Finite Group Databasebeta

← #419716

Subgroups — #419716

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60424C211yesmaximal, characteristic
2#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23401C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20903C211yesmaximal, characteristic
9#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3044—22no—
25#3044—22no—
26#3043—22no—
27#3043—22no—
28#3037—24no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44#2016—22no—
45#2013—22no—
46#2005—24no—
47#2005—22no—
48#2004—22no—
49#1908—24no—
50#1902—24no—
51#1886—24no—
52#1871—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#338C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16D412yes—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16D412yes—
93#568—22no—
94#568—41no—
95#568—41no—
96#568—41no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#537—22no—
107#536—21no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536D412yes—
113#535—21no—
114#535D412yes—
115#534—41no—
116#532—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×#124—21no—
125#525—22no—
126#525—41no—
127C2×#123—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129#519—22no—
130#519—22no—
131#519—22no—
132#519—41no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×#117—41no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—41no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#464—28no—
143#464—28no—
144#462—28no—
145#460—28no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#423—22no—
149#421—22no—
150#421—41no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158#419—21no—
159#419—21no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#419D414yescomplemented
170#418—21no—
171#418—21no—
172#417—22no—
173#417D414yes—
174#416—22no—
175#416—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—41no—
181#413—22no—
182#413—41no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—21no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C2×#100—21no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#386—41no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195#344—22no—
196#344—41no—
197#343—22no—
198#342—41no—
199#341—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339D414yes—
205#338—22no—
206#336—22no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8#4112yes—
260C22×Q8#4112yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#137—28no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2×D412yes—
351C4⋊Q8—28no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—44no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—44no—
358#127—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#123—42no—
364#123—44no—
365#123—42no—
366#123—44no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371#121—24no—
372#121—42no—
373#121—44no—
374#120—42no—
375#120—42no—
376C4×Q8—28no—
377C4×Q8—44no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×D4—44no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396#117C2×D412yes—
397#117C2×D412yes—
398#117C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4#4112yes—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42C2×D412yes—
425C4⋊C8—28no—
426#104—44no—
427#104—44no—
428#104—44no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#103—44no—
436#102—24no—
437#102—24no—
438#101—44no—
439#101—44no—
440#101—42no—
441#100—42no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×Q8#12114yes—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4#12012yes—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621Q16—48no—
622Q16—48no—
623Q16—48no—
624SD16—48no—
625SD16—48no—
626SD16—48no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—48no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—48no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—416no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4#12114yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—84no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—48no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23#53411yescharacteristic
718C23#53811yescharacteristic
719C23#54011yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#56011yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—24no—
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—164no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#55011yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C2×C4#56011yescharacteristic
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—81no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#241011yescharacteristic
856C22#242411yescharacteristic
857C22#246411yescharacteristic
858C22#266811yescharacteristic
859C22#267311yescharacteristic
860C22#268811yescharacteristic
861C22#270311yescharacteristic
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—161no—
871C4#240411yescharacteristic
872C4#241011yescharacteristic
873C4#242811yescharacteristic
874C4#245611yescharacteristic
875C4#253511yescharacteristic
876C4#254311yescharacteristic
877C4#266911yescharacteristic
878C4#268811yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—161no—
887C2#1527311yescharacteristic
888C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. #21006C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
9. #11275C2semidirect
10. #11193C2semidirect
11. #11151C2semidirect
12. #11059C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10777C2semidirect
169. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604242
#234322
#234012
C2×#20052
#210062
C2×#19022
C2×#18862
#209032
#112752
#111932
#111512
#110592
#110352
#110052
#107772