Finite Group Databasebeta

← #419637

Subgroups — #419637

Order 512.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23400C211yesmaximal, characteristic
4#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3099—22no—
21#3098—22no—
22#3097—22no—
23#3096—22no—
24#3093—22no—
25#3092—22no—
26C2×#430C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2879C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#2063—22no—
46#2063—22no—
47#2003—22no—
48#2002—22no—
49#1963—22no—
50#1962—22no—
51#1926—22no—
52#1925—22no—
53#1883—22no—
54#1883—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#537—21no—
85#537—21no—
86#536—21no—
87#536D412yes—
88#535—21no—
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—41no—
92#535—41no—
93#535D412yes—
94#534—41no—
95#532—22no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#120—41no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#485—24no—
119#485—24no—
120#484—24no—
121#483—24no—
122#482—24no—
123#482—24no—
124#481—24no—
125#480—24no—
126#430—41no—
127#430—41no—
128C2×#108—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—21no—
132#428—21no—
133#428D412yescomplemented
134#428D412yescomplemented
135#427—22no—
136C2×#107D412yescomplemented
137C2×#106D412yescomplemented
138#424—22no—
139#424—41no—
140#423—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144#421—41no—
145#421—41no—
146#421—41no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—21no—
151C2×#104—21no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104D412yescomplemented
157C2×#104D412yescomplemented
158#419—21no—
159#418—21no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—41no—
166#417—22no—
167#417—21no—
168#417—21no—
169#417—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178#413—22no—
179#413—41no—
180C2×#101—21no—
181C2×#100—21no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#408—22no—
186#408—22no—
187#407—22no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—41no—
194#376—21no—
195C43—21no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#343—22no—
199#343—21no—
200#343—21no—
201#342—41no—
202#340—22no—
203#340—41no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—21no—
207#339—21no—
208#338—41no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8#4111yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C22×D4#4111yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262AGL(1,ℤ/8)—28no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264AGL(1,ℤ/8)—44no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—42no—
271C2×D8—42no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C4⋊Q8—22no—
315#127—22no—
316#127—42no—
317#127—42no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—44no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—44no—
336#120—42no—
337#120—42no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—24no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—42no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364#117#4112yes—
365#117#4112yes—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#108—44no—
405#107—24no—
406#107—22no—
407#107—22no—
408#106—24no—
409#106—22no—
410#106—22no—
411C4⋊C8—44no—
412#104—42no—
413#104—42no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#104—42no—
418#104—42no—
419#103—24no—
420#103—22no—
421#103—22no—
422#102—24no—
423#102—28no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#101—42no—
431#100—42no—
432#100—44no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8#12112yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—162no—
548C2×D4—162no—
549C2×D4#12112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—162no—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596SD16—48no—
597D8—48no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4#12012yes—
658C4⋊C4#12012yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—44no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—82no—
691C42—82no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—161no—
718C23—161no—
719C23—162no—
720C23—162no—
721C23#53411yescharacteristic
722C23#53811yescharacteristic
723C23#53811yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#55311yescharacteristic
727C23#56211yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—162no—
761D4—162no—
762D4—168no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—164no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#53211yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53911yescharacteristic
814C2×C4#54011yescharacteristic
815C2×C4#54211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#55011yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#56011yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22#241011yescharacteristic
868C22#245611yescharacteristic
869C22#255411yescharacteristic
870C22#268211yescharacteristic
871C22#269611yescharacteristic
872C22#269711yescharacteristic
873C22#270111yescharacteristic
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4#240711yescharacteristic
886C4#242511yescharacteristic
887C4#243111yescharacteristic
888C4#246111yescharacteristic
889C4#247111yescharacteristic
890C4#253411yescharacteristic
891C4#267311yescharacteristic
892C4#270511yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—162no—
902C2#1527211yescharacteristic
903C2#2447211yescharacteristic
904C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #23602C2semidirect
4. #21210C2semidirect
5. #21060C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #11214C2semidirect
8. #11151C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11114C2semidirect
11. #11014C2semidirect
12. #11004C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10775C2semidirect
133. #428D4semidirect
134. #428D4semidirect
136. C2×#107D4semidirect
137. C2×#106D4semidirect
156. C2×#104D4semidirect
157. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#236022
#234002
#212102
#210602
C2×#18832
#112142
#111512
#111202
#111142
#110142
#110042
#109972
#108952
#107752