Finite Group Databasebeta

← #419722

Subgroups — #419722

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11038C211yesmaximal, characteristic
14#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3044—22no—
26#3042—22no—
27#3040—22no—
28#3039—22no—
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2016—22no—
45#2016—22no—
46#2015—22no—
47#2015—22no—
48#2009—24no—
49#1905—24no—
50#1899—24no—
51#1890—24no—
52#1878—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575—41no—
72#575—41no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×#135—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16D412yes—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16D412yes—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8D412yes—
115C2×#124—21no—
116C2×#124D412yes—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121#520—22no—
122#520—22no—
123#519—21no—
124#519—22no—
125#519—41no—
126#519—41no—
127#519—41no—
128#518—22no—
129#518—21no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—41no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—41no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143#464—28no—
144#463—28no—
145#462—28no—
146#461—28no—
147#424—22no—
148#424—22no—
149#423—22no—
150#421—41no—
151#421D414yes—
152C2×#104—41no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—21no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#418—21no—
163#417—22no—
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—41no—
168#416—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103D414yes—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177#410—22no—
178#410—22no—
179#410—41no—
180#410—41no—
181#410—41no—
182#410—41no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#381—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#342—22no—
198#342—22no—
199#342D414yes—
200#340—22no—
201#339—41no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203H(3,ℤ/4)—41no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8#4112yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—42no—
277#137—42no—
278#137—44no—
279#137—42no—
280#137—44no—
281#137—42no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—42no—
284AGL(1,ℤ/8)—42no—
285AGL(1,ℤ/8)—42no—
286#135—44no—
287#135—44no—
288C2×Q16—28no—
289C2×Q16—22no—
290C2×Q16—24no—
291C2×Q16—24no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—44no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—22no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8#4112yes—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—24no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#123—28no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—44no—
394#117—42no—
395#117—44no—
396#117—42no—
397#117C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42C2×D412yes—
428C4⋊C8—28no—
429#104—44no—
430#103—24no—
431#103—28no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—44no—
436#103—44no—
437#102—24no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#99—44no—
441#99—44no—
442#99—44no—
443#95—44no—
444#95—44no—
445#95—44no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8#12014yes—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4#12112yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4#12114yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Q16—48no—
624Q16—416no—
625Q16—44no—
626Q16—48no—
627SD16—48no—
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—48no—
631D8—44no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—44no—
699C42—48no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23#53511yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23#55011yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—24no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—164no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#53211yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#55311yescharacteristic
834C2×C4#55311yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4#56011yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22#241011yescharacteristic
858C22#242411yescharacteristic
859C22#242811yescharacteristic
860C22#245611yescharacteristic
861C22#253511yescharacteristic
862C22#266911yescharacteristic
863C22#267311yescharacteristic
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4#240411yescharacteristic
876C4#241011yescharacteristic
877C4#246411yescharacteristic
878C4#254311yescharacteristic
879C4#266811yescharacteristic
880C4#268811yescharacteristic
881C4#268811yescharacteristic
882C4#270311yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2#1527311yescharacteristic
892C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23425C2semidirect
3. #23425C2semidirect
5. C2×#1905C2semidirect
6. #20986C2semidirect
7. #20962C2semidirect
8. #20935C2semidirect
9. #11288C2semidirect
10. #11184C2semidirect
11. #11176C2semidirect
12. #11074C2semidirect
14. #11031C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#234252
C2×#20092
C2×#19052
#209862
#209622
#209352
#112882
#111842
#111762
#110742
#110382
#110312
#107792