Finite Group Databasebeta

← #419557

Subgroups — #419557

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35554C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1965C211yesmaximal, characteristic
4#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15140C211yesmaximal, characteristic
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2445—21no—
28#2445—21no—
29#2445—21no—
30#2445—21no—
31#2445—21no—
32#2445—21no—
33#2445—21no—
34#2445—21no—
35#2405—22no—
36#2405—22no—
37C2×#394—22no—
38#2309C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48#2088—21no—
49#2088—21no—
50#2087—21no—
51#2086—21no—
52#1965—24no—
53#1944—21no—
54#1943—21no—
55#1942—21no—
56#1941—21no—
57#1856—24no—
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1438—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C23×D4D412yes—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#428—22no—
117#428—22no—
118#428—22no—
119#428—22no—
120#428—41no—
121#428—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128#423—22no—
129#423—41no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#100—22no—
133C2×#100—22no—
134C2×#100—22no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100D414yes—
144C4×M16—22no—
145C4×M16—41no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394—48no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—41no—
174#390—41no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389D411yescharacteristic
182#389D411yescharacteristic
183#389D411yescharacteristic
184#389D411yescharacteristic
185#389D411yescharacteristic
186#389D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#389D411yescharacteristic
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#379—22no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225C25C2×D412yes—
226C25C2×D412yes—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#127—42no—
309#127—42no—
310#127—42no—
311#127—42no—
312#123—84no—
313#123—84no—
314#123—84no—
315#123—84no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4#4112yes—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427#107—24no—
428#107—42no—
429#107—42no—
430#106—24no—
431#106—42no—
432#106—42no—
433C4⋊C8—42no—
434C4⋊C8—42no—
435#100—28no—
436#100—44no—
437#100—44no—
438#100—44no—
439#97—42no—
440C4×C8—42no—
441#95—24no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24#12114yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16#12314yescomplemented
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—88no—
698C22⋊C4—88no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23#53411yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54711yescharacteristic
779C23#54711yescharacteristic
780C23#54711yescharacteristic
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—88no—
790D4—88no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—164no—
864C2×C4—164no—
865C2×C4#45312yes—
866C2×C4#45512yes—
867C2×C4C2×#12311yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#52911yescharacteristic
870C2×C4#53211yescharacteristic
871C2×C4#53611yescharacteristic
872C2×C4#53611yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53911yescharacteristic
875C2×C4#53911yescharacteristic
876C2×C4#53911yescharacteristic
877C2×C4#54011yescharacteristic
878C2×C4#54211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54811yescharacteristic
886C2×C4#54811yescharacteristic
887C2×C4#54811yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#55211yescharacteristic
890C2×C4#55211yescharacteristic
891C2×C4#55311yescharacteristic
892C2×C4#55911yescharacteristic
893C2×C4#56211yescharacteristic
894C2×C4#56311yescharacteristic
895C8—24no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—81no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22#240711yescharacteristic
934C22#241011yescharacteristic
935C22#242511yescharacteristic
936C22#243211yescharacteristic
937C22#248611yescharacteristic
938C22#270111yescharacteristic
939C22#272411yescharacteristic
940C22C2×#45311yescharacteristic
941C22C2×#45511yescharacteristic
942C22#301911yescharacteristic
943C22#301911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—161no—
960C4#244311yescharacteristic
961C4#244511yescharacteristic
962C4#245811yescharacteristic
963C4#255811yescharacteristic
964C4#267411yescharacteristic
965C4#268111yescharacteristic
966C4#269411yescharacteristic
967C4#270711yescharacteristic
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—84no—
973C2—162no—
974C2#1527111yescharacteristic
975C2#2414411yescharacteristic
976C2#2414611yescharacteristic
977C2#2441211yescharacteristic
978C2#2441311yescharacteristic
979C2#2568711yescharacteristic
980C2#2569011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
4. #21159C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
7. #11209C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #11135C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10749C2semidirect
627. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355542
#236702
C2×#19652
#211592
C2×#18562
#151402
#112092
#111612
#111352
#108862
#107492