Finite Group Databasebeta

← #419606

Subgroups — #419606

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2487—21no—
30#2486—21no—
31#2485—21no—
32#2485—21no—
33#2448—21no—
34#2447—21no—
35#2446—21no—
36#2445—21no—
37#2444—22no—
38#2443—22no—
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2013—21no—
50#2012—21no—
51#2012—21no—
52#2011—21no—
53#1980—24no—
54#1936—21no—
55#1936—21no—
56#1934—21no—
57#1934—21no—
58#1883—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#532—22no—
97#532—22no—
98#532—41no—
99#532—41no—
100C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×#127D411yescharacteristic
102C2×#124D411yescharacteristic
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#123—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104D414yes—
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—41no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C4×M16—22no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#400—22no—
165#399—22no—
166#398—22no—
167#397—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—22no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390—41no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#388—22no—
195#388—22no—
196#387—22no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#385—22no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#382—41no—
206#382—41no—
207#381—22no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—22no—
217C4×C4⋊C4—41no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41#4112yes—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4#4112yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294AGL(1,ℤ/8)—28no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—41no—
344#127—22no—
345#127—41no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—41no—
349#124—41no—
350#123—84no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—82no—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460#104—44no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#102—24no—
467#102—24no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#97—42no—
473C4×C8—42no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—42no—
487#95—44no—
488#95—82no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#12112yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4#12112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681SD16—48no—
682SD16—48no—
683D8—48no—
684D8—48no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—82no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—88no—
762C22⋊C4—88no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—44no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23#53211yescharacteristic
828C23#53511yescharacteristic
829C23D4211yescharacteristic
830C23#54611yescharacteristic
831C23#54811yescharacteristic
832C23#55011yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—164no—
938C2×C4#45412yes—
939C2×C4C2×#12111yescharacteristic
940C2×C4#52511yescharacteristic
941C2×C4#52511yescharacteristic
942C2×C4#52911yescharacteristic
943C2×C4#53411yescharacteristic
944C2×C4#53411yescharacteristic
945C2×C4#53711yescharacteristic
946C2×C4#53811yescharacteristic
947C2×C4#53811yescharacteristic
948C2×C4#53911yescharacteristic
949C2×C4#54011yescharacteristic
950C2×C4#54211yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54611yescharacteristic
957C2×C4#54711yescharacteristic
958C2×C4#54711yescharacteristic
959C2×C4#55011yescharacteristic
960C2×C4#55011yescharacteristic
961C2×C4#55111yescharacteristic
962C2×C4#55111yescharacteristic
963C2×C4#55111yescharacteristic
964C2×C4#55311yescharacteristic
965C2×C4#56011yescharacteristic
966C2×C4#56211yescharacteristic
967C8—42no—
968C8—42no—
969C8—42no—
970C8—42no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—162no—
1003C22—162no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22#240711yescharacteristic
1009C22#241011yescharacteristic
1010C22#243111yescharacteristic
1011C22#246111yescharacteristic
1012C22#255411yescharacteristic
1013C22#267311yescharacteristic
1014C22#269611yescharacteristic
1015C22C2×#45411yescharacteristic
1016C22#301811yescharacteristic
1017C22#301911yescharacteristic
1018C22#302111yescharacteristic
1019C4—22no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—161no—
1034C4#242511yescharacteristic
1035C4#245611yescharacteristic
1036C4#247111yescharacteristic
1037C4#253411yescharacteristic
1038C4#268211yescharacteristic
1039C4#269711yescharacteristic
1040C4#270111yescharacteristic
1041C4#270511yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—161no—
1048C2—162no—
1049C2#1527211yescharacteristic
1050C2#2417111yescharacteristic
1051C2#2417411yescharacteristic
1052C2#2446511yescharacteristic
1053C2#2446811yescharacteristic
1054C2#2562411yescharacteristic
1055C2#2562511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35517C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. #21095C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #15222C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355172
#234282
C2×#19802
#210952
C2×#18832
#152222
#112262
#111952
#110792
#110162
#109132
#107812