Subgroups — #41953

Order 256.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2472	C₂	1	2	yes	maximal
19	#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#551	—	2	8	no	—
25	#544	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#399	C₂²	1	2	yes	—
67	#399	C₂²	1	2	yes	—
68	#399	C₂²	1	2	yes	—
69	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#397	C₂²	1	2	yes	—
80	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#396	C₂²	1	2	yes	—
84	#396	C₂²	1	2	yes	—
85	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#394	C₂²	1	2	yes	—
90	#394	C₂²	1	2	yes	—
91	#393	C₂²	1	2	yes	—
92	#393	C₂²	1	2	yes	—
93	#390	C₂²	1	2	yes	—
94	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#388	C₂²	1	2	yes	—
98	#388	C₂²	1	2	yes	—
99	#388	C₂²	1	2	yes	—
100	#388	C₂²	1	2	yes	—
101	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386	C₂²	1	2	yes	—
107	#386	C₂²	1	2	yes	—
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#385	C₂²	1	2	yes	—
111	#385	C₂²	1	2	yes	—
112	#385	C₂²	1	2	yes	—
113	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#380	C₂²	1	2	yes	—
119	#380	C₂²	1	2	yes	—
120	#379	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	#126	—	2	4	no	—
144	#126	—	2	4	no	—
145	#125	—	2	8	no	—
146	#125	—	2	4	no	—
147	#125	—	2	4	no	—
148	#124	—	2	4	no	—
149	#124	—	4	4	no	—
150	#123	—	2	4	no	—
151	#123	—	2	4	no	—
152	#123	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
159	#120	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	#536	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	8	1	no	—
516	C₂	—	8	1	no	—
517	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#3535	1	2	yes	—
521	C₂	#3538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#544	C₂	semidirect
3. #2821	C₂	semidirect
4. #2820	C₂	semidirect
5. #2721	C₂	semidirect
6. #2694	C₂	semidirect
7. #2677	C₂	semidirect
8. #2674	C₂	semidirect
9. #2664	C₂	semidirect
10. #2658	C₂	semidirect
11. #2633	C₂	semidirect
12. #2628	C₂	semidirect
13. #2623	C₂	semidirect
14. #2611	C₂	semidirect
15. #2542	C₂	semidirect
16. #2498	C₂	semidirect
17. #2482	C₂	semidirect
19. #2449	C₂	semidirect
20. #2440	C₂	semidirect
21. #2437	C₂	semidirect
22. C₂×#399	C₂	semidirect
23. #2343	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#125	C₂²	semidirect
34. C₂×#125	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
57. #400	C₂²	semidirect
58. #400	C₂²	semidirect
59. #400	C₂²	semidirect
69. #399	C₂²	semidirect
70. #399	C₂²	semidirect
71. #399	C₂²	semidirect
72. #399	C₂²	semidirect
73. #398	C₂²	semidirect
74. #398	C₂²	semidirect
75. #398	C₂²	semidirect
76. #398	C₂²	semidirect
77. #398	C₂²	semidirect
81. #397	C₂²	semidirect
82. #397	C₂²	semidirect
85. #396	C₂²	semidirect
86. #395	C₂²	semidirect
87. #395	C₂²	semidirect
88. #395	C₂²	semidirect
94. #389	C₂²	semidirect
95. #389	C₂²	semidirect
96. #389	C₂²	semidirect
101. #388	C₂²	semidirect
102. #387	C₂²	semidirect
103. #387	C₂²	semidirect
104. #387	C₂²	semidirect
105. #387	C₂²	semidirect
113. #385	C₂²	semidirect
114. #384	C₂²	semidirect
115. #383	C₂²	semidirect
116. #382	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
C₂×#544	2
#2821	2
#2820	2
#2721	2
#2694	2
#2677	2
#2674	2
#2664	2
#2658	2
#2633	2
#2628	2
#2623	2
#2611	2
#2542	2
#2498	2
#2482	2
#2472	2
#2449	2
#2440	2
#2437	2
C₂×#399	2
#2343	2