Finite Group Databasebeta

← #419408

Subgroups — #419408

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35516C211yesmaximal, characteristic
2#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2487—21no—
31#2486—21no—
32#2485—21no—
33#2485—21no—
34#2423—21no—
35#2422—21no—
36#2421—21no—
37#2420—21no—
38#2419—22no—
39#2418—22no—
40#2317C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2035—21no—
51#2001—21no—
52#2001—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1896—24no—
56#1882—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—41no—
132C22×C42—41no—
133C22×C42—41no—
134C22×C42—41no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#428—22no—
138#428—41no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yes—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165#407—41no—
166#407—41no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#400—22no—
172#399—22no—
173#398—22no—
174#397—22no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—41no—
183#391—41no—
184#390—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#384—21no—
200#382—21no—
201#381—22no—
202#381—21no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#380D411yescharacteristic
213#380D411yescharacteristic
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#343—41no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—28no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341#123—84no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4#4112yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—44no—
457C2×C42—44no—
458C2×C42—44no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—44no—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42#4112yes—
465#107—42no—
466#106—42no—
467#104—44no—
468#104—44no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—44no—
494#95—44no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24#12011yescharacteristic
509C24#12011yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8#12112yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4#12112yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C42−1+411yescharacteristic
700Q16—48no—
701SD16—48no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—82no—
760C4⋊C4—82no—
761C4⋊C4—82no—
762C4⋊C4—82no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—44no—
789C42—48no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23#45512yes—
840C23#45612yes—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23#52511yescharacteristic
843C23#53511yescharacteristic
844C23D4211yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#54611yescharacteristic
847C23#54711yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—81no—
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859Q8—81no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—432no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—164no—
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#52911yescharacteristic
962C2×C4#53211yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53711yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53911yescharacteristic
968C2×C4#53911yescharacteristic
969C2×C4#54011yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54711yescharacteristic
980C2×C4#54711yescharacteristic
981C2×C4#55111yescharacteristic
982C2×C4#55111yescharacteristic
983C2×C4#55311yescharacteristic
984C2×C4#55911yescharacteristic
985C2×C4#56011yescharacteristic
986C2×C4#56211yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—42no—
989C8—81no—
990C8—81no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22#240411yescharacteristic
1029C22#241011yescharacteristic
1030C22#243011yescharacteristic
1031C22#245511yescharacteristic
1032C22#245711yescharacteristic
1033C22#267811yescharacteristic
1034C22#270611yescharacteristic
1035C22C2×#45511yescharacteristic
1036C22C2×#45611yescharacteristic
1037C22#301811yescharacteristic
1038C22#301811yescharacteristic
1039C4—44no—
1040C4—44no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4#242511yescharacteristic
1055C4#246411yescharacteristic
1056C4#253411yescharacteristic
1057C4#255711yescharacteristic
1058C4#267111yescharacteristic
1059C4#269311yescharacteristic
1060C4#270811yescharacteristic
1061C4#270911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2#1527011yescharacteristic
1070C2#2394911yescharacteristic
1071C2#2395011yescharacteristic
1072C2#2446611yescharacteristic
1073C2#2446711yescharacteristic
1074C2#2552311yescharacteristic
1075C2#2552511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23481C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #14702C2semidirect
7. #11296C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10719C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355162
#234812
#233922
C2×#18962
C2×#18822
#147022
#112962
#112172
#111982
#111132
#110642
#110552
#110172
#107812
#107192