Finite Group Databasebeta

← #419611

Subgroups — #419611

Order 512.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23393C211yesmaximal, characteristic
4#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20#3099—22no—
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3098—22no—
24#3095—22no—
25#3094—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2879C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2067—22no—
46#2065—22no—
47#2000—22no—
48#1999—22no—
49#1964—24no—
50#1926—22no—
51#1925—22no—
52#1889—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C22×SD16—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80#537—22no—
81#537—22no—
82#537—41no—
83#537—41no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88C2×#127—21no—
89C2×#124—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8D412yes—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121D412yes—
96C2×#120—22no—
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#519—21no—
102#518—22no—
103#518—21no—
104C4×#41—41no—
105C4×#41—41no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#485—24no—
116#485—24no—
117#484—24no—
118#483—24no—
119#482—24no—
120#482—24no—
121#481—24no—
122#480—24no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127C2×#107D412yescomplemented
128C2×#107D412yescomplemented
129C2×#106D412yescomplemented
130C2×#106D412yescomplemented
131#424—41no—
132#424—41no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134#419—21no—
135#419—21no—
136#418—21no—
137#418—21no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#417—21no—
143#417—21no—
144#417—21no—
145#417—21no—
146#416—22no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—41no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157#410—22no—
158#410—22no—
159#410—41no—
160#410—41no—
161#410—41no—
162#410—41no—
163#410—41no—
164#410—41no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99D414yes—
169#408—22no—
170#408—22no—
171#408—22no—
172#408—41no—
173#407—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—41no—
180#390—41no—
181#389—22no—
182#389—41no—
183#380—22no—
184#379—22no—
185#379—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—41no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189#344—22no—
190#344—41no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200H(3,ℤ/4)—22no—
201H(3,ℤ/4)—41no—
202#336—22no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8#4111yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4#4112yes—
249C22×D4#4111yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16#4112yes—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292#127—42no—
293#127—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300#121—24no—
301#121—42no—
302#121—44no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#120—28no—
309#120—44no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—22no—
335#117—22no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117#4112yes—
353#117#4112yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397#107—24no—
398#107—24no—
399#106—24no—
400#106—24no—
401C4⋊C8—44no—
402#103—22no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—42no—
407#102—28no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#102—42no—
413#102—44no—
414#102—44no—
415#99—44no—
416#99—44no—
417#99—44no—
418#99—44no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—44no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—161no—
433C24—161no—
434C24#12112yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—162no—
535C2×D4—162no—
536C2×D4—162no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—161no—
565C22×C4#12112yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580SD16—48no—
581D8—48no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—162no—
635C4⋊C4#12014yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—162no—
656C22⋊C4—162no—
657C22⋊C4—162no—
658C22⋊C4—162no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—162no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—162no—
702C23—162no—
703C23—162no—
704C23—162no—
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23#52511yescharacteristic
707C23#53411yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23D4211yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54711yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—164no—
745D4—168no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—162no—
788C2×C4—162no—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52911yescharacteristic
792C2×C4#53211yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#53911yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4#54211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55011yescharacteristic
810C2×C4#55011yescharacteristic
811C2×C4#55111yescharacteristic
812C2×C4#55111yescharacteristic
813C2×C4#55111yescharacteristic
814C2×C4#55311yescharacteristic
815C2×C4#56011yescharacteristic
816C2×C4#56211yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22#241011yescharacteristic
851C22#242511yescharacteristic
852C22#245611yescharacteristic
853C22#246111yescharacteristic
854C22#253411yescharacteristic
855C22#267311yescharacteristic
856C22#268211yescharacteristic
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—161no—
869C4#240711yescharacteristic
870C4#243111yescharacteristic
871C4#247111yescharacteristic
872C4#255411yescharacteristic
873C4#269611yescharacteristic
874C4#269711yescharacteristic
875C4#270111yescharacteristic
876C4#270511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2—162no—
885C2—161no—
886C2#1527211yescharacteristic
887C2#2440811yescharacteristic
888C2#2441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23393C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60520C2semidirect
2. #23614C2semidirect
4. #21214C2semidirect
5. #21063C2semidirect
6. #20961C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11176C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10987C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10752C2semidirect
127. C2×#107D4semidirect
128. C2×#107D4semidirect
129. C2×#106D4semidirect
130. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605202
#236142
#233932
#212142
#210632
#209612
#112132
#111762
#110922
#110882
#110302
#109872
#109032
#107522