescharacteristic
213#379—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95D412yes—
221#343—22no—
222#343—41no—
223#343—41no—
224#343—41no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4#4112yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301AGL(1,ℤ/8)—28no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16#4112yes—
341C2×M16#4112yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349#123—42no—
350#123—42no—
351#123—84no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—41no—
355C22⋊Q8—41no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4#4112yes—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D412yes—
476#104—44no—
477#104—44no—
478#103—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—42no—
501#95—44no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24#12011yescharacteristic
525C24#12011yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4#12112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C42−1+411yescharacteristic
710SD16—48no—
711D8—48no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—48no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—48no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—82no—
770C4⋊C4—82no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—88no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—88no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—88no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—44no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23#45312yes—
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23#53211yescharacteristic
879C23#53711yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54611yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—84no—
901D4—88no—
902D4—84no—
903D4—88no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—164no—
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4#52511yescharacteristic
992C2×C4#52911yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53811yescharacteristic
997C2×C4#53911yescharacteristic
998C2×C4#53911yescharacteristic
999C2×C4#54011yescharacteristic
1000C2×C4#54011yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54711yescharacteristic
1009C2×C4#54711yescharacteristic
1010C2×C4#54711yescharacteristic
1011C2×C4#55111yescharacteristic
1012C2×C4#55111yescharacteristic
1013C2×C4#55311yescharacteristic
1014C2×C4#55911yescharacteristic
1015C2×C4#56011yescharacteristic
1016C2×C4#56211yescharacteristic
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—81no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22#240411yescharacteristic
1070C22#241011yescharacteristic
1071C22#243011yescharacteristic
1072C22#246411yescharacteristic
1073C22#255711yescharacteristic
1074C22#267111yescharacteristic
1075C22#269311yescharacteristic
1076C22C2×#45311yescharacteristic
1077C22#301811yescharacteristic
1078C22#302011yescharacteristic
1079C22#302111yescharacteristic
1080C4—44no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4#242511yescharacteristic
1095C4#245511yescharacteristic
1096C4#245711yescharacteristic
1097C4#253411yescharacteristic
1098C4#267811yescharacteristic
1099C4#270611yescharacteristic
1100C4#270811yescharacteristic
1101C4#270911yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—42no—
1107C2—81no—
1108C2—82no—
1109C2—162no—
1110C2#1527011yescharacteristic
1111C2#2395411yescharacteristic
1112C2#2395911yescharacteristic
1113C2#2446411yescharacteristic
1114C2#2446911yescharacteristic
1115C2#2551711yescharacteristic
1116C2#2552211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35516C2semidirect
3. #20973C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #15130C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
146. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355162
#233912
#209732
C2×#18832
C2×#18712
#151302
#112762
#112102
#112012
#110782
#110632
#110542
#110162
#107812
#107392