Finite Group Databasebeta

← #419609

Subgroups — #419609

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23400C211yesmaximal, characteristic
4#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3099—22no—
21#3098—22no—
22#3097—22no—
23#3096—22no—
24#3093—22no—
25#3092—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2067—22no—
46#2065—22no—
47#2003—22no—
48#2002—22no—
49#1980—22no—
50#1980—22no—
51#1931—22no—
52#1931—22no—
53#1883—22no—
54#1883—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#537—21no—
85#537—21no—
86#536—21no—
87#536D412yes—
88#535—21no—
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—41no—
92#535—41no—
93#535D412yes—
94#534—41no—
95#532—22no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#120—41no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#485—24no—
119#485—24no—
120#484—24no—
121#483—24no—
122#482—24no—
123#482—24no—
124#481—24no—
125#480—24no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—21no—
129#428—21no—
130#428D412yescomplemented
131#428D412yescomplemented
132#427—22no—
133C2×#107D412yescomplemented
134C2×#106D412yescomplemented
135#423—41no—
136#423—41no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—41no—
141#421—41no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—21no—
149C2×#104—21no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104D412yescomplemented
154C2×#104D412yescomplemented
155#419—21no—
156#418—21no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—41no—
161#418—41no—
162#418—41no—
163#417—22no—
164#417—21no—
165#417—21no—
166#417—22no—
167#416—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175#413—22no—
176#413—41no—
177C2×#101—21no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—21no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#407—22no—
185#405—22no—
186#405—41no—
187C4×M16—22no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#385—41no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#343—22no—
199#343—21no—
200#343—21no—
201#342—41no—
202#341—22no—
203#340—22no—
204#340—41no—
205#339—22no—
206#339—21no—
207#339—21no—
208#339—41no—
209#338—22no—
210C25—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8#4111yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C22×D4#4111yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262AGL(1,ℤ/8)—28no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264AGL(1,ℤ/8)—44no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—42no—
271C2×D8—42no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16#4112yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C4⋊Q8—22no—
315#127—22no—
316#127—42no—
317#127—42no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—41no—
331#121—41no—
332#121—44no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—44no—
336#120—42no—
337#120—44no—
338#120—42no—
339#120—44no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—24no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—42no—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×D412yes—
365#117#4112yes—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—84no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#107—24no—
405#107—22no—
406#107—22no—
407#106—24no—
408#106—22no—
409#106—22no—
410C4⋊C8—44no—
411#104—42no—
412#104—42no—
413#104—42no—
414#104—42no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#103—24no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#102—24no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429#101—42no—
430#100—28no—
431#100—42no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434#97—42no—
435C4×C8—42no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8#12112yes—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—162no—
549C2×D4—162no—
550C2×D4#12112yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—162no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597SD16—48no—
598D8—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4#12012yes—
661C4⋊C4#12012yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—84no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—22no—
685C42—44no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—162no—
721C23—162no—
722C23#53411yescharacteristic
723C23#54011yescharacteristic
724C23#54211yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#55111yescharacteristic
728C23#56011yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—162no—
762D4—162no—
763D4—168no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#53911yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#56211yescharacteristic
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22#241011yescharacteristic
869C22#246111yescharacteristic
870C22#247111yescharacteristic
871C22#267311yescharacteristic
872C22#269711yescharacteristic
873C22#270111yescharacteristic
874C22#270511yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—161no—
886C4#240711yescharacteristic
887C4#242511yescharacteristic
888C4#243111yescharacteristic
889C4#245611yescharacteristic
890C4#253411yescharacteristic
891C4#255411yescharacteristic
892C4#268211yescharacteristic
893C4#269611yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—162no—
903C2#1527211yescharacteristic
904C2#2447211yescharacteristic
905C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #23618C2semidirect
4. #21253C2semidirect
5. #21078C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #11215C2semidirect
8. #11152C2semidirect
9. #11082C2semidirect
10. #11080C2semidirect
11. #11014C2semidirect
12. #11004C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10904C2semidirect
15. #10775C2semidirect
130. #428D4semidirect
131. #428D4semidirect
133. C2×#107D4semidirect
134. C2×#106D4semidirect
153. C2×#104D4semidirect
154. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#236182
#234002
#212532
#210782
C2×#18832
#112152
#111522
#110822
#110802
#110142
#110042
#109972
#109042
#107752