Finite Group Databasebeta

← #419739

Subgroups — #419739

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1263 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2538—21no—
35#2537—21no—
36#2536—21no—
37#2535—21no—
38#2425—22no—
39#2424—22no—
40#2417—21no—
41#2416—21no—
42#2415—21no—
43#2414—21no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—22no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#2006—24no—
51#2000—21no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1999—21no—
56#1999—21no—
57#1999—21no—
58#1999—21no—
59#1896—24no—
60#1896—24no—
61#1883—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1437—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#537—22no—
102#537—22no—
103#537—41no—
104#537—41no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic
136C2×#121D411yescharacteristic
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142#520—41no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4D412yes—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—22no—
163C22×C42—21no—
164C22×C42—41no—
165C22×C42—41no—
166C22×C42—41no—
167C22×C42—41no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104D414yescomplemented
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—41no—
201#407—41no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206#398—22no—
207#397—22no—
208#396—22no—
209#396—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#392—22no—
214#391—21no—
215#390—22no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—41no—
220#390—41no—
221#389—22no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—48no—
230#385—22no—
231#384—21no—
232#382—21no—
233#380—22no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D412yes—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#343—41no—
246#343—41no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339D414yescomplemented
255C25—21no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41#4112yes—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4#4112yes—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345AGL(1,ℤ/8)—28no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395#123—42no—
396#123—42no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—84no—
432#120—42no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435#120—42no—
436C4×Q8—42no—
437C4×Q8—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117C2×D412yes—
459#117#4112yes—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4#4112yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—44no—
534C2×C42—44no—
535C2×C42—44no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42—44no—
540C2×C42C2×D412yes—
541C2×C42C2×D412yes—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554C22⋊C8—42no—
555C22⋊C8—42no—
556C22⋊C8—42no—
557C22⋊C8—42no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—44no—
565#95—44no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24#12011yescharacteristic
590C24#12011yescharacteristic
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8#12112yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4#12112yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830SD16—48no—
831SD16—48no—
832D8—48no—
833D8—48no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—82no—
887C4⋊C4—82no—
888C4⋊C4#12112yes—
889C4⋊C4#12112yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—88no—
909C22⋊C4—88no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—44no—
920C42—48no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—22no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23#45312yes—
997C23#45412yes—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23#52511yescharacteristic
1000C23#53511yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23D4211yescharacteristic
1003C23#54611yescharacteristic
1004C23#54611yescharacteristic
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—88no—
1034D4—88no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—164no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—432no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—164no—
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4#52511yescharacteristic
1130C2×C4#53211yescharacteristic
1131C2×C4#53411yescharacteristic
1132C2×C4#53411yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53511yescharacteristic
1135C2×C4#53811yescharacteristic
1136C2×C4#53811yescharacteristic
1137C2×C4#54011yescharacteristic
1138C2×C4#54011yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#55011yescharacteristic
1150C2×C4#55311yescharacteristic
1151C2×C4#55311yescharacteristic
1152C2×C4#55311yescharacteristic
1153C2×C4#56011yescharacteristic
1154C2×C4#56011yescharacteristic
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—81no—
1158C8—81no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—44no—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—82no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—82no—
1208C22—162no—
1209C22—162no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22#240411yescharacteristic
1215C22#241011yescharacteristic
1216C22#241011yescharacteristic
1217C22#245611yescharacteristic
1218C22#246411yescharacteristic
1219C22#266911yescharacteristic
1220C22#270311yescharacteristic
1221C22C2×#45311yescharacteristic
1222C22C2×#45411yescharacteristic
1223C22#301811yescharacteristic
1224C22#301811yescharacteristic
1225C4—44no—
1226C4—44no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4—81no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4#242411yescharacteristic
1239C4#242811yescharacteristic
1240C4#253511yescharacteristic
1241C4#254311yescharacteristic
1242C4#266811yescharacteristic
1243C4#267311yescharacteristic
1244C4#268811yescharacteristic
1245C4#268811yescharacteristic
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—82no—
1253C2—161no—
1254C2—162no—
1255C2#1527311yescharacteristic
1256C2#2394811yescharacteristic
1257C2#2395011yescharacteristic
1258C2#2446411yescharacteristic
1259C2#2446411yescharacteristic
1260C2#2446511yescharacteristic
1261C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35518C2semidirect
2. C2×#2006C2semidirect
3. #23391C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1896C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. #14698C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11198C2semidirect
11. #11195C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
181. C2×#104D4semidirect
254. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355182
C2×#20062
#233912
C2×#18962
C2×#18832
#146982
#112762
#111982
#111952
#110632
#110162
#110022
#107812