Finite Group Databasebeta

← #419687

Subgroups — #419687

Order 512.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#459—24no—
25C2×#459—24no—
26C2×#459—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46#2011—24no—
47#2011—24no—
48#2011—24no—
49#1879—24no—
50#1879—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1438—21no—
61#1438—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8D414yes—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—22no—
113C2×#127—22no—
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—41no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127D414yescomplemented
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#459—232no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D414yescomplemented
181C2×#102D414yescomplemented
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#386—44no—
195#386—44no—
196#386—44no—
197#386—44no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D411yescharacteristic
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4#4112yes—
302C22×D4#4112yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—81no—
318C23×C4—81no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×D8—28no—
329C2×D8—28no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—28no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8#4112yes—
384#127—28no—
385#127—44no—
386#127—44no—
387#127—44no—
388#127—44no—
389#127—44no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42#4112yes—
484C4⋊C8—28no—
485#102—28no—
486#102—28no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—41no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—42no—
500#95D814yescomplemented
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4#12014yes—
701C2×D4#12114yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4#12112yes—
780C22×C4#12112yes—
781C22×C4C2×D812yes—
782C22×C4C2×D812yes—
783C22×C4C2×D812yes—
784C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
785C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800D8—416no—
801D8—416no—
802D8—416no—
803D8—416no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23C2×#12111yescharacteristic
1015C23#52511yescharacteristic
1016C23#53511yescharacteristic
1017C23D4211yescharacteristic
1018C23D4211yescharacteristic
1019C23D4211yescharacteristic
1020C23#55011yescharacteristic
1021C23C22×D811yescharacteristic
1022C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1023C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1024C23#57511yescharacteristic
1025C23#57611yescharacteristic
1026C23#57611yescharacteristic
1027C23#57611yescharacteristic
1028C23#57611yescharacteristic
1029D4—24no—
1030D4—24no—
1031D4—24no—
1032D4—24no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—816no—
1054D4—816no—
1055D4—816no—
1056D4—816no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—816no—
1113C2×C4—816no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4#45914yes—
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1139C2×C4#52511yescharacteristic
1140C2×C4#53211yescharacteristic
1141C2×C4#53411yescharacteristic
1142C2×C4#53411yescharacteristic
1143C2×C4#53411yescharacteristic
1144C2×C4#53511yescharacteristic
1145C2×C4#53811yescharacteristic
1146C2×C4#53811yescharacteristic
1147C2×C4#54011yescharacteristic
1148C2×C4#54011yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#55311yescharacteristic
1161C2×C4#55311yescharacteristic
1162C2×C4#55311yescharacteristic
1163C2×C4#56011yescharacteristic
1164C2×C4#56011yescharacteristic
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—42no—
1168C8—42no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—44no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22#241011yescharacteristic
1230C22#242411yescharacteristic
1231C22#242811yescharacteristic
1232C22#245611yescharacteristic
1233C22#253511yescharacteristic
1234C22#266911yescharacteristic
1235C22#267311yescharacteristic
1236C22C2×#45911yescharacteristic
1237C22#303611yescharacteristic
1238C22#304111yescharacteristic
1239C22#304111yescharacteristic
1240C22#310011yescharacteristic
1241C22#310911yescharacteristic
1242C22#312211yescharacteristic
1243C22#312211yescharacteristic
1244C22#320511yescharacteristic
1245C22#321411yescharacteristic
1246C22#322011yescharacteristic
1247C22#322011yescharacteristic
1248C22#326411yescharacteristic
1249C22#326411yescharacteristic
1250C22#326411yescharacteristic
1251C22#326411yescharacteristic
1252C22#326811yescharacteristic
1253C22#326811yescharacteristic
1254C22#327311yescharacteristic
1255C22#327411yescharacteristic
1256C22#327411yescharacteristic
1257C22D4×D811yescharacteristic
1258C22D4×D811yescharacteristic
1259C22D4×D811yescharacteristic
1260C22#339111yescharacteristic
1261C22#339911yescharacteristic
1262C22#339911yescharacteristic
1263C22#340311yescharacteristic
1264C4—24no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—81no—
1272C4—161no—
1273C4—161no—
1274C4#240411yescharacteristic
1275C4#241011yescharacteristic
1276C4#246411yescharacteristic
1277C4#254311yescharacteristic
1278C4#266811yescharacteristic
1279C4#268811yescharacteristic
1280C4#268811yescharacteristic
1281C4#270311yescharacteristic
1282C2—84no—
1283C2—84no—
1284C2—162no—
1285C2—162no—
1286C2#1527311yescharacteristic
1287C2#2435411yescharacteristic
1288C2#2436611yescharacteristic
1289C2#2514811yescharacteristic
1290C2#2516811yescharacteristic
1291C2#2536411yescharacteristic
1292C2#2537611yescharacteristic
1293C2#2658411yescharacteristic
1294C2#2660111yescharacteristic
1295C2#2815611yescharacteristic
1296C2#2816511yescharacteristic
1297C2#3044411yescharacteristic
1298C2#3046211yescharacteristic
1299C2#3073311yescharacteristic
1300C2#3075311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#2011C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. #14025C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #11255C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11189C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10788C2semidirect
120. C2×#127D4semidirect
180. C2×#102D4semidirect
181. C2×#102D4semidirect
500. #95D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#20112
C2×#18792
#140252
#112552
#111892
#110762
#110222
#107882