Finite Group Databasebeta

← #419713

Subgroups — #419713

Order 512.

2397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2534—22no—
29#2486—22no—
30#2425—22no—
31#2425—22no—
32#2413—22no—
33#2412—22no—
34#2315C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45#2021—24no—
46#1899—24no—
47#1899—24no—
48#1889—24no—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1439—22no—
59#1439—22no—
60#1438—22no—
61#1438—22no—
62#1437—22no—
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67C26C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—41no—
77#534—41no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123—41no—
94C2×#121—22no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—41no—
104C2×#120—41no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120—41no—
109#518—22no—
110#518—22no—
111#518—41no—
112#518—41no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D412yescomplemented
124C22×C4⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C22⋊C4D412yescomplemented
143C22×C22⋊C4D412yescomplemented
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—41no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99D414yes—
167#398—22no—
168#398—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—41no—
186#386—41no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#381—21no—
190#381—22no—
191#381—22no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#381—41no—
195#381—41no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#379—21no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—22no—
203#379—22no—
204#379—41no—
205#379—41no—
206#379—41no—
207#379—41no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95D412yescomplemented
217C2×#95D412yescomplemented
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—22no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342D414yescomplemented
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—44no—
241C25—82no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C25#4112yes—
245C25C2411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4#4112yes—
322#123—44no—
323#123—42no—
324#123—42no—
325#123—44no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#123—44no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—44no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#120—28no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344#120—44no—
345#120—42no—
346#120—42no—
347#120—44no—
348#120—44no—
349#120—42no—
350#120—44no—
351#120—42no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356#117—44no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117—44no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4#4112yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42—42no—
488#99—44no—
489#99—44no—
490#99—44no—
491#99—44no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—82no—
505#95—82no—
506#95—82no—
507#95—82no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—44no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—82no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24#12112yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C22×D411yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594C24C22×D411yescharacteristic
595C24C22×D411yescharacteristic
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4111yescharacteristic
598C24C2×#4111yescharacteristic
599C24C2×#4111yescharacteristic
600C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4#12112yes—
800C22×C4#12114yes—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—48no—
808C4⋊C4—82no—
809C4⋊C4—82no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C42—44no—
870C42—48no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—82no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—84no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—82no—
1001C23—81no—
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12111yescharacteristic
1004C23C2×#12111yescharacteristic
1005C23#52511yescharacteristic
1006C23#52511yescharacteristic
1007C23#53211yescharacteristic
1008C23#53411yescharacteristic
1009C23#53411yescharacteristic
1010C23#53411yescharacteristic
1011C23#53511yescharacteristic
1012C23#53511yescharacteristic
1013C23#53811yescharacteristic
1014C23#53811yescharacteristic
1015C23#54011yescharacteristic
1016C23#54011yescharacteristic
1017C23D4211yescharacteristic
1018C23D4211yescharacteristic
1019C23D4211yescharacteristic
1020C23D4211yescharacteristic
1021C23D4211yescharacteristic
1022C23#54611yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23#54611yescharacteristic
1025C23#54611yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027C23#54611yescharacteristic
1028C23#54611yescharacteristic
1029C23#54611yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23#55011yescharacteristic
1032C23#55311yescharacteristic
1033C23#55311yescharacteristic
1034C23#55311yescharacteristic
1035C23#56011yescharacteristic
1036C23#56011yescharacteristic
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—816no—
1046D4—816no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—164no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—164no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—84no—
1209C22—84no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—84no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—82no—
1223C22—81no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22—161no—
1234C22—161no—
1235C22#240411yescharacteristic
1236C22#241011yescharacteristic
1237C22#241011yescharacteristic
1238C22#242411yescharacteristic
1239C22#242811yescharacteristic
1240C22#245611yescharacteristic
1241C22#246411yescharacteristic
1242C22#253511yescharacteristic
1243C22#254311yescharacteristic
1244C22#266811yescharacteristic
1245C22#266911yescharacteristic
1246C22#267311yescharacteristic
1247C22#268811yescharacteristic
1248C22#268811yescharacteristic
1249C22#270311yescharacteristic
1250C22#302512yes—
1251C22#302712yes—
1252C4—44no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—82no—
1259C4—82no—
1260C4—82no—
1261C4—82no—
1262C4—82no—
1263C4—81no—
1264C4—82no—
1265C4—161no—
1266C4—161no—
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—21no—
1275C2—21no—
1276C2—21no—
1277C2—21no—
1278C2—21no—
1279C2—84no—
1280C2—82no—
1281C2—161no—
1282C2#1527311yescharacteristic
1283C2#2398611yescharacteristic
1284C2#2398811yescharacteristic
1285C2#2440612yes—
1286C2#2440612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35447C2semidirect
3. C2×#1899C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #14911C2semidirect
7. #14911C2semidirect
8. #13868C2semidirect
9. #11287C2semidirect
10. #11197C2semidirect
11. #11174C2semidirect
12. #11069C2semidirect
13. #10995C2semidirect
14. #10991C2semidirect
15. #10745C2semidirect
123. C22×C4⋊C4D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
142. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. C22×C22⋊C4D4semidirect
216. C2×#95D4semidirect
217. C2×#95D4semidirect
225. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354472
C2×#20212
C2×#18992
C2×#18892
#149112
#138682
#112872
#111972
#111742
#110692
#109952
#109912
#107452