Finite Group Databasebeta

← #419655

Subgroups — #419655

Order 512.

1959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15142C211yesmaximal, characteristic
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2445—22no—
32#2445—22no—
33#2445—22no—
34#2445—22no—
35#2405—24no—
36C2×#392—24no—
37#2309C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2067—22no—
46#2065—22no—
47#1965—24no—
48#1936—22no—
49#1934—22no—
50#1887—24no—
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4D414yes—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—21no—
80C2×#127—21no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—41no—
85C2×#127—41no—
86C2×#127—41no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#123—24no—
93C2×#123—24no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#428—41no—
113#428—41no—
114C2×#107—21no—
115C2×#106—21no—
116#423—22no—
117#423—41no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119#418—22no—
120#418—22no—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—41no—
124#418—41no—
125#418—41no—
126#418—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—22no—
132C2×#100—22no—
133C2×#100—22no—
134C2×#100—22no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—41no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100D414yescomplemented
144C4×M16—22no—
145C4×M16—41no—
146C2×#97—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#394—24no—
149#394—24no—
150#394—24no—
151#394—24no—
152#392—416no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—41no—
167#390—41no—
168#389D412yescomplemented
169#389D412yescomplemented
170#389D412yescomplemented
171#389D412yescomplemented
172#386—24no—
173#386—24no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#379—22no—
177#379—22no—
178#379—22no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C2×#95—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194C25—21no—
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D412yes—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—84no—
250C22×D4—84no—
251C22×D4—84no—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4#4112yes—
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C2×D412yes—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289#127—28no—
290#127—42no—
291#127—42no—
292#127—44no—
293#127—42no—
294#127—44no—
295#127—42no—
296#127—44no—
297#127—44no—
298#127—44no—
299#127—44no—
300#127—44no—
301#127—44no—
302#127—44no—
303#123—88no—
304#123—88no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42#4112yes—
382C2×C42#4112yes—
383#107—42no—
384#106—42no—
385C4⋊C8—44no—
386#102—28no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#100—44no—
392#100—44no—
393#100—44no—
394#100—44no—
395#97—42no—
396C4×C8—42no—
397#95—28no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24#12114yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—816no—
525C2×D4—816no—
526C2×D4—816no—
527C2×D4—816no—
528C2×D4—816no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—816no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—88no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54711yescharacteristic
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—816no—
734D4—816no—
735D4—832no—
736D4—832no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—168no—
784C2×C4#45314yes—
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#53211yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53711yescharacteristic
792C2×C4#53811yescharacteristic
793C2×C4#53811yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#54011yescharacteristic
796C2×C4#54211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54711yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#55011yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55011yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#56011yescharacteristic
812C2×C4#56211yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—48no—
826C22—44no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22—162no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22#240711yescharacteristic
853C22#241011yescharacteristic
854C22#242511yescharacteristic
855C22#243111yescharacteristic
856C22#253411yescharacteristic
857C22#269711yescharacteristic
858C22#270111yescharacteristic
859C22C2×#45312yes—
860C22#301912yes—
861C4—24no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4#245611yescharacteristic
872C4#246111yescharacteristic
873C4#247111yescharacteristic
874C4#255411yescharacteristic
875C4#267311yescharacteristic
876C4#268211yescharacteristic
877C4#269611yescharacteristic
878C4#270511yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—84no—
884C2—162no—
885C2—162no—
886C2#1527211yescharacteristic
887C2#2414412yes—
888C2#2441212yes—
889C2#2558811yescharacteristic
890C2#2559311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15142C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35554C2semidirect
2. #23618C2semidirect
3. C2×#1965C2semidirect
4. #21095C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
7. #11209C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10975C2semidirect
12. #10975C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10749C2semidirect
143. C2×#100D4semidirect
168. #389D4semidirect
169. #389D4semidirect
170. #389D4semidirect
171. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355542
#236182
C2×#19652
#210952
C2×#18872
#151422
#112092
#111612
#111352
#109752
#108862
#107492