Finite Group Databasebeta

← #419466

Subgroups — #419466

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23444C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2498—22no—
30#2444—22no—
31#2443—22no—
32#2419—22no—
33#2418—22no—
34#2412—22no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#386C2211yescharacteristic
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2044—22no—
44#2044—22no—
45#2022—22no—
46#2021—22no—
47#1913—24no—
48#1913—24no—
49#1899—22no—
50#1898—22no—
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534—22no—
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—41no—
77#534—41no—
78#534—41no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123D412yes—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—41no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120D412yes—
98#518—22no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—22no—
102#518—41no—
103#518—41no—
104#518—41no—
105#518—41no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—41no—
144C2×#99—41no—
145C2×#99—41no—
146C2×#99—41no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99—41no—
151C2×#99—41no—
152C2×#99—41no—
153C2×#99D414yescomplemented
154#400—22no—
155#399—22no—
156#398—22no—
157#397—22no—
158#397—22no—
159#397—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#387—22no—
165#387—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—22no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—41no—
178#386—41no—
179#386D412yescomplemented
180#386D412yescomplemented
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—41no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#381D412yescomplemented
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#379—21no—
194#379D412yescomplemented
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—41no—
201C2×#95—41no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#342—41no—
212#342—41no—
213#342—41no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25#4111yescharacteristic
217C25C2411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4#4112yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290#123—24no—
291#123—24no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—84no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#120—24no—
312#120—24no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4#4112yes—
441C2×C22⋊C4#4112yes—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—41no—
444#99—44no—
445#99—44no—
446#99—44no—
447#99—44no—
448#99—44no—
449#99—44no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468#95—82no—
469#95—82no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—81no—
490C24—81no—
491C24—81no—
492C24—81no—
493C24—81no—
494C24—81no—
495C24—81no—
496C24—81no—
497C24#12012yes—
498C24#12112yes—
499C24C22×D411yescharacteristic
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507C24C2×#4111yescharacteristic
508C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C242−1+411yescharacteristic
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—161no—
605C2×D4—161no—
606C2×D4—161no—
607C2×D4—161no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—161no—
714C22×C4—161no—
715C22×C4#12012yes—
716C22×C4#12112yes—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—161no—
792C22⋊C4—161no—
793C42—44no—
794C42—44no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—161no—
863C23—161no—
864C23—161no—
865C23—161no—
866C23—161no—
867C23—161no—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#12111yescharacteristic
870C23#52511yescharacteristic
871C23#52511yescharacteristic
872C23#52911yescharacteristic
873C23#53211yescharacteristic
874C23#53411yescharacteristic
875C23#53411yescharacteristic
876C23#53511yescharacteristic
877C23#53711yescharacteristic
878C23#53811yescharacteristic
879C23#53911yescharacteristic
880C23#53911yescharacteristic
881C23#54011yescharacteristic
882C23#54011yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886C23#54611yescharacteristic
887C23#54611yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23#54611yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893C23#54611yescharacteristic
894C23#54711yescharacteristic
895C23#54711yescharacteristic
896C23#54711yescharacteristic
897C23#55111yescharacteristic
898C23#55111yescharacteristic
899C23#55311yescharacteristic
900C23#55911yescharacteristic
901C23#56011yescharacteristic
902C23#56211yescharacteristic
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—164no—
928D4—162no—
929D4—162no—
930D4—164no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—161no—
1015C2×C4—161no—
1016C2×C4—161no—
1017C2×C4—161no—
1018C2×C4—161no—
1019C2×C4—161no—
1020C2×C4—164no—
1021C2×C4—161no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4—161no—
1026C2×C4—164no—
1027C2×C4—161no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4—161no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22#240411yescharacteristic
1100C22#241011yescharacteristic
1101C22#242511yescharacteristic
1102C22#243011yescharacteristic
1103C22#245511yescharacteristic
1104C22#245711yescharacteristic
1105C22#246411yescharacteristic
1106C22#253411yescharacteristic
1107C22#255711yescharacteristic
1108C22#267111yescharacteristic
1109C22#267811yescharacteristic
1110C22#269311yescharacteristic
1111C22#270611yescharacteristic
1112C22#270811yescharacteristic
1113C22#270911yescharacteristic
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—161no—
1130C4—161no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—82no—
1146C2—82no—
1147C2—161no—
1148C2#1527011yescharacteristic
1149C2#2399611yescharacteristic
1150C2#2399711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#23444C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35360C2semidirect
2. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. C2×#1913C2semidirect
6. #20984C2semidirect
7. #11279C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11166C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #11043C2semidirect
13. #10995C2semidirect
14. #10754C2semidirect
15. #10745C2semidirect
153. C2×#99D4semidirect
179. #386D4semidirect
180. #386D4semidirect
189. #381D4semidirect
194. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353602
C2×#20442
#234442
C2×#19132
#209842
#112792
#112032
#111662
#110892
#110872
#110432
#109952
#107542
#107452