Finite Group Databasebeta

← #419461

Subgroups — #419461

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30#2447—22no—
31#2445—22no—
32#2422—22no—
33#2420—22no—
34#2412—24no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2003—22no—
44#2002—22no—
45#1910—24no—
46#1904—24no—
47#1871—22no—
48#1871—22no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C22×SD16—21no—
73C22×D8—21no—
74#568—22no—
75#568—22no—
76#568—41no—
77#568—41no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85#537—21no—
86#537—21no—
87#536—21no—
88#536—21no—
89#535—21no—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—21no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95#534—22no—
96#532—41no—
97C2×#127D412yes—
98C2×#124D412yes—
99#525—22no—
100#525—41no—
101C2×#123—24no—
102C2×#121—22no—
103C2×#120—22no—
104#518—22no—
105#518—22no—
106#518—41no—
107#518—41no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#421—22no—
121#421—41no—
122#421—41no—
123#421—41no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—21no—
126C2×#104—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#418—41no—
135#418D414yescomplemented
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140#413—22no—
141#413—41no—
142C2×#101—21no—
143C2×#100—21no—
144#410—22no—
145#410—22no—
146#410—41no—
147#410—41no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150#397—24no—
151#397—24no—
152#394—24no—
153#394—24no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#389—41no—
166#386—24no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386D414yes—
170#385—24no—
171#385—22no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174#382—21no—
175#382—21no—
176#381—24no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—41no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4D412yes—
183C4×C22⋊C4D412yes—
184#344—22no—
185#344—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#342—22no—
189#339—22no—
190#339—21no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4#4111yescharacteristic
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251AGL(1,ℤ/8)—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×D8—24no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—44no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16#4112yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—42no—
297C4⋊Q8—41no—
298#127—24no—
299#127—42no—
300#127—41no—
301#124—24no—
302#124—42no—
303#124—41no—
304#124—41no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—88no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#120—44no—
321#120—44no—
322#120—42no—
323#120—42no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
370C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401#104—42no—
402#104—42no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#102—44no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—44no—
409#101—42no—
410#100—42no—
411#99—44no—
412#99—44no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—24no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—24no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24#12012yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4#12114yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582SD16—48no—
583D8—48no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—48no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—48no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4—162no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—162no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—161no—
704C23—161no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23—162no—
708C23—162no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23#53211yescharacteristic
711C23#53711yescharacteristic
712C23D4211yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750D4—168no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—168no—
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#53911yescharacteristic
806C2×C4#53911yescharacteristic
807C2×C4#54011yescharacteristic
808C2×C4#54011yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C2×C4#55911yescharacteristic
823C2×C4#56011yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—48no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—161no—
858C22#240411yescharacteristic
859C22#241011yescharacteristic
860C22#243011yescharacteristic
861C22#246411yescharacteristic
862C22#255711yescharacteristic
863C22#267111yescharacteristic
864C22#269311yescharacteristic
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—161no—
877C4#242511yescharacteristic
878C4#245511yescharacteristic
879C4#245711yescharacteristic
880C4#253411yescharacteristic
881C4#267811yescharacteristic
882C4#270611yescharacteristic
883C4#270811yescharacteristic
884C4#270911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—84no—
893C2—161no—
894C2#1527011yescharacteristic
895C2#2399011yescharacteristic
896C2#2399311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35541C2semidirect
2. #23516C2semidirect
4. C2×#1910C2semidirect
5. C2×#1904C2semidirect
6. #20903C2semidirect
7. #11262C2semidirect
8. #11224C2semidirect
9. #11148C2semidirect
10. #11081C2semidirect
11. #11072C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10755C2semidirect
135. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355412
#235162
#234002
C2×#19102
C2×#19042
#209032
#112622
#112242
#111482
#110812
#110722
#110632
#110162
#107852
#107552