Finite Group Databasebeta

← #419603

Subgroups — #419603

Order 512.

1553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2487—21no—
30#2486—21no—
31#2485—21no—
32#2485—21no—
33#2448—21no—
34#2447—21no—
35#2446—21no—
36#2445—21no—
37#2444—22no—
38#2443—22no—
39C2×#396—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#2013—21no—
51#2012—21no—
52#2012—21no—
53#2011—21no—
54#1980—24no—
55#1936—21no—
56#1936—21no—
57#1934—21no—
58#1934—21no—
59#1883—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#532—22no—
97#532—22no—
98#532—41no—
99#532—41no—
100C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×#127D411yescharacteristic
102C2×#124D411yescharacteristic
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#123—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4D412yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104D414yes—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—41no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—41no—
152#417—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C4×M16—22no—
162C4×M16—41no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#400—22no—
166#399—22no—
167#398—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#396—48no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—41no—
186#390—41no—
187#390—41no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#388—22no—
197#388—22no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#384—41no—
208#384—41no—
209#381—22no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—41no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95D412yes—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237C25—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C2×#41#4112yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4#4112yes—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295AGL(1,ℤ/8)—28no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C2×D8—42no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—41no—
345#127—22no—
346#127—41no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—41no—
350#124—41no—
351#123—84no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—82no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464#104—44no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#104—44no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#97—42no—
477C4×C8—42no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—42no—
491#95—44no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8#12112yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4#12112yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C42−1+411yescharacteristic
684SD16—48no—
685SD16—48no—
686D8—48no—
687D8—48no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—48no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—82no—
746C4⋊C4—88no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—88no—
767C22⋊C4—82no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—44no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23#53211yescharacteristic
832C23#53511yescharacteristic
833C23D4211yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54811yescharacteristic
836C23#55011yescharacteristic
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—164no—
942C2×C4#45312yes—
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4#52511yescharacteristic
945C2×C4#52511yescharacteristic
946C2×C4#52911yescharacteristic
947C2×C4#53411yescharacteristic
948C2×C4#53411yescharacteristic
949C2×C4#53711yescharacteristic
950C2×C4#53811yescharacteristic
951C2×C4#53811yescharacteristic
952C2×C4#53911yescharacteristic
953C2×C4#54011yescharacteristic
954C2×C4#54211yescharacteristic
955C2×C4D4211yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54711yescharacteristic
962C2×C4#54711yescharacteristic
963C2×C4#55011yescharacteristic
964C2×C4#55011yescharacteristic
965C2×C4#55111yescharacteristic
966C2×C4#55111yescharacteristic
967C2×C4#55111yescharacteristic
968C2×C4#55311yescharacteristic
969C2×C4#56011yescharacteristic
970C2×C4#56211yescharacteristic
971C8—42no—
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—162no—
1007C22—162no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22#240711yescharacteristic
1013C22#241011yescharacteristic
1014C22#243111yescharacteristic
1015C22#246111yescharacteristic
1016C22#255411yescharacteristic
1017C22#267311yescharacteristic
1018C22#269611yescharacteristic
1019C22C2×#45311yescharacteristic
1020C22#301811yescharacteristic
1021C22#302011yescharacteristic
1022C22#302111yescharacteristic
1023C4—22no—
1024C4—44no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—161no—
1038C4#242511yescharacteristic
1039C4#245611yescharacteristic
1040C4#247111yescharacteristic
1041C4#253411yescharacteristic
1042C4#268211yescharacteristic
1043C4#269711yescharacteristic
1044C4#270111yescharacteristic
1045C4#270511yescharacteristic
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—161no—
1052C2—162no—
1053C2#1527211yescharacteristic
1054C2#2417011yescharacteristic
1055C2#2417411yescharacteristic
1056C2#2446411yescharacteristic
1057C2#2446911yescharacteristic
1058C2#2562211yescharacteristic
1059C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35517C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. #21095C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #15134C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355172
#234282
C2×#19802
#210952
C2×#18832
#151342
#112262
#111952
#110782
#110162
#109132
#107812