Finite Group Databasebeta

← #419643

Subgroups — #419643

Order 512.

1676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6#14022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#10885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30#2447—24no—
31#2447—24no—
32C2×#397—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#388—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#381—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2067—24no—
47#2012—24no—
48#1983—24no—
49#1879—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—21no—
61#1439—21no—
62#1437—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124D414yes—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#107—22no—
123C2×#107—41no—
124C2×#107—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102D414yes—
152#397—28no—
153#397—28no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—41no—
166#389—22no—
167#389D414yes—
168#388—44no—
169#385—28no—
170#381—28no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—41no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D411yescharacteristic
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196#336—41no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8C2×D412yes—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4#4112yes—
240C22×D4#4112yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×D8—28no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8#4112yes—
302C22×C8#4112yes—
303#124—28no—
304#124—44no—
305#124—44no—
306#124—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4#4112yes—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—81no—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404#107—44no—
405C4⋊C8—44no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—81no—
425#95—81no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4#12114yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#13512yes—
631C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646SD16—416no—
647D8—416no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—84no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—84no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—84no—
723C23—24no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23#52511yescharacteristic
795C23#53711yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#55011yescharacteristic
799C23#55011yescharacteristic
800C23C2×#13511yescharacteristic
801C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C23#57511yescharacteristic
803C23#57511yescharacteristic
804C23#57611yescharacteristic
805C23#57611yescharacteristic
806C23#57711yescharacteristic
807C23#57811yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—816no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4C2×#12111yescharacteristic
918C2×C4#52511yescharacteristic
919C2×C4#52911yescharacteristic
920C2×C4#53211yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53411yescharacteristic
923C2×C4#53511yescharacteristic
924C2×C4#53811yescharacteristic
925C2×C4#53811yescharacteristic
926C2×C4#53911yescharacteristic
927C2×C4#54011yescharacteristic
928C2×C4#54211yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54711yescharacteristic
936C2×C4#54711yescharacteristic
937C2×C4#54811yescharacteristic
938C2×C4#55011yescharacteristic
939C2×C4#55111yescharacteristic
940C2×C4#55111yescharacteristic
941C2×C4#55111yescharacteristic
942C2×C4#55311yescharacteristic
943C2×C4#56011yescharacteristic
944C2×C4#56211yescharacteristic
945C8—42no—
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—81no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22#240711yescharacteristic
980C22#241011yescharacteristic
981C22#243111yescharacteristic
982C22#245611yescharacteristic
983C22#247111yescharacteristic
984C22#268211yescharacteristic
985C22#270511yescharacteristic
986C22#300211yescharacteristic
987C22#300611yescharacteristic
988C22#300811yescharacteristic
989C22#301311yescharacteristic
990C22#310211yescharacteristic
991C22#311411yescharacteristic
992C22#311811yescharacteristic
993C22#312411yescharacteristic
994C22#324711yescharacteristic
995C22#325611yescharacteristic
996C22#325711yescharacteristic
997C22#326211yescharacteristic
998C22#326811yescharacteristic
999C22#326911yescharacteristic
1000C22#327211yescharacteristic
1001C22#328011yescharacteristic
1002C22#329711yescharacteristic
1003C22#330711yescharacteristic
1004C22#331911yescharacteristic
1005C22#333011yescharacteristic
1006C22#339311yescharacteristic
1007C22#339411yescharacteristic
1008C22#339911yescharacteristic
1009C22#339911yescharacteristic
1010C22#340111yescharacteristic
1011C22#340211yescharacteristic
1012C22#340311yescharacteristic
1013C22#340311yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4—82no—
1023C4—82no—
1024C4—82no—
1025C4—161no—
1026C4#242511yescharacteristic
1027C4#246111yescharacteristic
1028C4#253411yescharacteristic
1029C4#255411yescharacteristic
1030C4#267311yescharacteristic
1031C4#269611yescharacteristic
1032C4#269711yescharacteristic
1033C4#270111yescharacteristic
1034C2—84no—
1035C2—162no—
1036C2#1527211yescharacteristic
1037C2#2415911yescharacteristic
1038C2#2416711yescharacteristic
1039C2#2442811yescharacteristic
1040C2#2445411yescharacteristic
1041C2#2563611yescharacteristic
1042C2#2564211yescharacteristic
1043C2#2659211yescharacteristic
1044C2#2660011yescharacteristic
1045C2#2720211yescharacteristic
1046C2#2720611yescharacteristic
1047C2#3120911yescharacteristic
1048C2#3121911yescharacteristic
1049C2#3191011yescharacteristic
1050C2#3191711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2447C2semidirect
2. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#1983C2semidirect
6. #14022C2semidirect
7. #11202C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
14. #10885C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24472
C2×#20672
C2×#20122
C2×#19832
C2×#18792
#140222
#112022
#111902
#111242
#111232
#110232
#110222
#108852
#107882