Finite Group Databasebeta

← #419378

Subgroups — #419378

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35516C211yesmaximal, characteristic
2#23392C211yesmaximal, characteristic
3#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2487—21no—
29#2486—21no—
30#2485—21no—
31#2485—21no—
32#2423—21no—
33#2422—21no—
34#2421—21no—
35#2420—21no—
36#2419—22no—
37#2418—22no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2316C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2001—21no—
48#2001—21no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#1894—21no—
52#1894—21no—
53#1892—21no—
54#1892—21no—
55#1882—24no—
56#1871—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1441—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115#520—22no—
116#520—22no—
117#520—41no—
118#520—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104D414yes—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161#407—22no—
162#407—41no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#400—22no—
166#399—22no—
167#398—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#391—21no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#390—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#387—22no—
188#387—22no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#384—21no—
194#384—22no—
195#384—41no—
196#382—21no—
197#381—22no—
198#381—21no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#380D411yescharacteristic
209#380D411yescharacteristic
210#379—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95D412yes—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#343—41no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—28no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C2×M16#4112yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—84no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#120—42no—
362#120—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4—82no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4#4112yes—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42C2×D412yes—
467#104—44no—
468#104—44no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—42no—
492#95—44no—
493#95—44no—
494#95—82no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24#12011yescharacteristic
507C24#12011yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8#12112yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4#12112yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C42−1+411yescharacteristic
691Q16—48no—
692SD16—48no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—48no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—48no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—82no—
754C4⋊C4—82no—
755C4⋊C4—82no—
756C4⋊C4—88no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—44no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23#45612yes—
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23#53211yescharacteristic
837C23#53711yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—81no—
851Q8—81no—
852Q8—81no—
853Q8—81no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—164no—
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52511yescharacteristic
955C2×C4#52911yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53811yescharacteristic
960C2×C4#53911yescharacteristic
961C2×C4#53911yescharacteristic
962C2×C4#54011yescharacteristic
963C2×C4#54011yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54711yescharacteristic
972C2×C4#54711yescharacteristic
973C2×C4#54711yescharacteristic
974C2×C4#55111yescharacteristic
975C2×C4#55111yescharacteristic
976C2×C4#55311yescharacteristic
977C2×C4#55911yescharacteristic
978C2×C4#56011yescharacteristic
979C2×C4#56211yescharacteristic
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22#240411yescharacteristic
1022C22#241011yescharacteristic
1023C22#243011yescharacteristic
1024C22#246411yescharacteristic
1025C22#255711yescharacteristic
1026C22#267111yescharacteristic
1027C22#269311yescharacteristic
1028C22C2×#45611yescharacteristic
1029C22#301811yescharacteristic
1030C22#301911yescharacteristic
1031C22#302211yescharacteristic
1032C4—44no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—82no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—82no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4#242511yescharacteristic
1048C4#245511yescharacteristic
1049C4#245711yescharacteristic
1050C4#253411yescharacteristic
1051C4#267811yescharacteristic
1052C4#270611yescharacteristic
1053C4#270811yescharacteristic
1054C4#270911yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—82no—
1062C2#1527011yescharacteristic
1063C2#2395611yescharacteristic
1064C2#2395811yescharacteristic
1065C2#2446611yescharacteristic
1066C2#2447111yescharacteristic
1067C2#2551611yescharacteristic
1068C2#2551911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20972C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
6. #15182C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355162
#233922
#209722
C2×#18822
C2×#18712
#151822
#112762
#112102
#112012
#110782
#110642
#110552
#110172
#107812
#107392