Finite Group Databasebeta

← #419717

Subgroups — #419717

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60423C211yesmaximal, characteristic
2#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3042—22no—
25#3042—22no—
26#3041—22no—
27#3041—22no—
28#3036—24no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44#2015—22no—
45#2012—22no—
46#2005—22no—
47#2004—22no—
48#2003—24no—
49#1908—24no—
50#1903—24no—
51#1885—24no—
52#1871—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#338C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16D412yes—
91C22×D8—21no—
92C22×D8D412yes—
93#568—22no—
94#568—41no—
95#568—41no—
96#568—41no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#537—22no—
107#536—21no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536D412yes—
113#535—21no—
114#535D412yes—
115#534—41no—
116#532—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—41no—
125#525—22no—
126#525—41no—
127C2×#123—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129#518—22no—
130#518—22no—
131#518—22no—
132#518—41no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#463—28no—
143#463—28no—
144#461—28no—
145#459—28no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#423—22no—
149#421—22no—
150#421—41no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158#419—21no—
159#419—21no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#418—21no—
167#418—21no—
168#418—22no—
169#418—41no—
170#418—41no—
171#418D414yescomplemented
172#417—22no—
173#417D414yes—
174#416—22no—
175#416—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—41no—
181#413—22no—
182#413—41no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—21no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#386—41no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195#344—22no—
196#344—41no—
197#343—22no—
198#342—41no—
199#341—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339D414yes—
205#338—22no—
206#336—22no—
207C25—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8#4112yes—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4#4112yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272#137—28no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×D8—24no—
297C2×D8—24no—
298C2×D8—24no—
299C2×D8—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×D8—42no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355#127—22no—
356#124—28no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—44no—
360#124—42no—
361#124—44no—
362#124—42no—
363#124—44no—
364#123—42no—
365#123—44no—
366#123—42no—
367#123—44no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372#121—24no—
373#121—42no—
374#121—44no—
375#120—42no—
376#120—42no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397#117C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4#4112yes—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42C2×D412yes—
425C4⋊C8—28no—
426#104—44no—
427#104—44no—
428#104—44no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#103—44no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#101—44no—
439#101—42no—
440#100—44no—
441#100—42no—
442#95—42no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—84no—
453C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8#12012yes—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4#12012yes—
578C2×D4#12114yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—164no—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Q16—48no—
625SD16—48no—
626SD16—48no—
627SD16—48no—
628D8—48no—
629D8—48no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—48no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4#12114yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—162no—
731C23—162no—
732C23—162no—
733C23#53411yescharacteristic
734C23#53811yescharacteristic
735C23#54011yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#54611yescharacteristic
739C23#56011yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756D4—22no—
757D4—24no—
758D4—22no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—164no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—168no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#55011yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#56011yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—161no—
873C22#241011yescharacteristic
874C22#242411yescharacteristic
875C22#246411yescharacteristic
876C22#266811yescharacteristic
877C22#267311yescharacteristic
878C22#268811yescharacteristic
879C22#270311yescharacteristic
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C4#240411yescharacteristic
889C4#241011yescharacteristic
890C4#242811yescharacteristic
891C4#245611yescharacteristic
892C4#253511yescharacteristic
893C4#254311yescharacteristic
894C4#266911yescharacteristic
895C4#268811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—82no—
903C2—84no—
904C2—161no—
905C2#1527311yescharacteristic
906C2#2447512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60423C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23431C2semidirect
3. #23401C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. #21006C2semidirect
6. C2×#1903C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #20903C2semidirect
9. #11275C2semidirect
10. #11193C2semidirect
11. #11151C2semidirect
12. #11059C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10776C2semidirect
171. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604232
#234312
#234012
C2×#20032
#210062
C2×#19032
C2×#18852
#209032
#112752
#111932
#111512
#110592
#110342
#110052
#107762