Finite Group Databasebeta

← #419443

Subgroups — #419443

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21#2911C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#410C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2855—22no—
32#2854—22no—
33#2853—22no—
34#2849—22no—
35C4×#123—24no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#2038—22no—
43#2037—22no—
44#2022—22no—
45#2021—22no—
46#1896—24no—
47#1891—24no—
48#1871—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1733C2211yescharacteristic
53#1733C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#568—22no—
68#568—22no—
69#568—41no—
70#568—41no—
71C2×#131—41no—
72C2×#131—41no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#537—22no—
79#536—21no—
80#536—21no—
81#535—21no—
82#535—21no—
83#534—22no—
84#532—41no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93#525—41no—
94#525—41no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123D412yes—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120D412yes—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—41no—
118C22×C42—41no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—22no—
123#427—41no—
124#421—22no—
125#421—41no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—21no—
134#418—21no—
135#417—22no—
136#416—41no—
137#413—22no—
138#413—41no—
139C2×#101—21no—
140C2×#100—21no—
141#410—22no—
142#410—41no—
143#410—41no—
144#410—41no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147#407—22no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150#407D414yescomplemented
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153#391—21no—
154#391D412yescomplemented
155#390—21no—
156#390D412yescomplemented
157#389—22no—
158#389—22no—
159#388—24no—
160#388—24no—
161#387—24no—
162#387—24no—
163#386—24no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#385—24no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#381—24no—
170#381—21no—
171#381—21no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—41no—
181C4×C22⋊C4D414yescomplemented
182#344—22no—
183#344—22no—
184#342—22no—
185#339—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194H(3,ℤ/4)—22no—
195H(3,ℤ/4)—41no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8#4111yescharacteristic
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4#4111yescharacteristic
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—48no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16C2×D412yes—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—42no—
290C4⋊Q8—41no—
291#127—41no—
292#124—41no—
293#124—41no—
294#123—24no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—416no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—44no—
314#120—24no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117#4112yes—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—44no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399#107—42no—
400#106—42no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#103—42no—
405#102—42no—
406#101—42no—
407#100—42no—
408#99—44no—
409#99—44no—
410C22⋊C8—44no—
411C22⋊C8—44no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—44no—
426C24#12012yes—
427C24#12112yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—84no—
502C22×C4—28no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—416no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—48no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—48no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—84no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—82no—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23#53411yescharacteristic
707C23#54611yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—164no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—416no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—416no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52911yescharacteristic
794C2×C4#53211yescharacteristic
795C2×C4#53411yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#53911yescharacteristic
800C2×C4#53911yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54711yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#55111yescharacteristic
814C2×C4#55111yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55911yescharacteristic
817C2×C4#56011yescharacteristic
818C2×C4#56211yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—161no—
849C22#240411yescharacteristic
850C22#241011yescharacteristic
851C22#242511yescharacteristic
852C22#243011yescharacteristic
853C22#253411yescharacteristic
854C22#270811yescharacteristic
855C22#270911yescharacteristic
856C4—44no—
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—161no—
867C4#245511yescharacteristic
868C4#245711yescharacteristic
869C4#246411yescharacteristic
870C4#255711yescharacteristic
871C4#267111yescharacteristic
872C4#267811yescharacteristic
873C4#269311yescharacteristic
874C4#270611yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2#1527011yescharacteristic
885C2#2399412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36626C2semidirect
2. #23492C2semidirect
4. C2×#1896C2semidirect
5. C2×#1891C2semidirect
6. #20903C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11215C2semidirect
9. #11148C2semidirect
10. #11100C2semidirect
11. #11085C2semidirect
12. #11060C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10751C2semidirect
15. #10719C2semidirect
150. #407D4semidirect
154. #391D4semidirect
156. #390D4semidirect
181. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366262
#234922
#234432
C2×#18962
C2×#18912
#209032
#112822
#112152
#111482
#111002
#110852
#110602
#109942
#107512
#107192