Finite Group Databasebeta

← #419381

Subgroups — #419381

Order 512.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14715C211yesmaximal, characteristic
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2482—22no—
24#2418—22no—
25#2418—22no—
26#2418—22no—
27#2418—22no—
28#2405—22no—
29C2×#394—22no—
30C2×#392—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#386—22no—
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46#1898—24no—
47#1889—24no—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58#1438—22no—
59#1438—22no—
60#1438—22no—
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C26C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—48no—
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94C2×#120—41no—
95C2×#120—41no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C22⋊C4D412yescomplemented
124C22×C22⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4D412yescomplemented
126C22×C22⋊C4D412yescomplemented
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99D414yescomplemented
144#399—22no—
145#399—22no—
146#397—22no—
147#397—22no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—48no—
153#392—48no—
154#388—22no—
155#388—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—21no—
161#386—22no—
162#386—21no—
163#386—22no—
164#386—41no—
165#386—48no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—41no—
172#381—21no—
173#380—21no—
174#380—22no—
175#380—21no—
176#379—21no—
177#379—22no—
178#379—22no—
179#379—21no—
180#379—22no—
181#379—21no—
182#379—22no—
183#379—22no—
184#379—22no—
185#379—22no—
186#379—22no—
187#379—22no—
188#379—41no—
189#379—41no—
190#379—41no—
191#379—41no—
192#379—41no—
193#379—41no—
194#379—41no—
195#379—41no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—41no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342—41no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—44no—
239C25—44no—
240C25—82no—
241C25—82no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D412yes—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C25#4112yes—
248C25C2411yescharacteristic
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—416no—
277C22×D4—416no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—416no—
289C22×D4—416no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4#4112yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4#4112yes—
327#123—84no—
328#123—84no—
329#120—28no—
330#120—44no—
331#120—42no—
332#120—44no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—44no—
336#120—42no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4#4112yes—
472C2×C22⋊C4#4112yes—
473C2×C42—22no—
474#99—44no—
475#99—44no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—44no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—82no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24#12012yes—
630C24#12012yes—
631C24#12112yes—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C2×#4111yescharacteristic
637C24C2×#4111yescharacteristic
638C24C2×#4111yescharacteristic
639C24C2×#4111yescharacteristic
640C24C2×#4111yescharacteristic
641C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C242−1+411yescharacteristic
647C2×D4—216no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—416no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—88no—
794C22×C4—88no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4#12112yes—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—84no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4—82no—
802C4⋊C4—82no—
803C4⋊C4—82no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—88no—
868C22⋊C4—88no—
869C22⋊C4—88no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—44no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—44no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—82no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—82no—
1071C23—81no—
1072C23B(4,𝔽2)14yes—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12111yescharacteristic
1075C23#52511yescharacteristic
1076C23#52511yescharacteristic
1077C23#52911yescharacteristic
1078C23#53211yescharacteristic
1079C23#53411yescharacteristic
1080C23#53411yescharacteristic
1081C23#53511yescharacteristic
1082C23#53711yescharacteristic
1083C23#53811yescharacteristic
1084C23#53911yescharacteristic
1085C23#53911yescharacteristic
1086C23#54011yescharacteristic
1087C23#54011yescharacteristic
1088C23D4211yescharacteristic
1089C23D4211yescharacteristic
1090C23#54611yescharacteristic
1091C23#54611yescharacteristic
1092C23#54611yescharacteristic
1093C23#54611yescharacteristic
1094C23#54611yescharacteristic
1095C23#54611yescharacteristic
1096C23#54611yescharacteristic
1097C23#54611yescharacteristic
1098C23#54611yescharacteristic
1099C23#54711yescharacteristic
1100C23#54711yescharacteristic
1101C23#54711yescharacteristic
1102C23#55111yescharacteristic
1103C23#55111yescharacteristic
1104C23#55311yescharacteristic
1105C23#55911yescharacteristic
1106C23#56011yescharacteristic
1107C23#56211yescharacteristic
1108D4—432no—
1109D4—432no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—88no—
1119D4—88no—
1120D4—816no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—816no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—164no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—44no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—84no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—84no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—84no—
1289C22—82no—
1290C22—84no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—82no—
1296C22—81no—
1297C22—84no—
1298C22—82no—
1299C22—161no—
1300C22—161no—
1301C22#240411yescharacteristic
1302C22#241011yescharacteristic
1303C22#242511yescharacteristic
1304C22#243011yescharacteristic
1305C22#245511yescharacteristic
1306C22#245711yescharacteristic
1307C22#246411yescharacteristic
1308C22#253411yescharacteristic
1309C22#255711yescharacteristic
1310C22#267111yescharacteristic
1311C22#267811yescharacteristic
1312C22#269311yescharacteristic
1313C22#270611yescharacteristic
1314C22#270811yescharacteristic
1315C22#270911yescharacteristic
1316C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1317C22#302612yes—
1318C4—42no—
1319C4—44no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—82no—
1330C4—161no—
1331C4—161no—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—44no—
1345C2—84no—
1346C2—82no—
1347C2—82no—
1348C2#1527011yescharacteristic
1349C2#2398411yescharacteristic
1350C2#2398711yescharacteristic
1351C2#2440412yes—
1352C2#2556312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35350C2semidirect
2. C2×#1898C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. #14724C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #11069C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
123. C22×C22⋊C4D4semidirect
124. C22×C22⋊C4D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353502
C2×#18982
C2×#18892
#147242
#147152
#138672
#112872
#112222
#111962
#110872
#110692
#109912
#107452
#107352