Finite Group Databasebeta

← #419454

Subgroups — #419454

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23445C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2447—22no—
32#2445—22no—
33#2422—22no—
34#2420—22no—
35#2412—24no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42#2038—22no—
43#2037—22no—
44#2021—24no—
45#1914—24no—
46#1911—24no—
47#1871—22no—
48#1871—22no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#568—22no—
67#568—22no—
68#568—41no—
69#568—41no—
70C2×#131—41no—
71C2×#131—41no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#537—21no—
78#537—21no—
79#536—21no—
80#536—21no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—21no—
84#535—22no—
85#535—21no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91#534—22no—
92#532—41no—
93C2×#127—21no—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97#525—22no—
98#525—41no—
99C2×#123—24no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—41no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120D414yes—
104#518—22no—
105#518—22no—
106#518—41no—
107#518—41no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—41no—
127#421—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—21no—
130C2×#104—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138#413—22no—
139#413—41no—
140C2×#101—21no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—21no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100D414yescomplemented
148#410—22no—
149#410—41no—
150#410—41no—
151#410—41no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154#397—24no—
155#397—24no—
156#394—24no—
157#394—24no—
158#391—21no—
159#391D412yescomplemented
160#390—21no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—41no—
167#390D412yescomplemented
168#389—22no—
169#389—22no—
170#386—24no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#385—24no—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#381—24no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#379—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4D412yescomplemented
183C4×C22⋊C4D412yescomplemented
184#344—22no—
185#344—22no—
186#342—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#339—22no—
190#339—21no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4111yescharacteristic
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#131—44no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—42no—
288C4⋊Q8—41no—
289#127—24no—
290#127—42no—
291#127—42no—
292#127—42no—
293#127—41no—
294#124—24no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—41no—
299#124—41no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—88no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—44no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—44no—
317#120—28no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117#4112yes—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
368C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401#107—42no—
402#106—42no—
403#104—42no—
404#104—42no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#103—42no—
408#102—42no—
409#101—42no—
410#100—44no—
411#100—44no—
412#100—42no—
413#99—44no—
414#99—44no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—24no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—82no—
429C24—82no—
430C24#12012yes—
431C24#12114yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—162no—
536C2×D4—162no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—48no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—48no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—84no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—162no—
663C22⋊C4—162no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—162no—
710C23—162no—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23#53411yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#54711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—162no—
751D4—162no—
752D4—168no—
753D4—168no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—168no—
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53911yescharacteristic
809C2×C4#53911yescharacteristic
810C2×C4#54011yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#55111yescharacteristic
823C2×C4#55111yescharacteristic
824C2×C4#55311yescharacteristic
825C2×C4#55911yescharacteristic
826C2×C4#56011yescharacteristic
827C2×C4#56211yescharacteristic
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—48no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—161no—
861C22#240411yescharacteristic
862C22#241011yescharacteristic
863C22#242511yescharacteristic
864C22#243011yescharacteristic
865C22#253411yescharacteristic
866C22#270811yescharacteristic
867C22#270911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4#245511yescharacteristic
881C4#245711yescharacteristic
882C4#246411yescharacteristic
883C4#255711yescharacteristic
884C4#267111yescharacteristic
885C4#267811yescharacteristic
886C4#269311yescharacteristic
887C4#270611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—84no—
896C2—161no—
897C2#1527011yescharacteristic
898C2#2399011yescharacteristic
899C2#2399111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23445C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35541C2semidirect
2. #23495C2semidirect
4. C2×#1914C2semidirect
5. C2×#1911C2semidirect
6. #20903C2semidirect
7. #11262C2semidirect
8. #11213C2semidirect
9. #11149C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11081C2semidirect
12. #11057C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10742C2semidirect
15. #10740C2semidirect
147. C2×#100D4semidirect
159. #391D4semidirect
167. #390D4semidirect
182. C4×C22⋊C4D4semidirect
183. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355412
#234952
#234452
C2×#19142
C2×#19112
#209032
#112622
#112132
#111492
#111352
#110812
#110572
#109972
#107422
#107402