Finite Group Databasebeta

← #419693

Subgroups — #419693

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic
7#14024C211yesmaximal, characteristic
8#14024C211yesmaximal, characteristic
9#11255C211yesmaximal, characteristic
10#11190C211yesmaximal, characteristic
11#11190C211yesmaximal, characteristic
12#11077C211yesmaximal, characteristic
13#11024C211yesmaximal, characteristic
14#11024C211yesmaximal, characteristic
15#10789C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#462—24no—
25C2×#462—24no—
26C2×#462—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2016—24no—
43#2016—24no—
44#2016—24no—
45#1878—24no—
46#1878—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1441—21no—
57#1441—21no—
58#1441—21no—
59#1441—21no—
60#1436—21no—
61#1436—21no—
62#1436—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16D414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8D414yes—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#462—232no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103—41no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D414yes—
169C2×#103D414yes—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#391—41no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95D411yescharacteristic
199C2×#95D411yescharacteristic
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95D411yescharacteristic
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—41no—
205#340—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×Q16—28no—
283C2×Q16—28no—
284C2×Q16—28no—
285C2×Q16—28no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8#4112yes—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—44no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4×Q8—28no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—44no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42#4112yes—
420C4⋊C8—28no—
421#103—28no—
422#103—28no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—41no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95Q1614yescomplemented
449C24C22×D411yescharacteristic
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8#12014yes—
561C2×Q8#12114yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4#12112yes—
655C22×C4C2×Q1612yes—
656C22×C4C2×Q1612yes—
657C22×C4C2×Q1612yes—
658C22×C4#13712yes—
659C22×C4#13712yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674Q16—416no—
675Q16—416no—
676Q16—416no—
677Q16—416no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—48no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—48no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—48no—
733C42—48no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23#52511yescharacteristic
744C23#53511yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23D4211yescharacteristic
748C23#55011yescharacteristic
749C23C22×Q1611yescharacteristic
750C23C2×#13711yescharacteristic
751C23C2×#13711yescharacteristic
752C23#57511yescharacteristic
753C23#57811yescharacteristic
754C23#57811yescharacteristic
755C23#57811yescharacteristic
756C23#57811yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4#46214yes—
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#53211yescharacteristic
891C2×C4#53411yescharacteristic
892C2×C4#53411yescharacteristic
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53811yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#54011yescharacteristic
898C2×C4#54011yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#55311yescharacteristic
911C2×C4#55311yescharacteristic
912C2×C4#55311yescharacteristic
913C2×C4#56011yescharacteristic
914C2×C4#56011yescharacteristic
915C8—42no—
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C22#241011yescharacteristic
920C22#242411yescharacteristic
921C22#242811yescharacteristic
922C22#245611yescharacteristic
923C22#253511yescharacteristic
924C22#266911yescharacteristic
925C22#267311yescharacteristic
926C22C2×#46211yescharacteristic
927C22#303711yescharacteristic
928C22#304411yescharacteristic
929C22#304411yescharacteristic
930C22#310411yescharacteristic
931C22#311311yescharacteristic
932C22#312711yescharacteristic
933C22#312711yescharacteristic
934C22#320911yescharacteristic
935C22#321611yescharacteristic
936C22#322311yescharacteristic
937C22#322311yescharacteristic
938C22#326911yescharacteristic
939C22#326911yescharacteristic
940C22#327011yescharacteristic
941C22#327011yescharacteristic
942C22#327011yescharacteristic
943C22#327011yescharacteristic
944C22#327611yescharacteristic
945C22#327611yescharacteristic
946C22#327711yescharacteristic
947C22D4×Q1611yescharacteristic
948C22D4×Q1611yescharacteristic
949C22D4×Q1611yescharacteristic
950C22#339511yescharacteristic
951C22#339811yescharacteristic
952C22#339811yescharacteristic
953C22#340211yescharacteristic
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—161no—
967C4—161no—
968C4#240411yescharacteristic
969C4#241011yescharacteristic
970C4#246411yescharacteristic
971C4#254311yescharacteristic
972C4#266811yescharacteristic
973C4#268811yescharacteristic
974C4#268811yescharacteristic
975C4#270311yescharacteristic
976C2#1527311yescharacteristic
977C2#2436011yescharacteristic
978C2#2436911yescharacteristic
979C2#2516111yescharacteristic
980C2#2517311yescharacteristic
981C2#2537011yescharacteristic
982C2#2537911yescharacteristic
983C2#2659011yescharacteristic
984C2#2660711yescharacteristic
985C2#2816111yescharacteristic
986C2#2817011yescharacteristic
987C2#3044911yescharacteristic
988C2#3046711yescharacteristic
989C2#3074411yescharacteristic
990C2#3076411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
448. #95Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4622
C2×#20162
C2×#18782
#140242
#112552
#111902
#110772
#110242
#107892