Finite Group Databasebeta

← #419418

Subgroups — #419418

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic
7#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2421—24no—
31#2421—24no—
32C2×#400—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2033—24no—
46#2000—24no—
47#1880—24no—
48#1872—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×C22⋊Q8—41no—
86C2×C22⋊Q8D414yes—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C4⋊C4—41no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—41no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103D414yescomplemented
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154#400—28no—
155#397—28no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#388—28no—
165#387—28no—
166#386—44no—
167#386—44no—
168#382—22no—
169#382—22no—
170#380—22no—
171#380D414yes—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8C2×D412yes—
212C22×Q8C2×D412yes—
213C22×Q8#4112yes—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—28no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8#4112yes—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312C4×Q8—44no—
313C4×Q8—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—44no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4#4112yes—
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410#107—44no—
411#103—44no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417C22⋊C8—44no—
418C22⋊C8—44no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24#12012yes—
459C24#13512yes—
460C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8#12114yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C42−1+411yescharacteristic
658SD16—416no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C42—48no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#44914yes—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23#52511yescharacteristic
805C23#53511yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809C23#54711yescharacteristic
810C23C2×#13511yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57711yescharacteristic
815C23#57711yescharacteristic
816C23#57811yescharacteristic
817C23#57811yescharacteristic
818Q8—24no—
819Q8—24no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—816no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—816no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4#52511yescharacteristic
930C2×C4#52911yescharacteristic
931C2×C4#53211yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53711yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53911yescharacteristic
937C2×C4#53911yescharacteristic
938C2×C4#54011yescharacteristic
939C2×C4#54011yescharacteristic
940C2×C4D4211yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54711yescharacteristic
949C2×C4#54711yescharacteristic
950C2×C4#55111yescharacteristic
951C2×C4#55111yescharacteristic
952C2×C4#55311yescharacteristic
953C2×C4#55911yescharacteristic
954C2×C4#56011yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22#240411yescharacteristic
991C22#241011yescharacteristic
992C22#243011yescharacteristic
993C22#245511yescharacteristic
994C22#245711yescharacteristic
995C22#267811yescharacteristic
996C22#270611yescharacteristic
997C22C2×#44911yescharacteristic
998C22#300611yescharacteristic
999C22#301311yescharacteristic
1000C22#301311yescharacteristic
1001C22#310511yescharacteristic
1002C22#311411yescharacteristic
1003C22#312011yescharacteristic
1004C22#312011yescharacteristic
1005C22#321111yescharacteristic
1006C22#321711yescharacteristic
1007C22#322211yescharacteristic
1008C22#322311yescharacteristic
1009C22#326511yescharacteristic
1010C22#326511yescharacteristic
1011C22#327711yescharacteristic
1012C22#328511yescharacteristic
1013C22#330011yescharacteristic
1014C22#330111yescharacteristic
1015C22#330811yescharacteristic
1016C22#330811yescharacteristic
1017C22#331011yescharacteristic
1018C22#331311yescharacteristic
1019C22#332411yescharacteristic
1020C22#332611yescharacteristic
1021C22#333711yescharacteristic
1022C22#334311yescharacteristic
1023C22#335011yescharacteristic
1024C22#335311yescharacteristic
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—44no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—81no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4#242511yescharacteristic
1038C4#246411yescharacteristic
1039C4#253411yescharacteristic
1040C4#255711yescharacteristic
1041C4#267111yescharacteristic
1042C4#269311yescharacteristic
1043C4#270811yescharacteristic
1044C4#270911yescharacteristic
1045C2—44no—
1046C2—162no—
1047C2#1527011yescharacteristic
1048C2#2393611yescharacteristic
1049C2#2394411yescharacteristic
1050C2#2443911yescharacteristic
1051C2#2444111yescharacteristic
1052C2#2553911yescharacteristic
1053C2#2555611yescharacteristic
1054C2#2655511yescharacteristic
1055C2#2657011yescharacteristic
1056C2#2665911yescharacteristic
1057C2#2667411yescharacteristic
1058C2#3099811yescharacteristic
1059C2#3100411yescharacteristic
1060C2#3194311yescharacteristic
1061C2#3196011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2421C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
7. #11268C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11147C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10730C2semidirect
138. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24212
C2×#20332
C2×#20002
C2×#18802
C2×#18722
#141372
#112682
#112192
#111472
#111242
#110662
#110512
#110232
#107892
#107302