Finite Group Databasebeta

← #419740

Subgroups — #419740

Order 512.

1879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35518C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2538—21no—
35#2537—21no—
36#2536—21no—
37#2535—21no—
38#2425—22no—
39#2424—22no—
40#2417—21no—
41#2416—21no—
42#2415—21no—
43#2414—21no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2007—24no—
50#2001—21no—
51#2001—21no—
52#2001—21no—
53#2001—21no—
54#2000—21no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#2000—21no—
58#1896—24no—
59#1896—24no—
60#1882—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95—22no—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121D411yescharacteristic
133C2×#121D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×#120—21no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—41no—
141#520—41no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4D412yes—
159C22×C42—22no—
160C22×C42—22no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42—41no—
163C22×C42—41no—
164C22×C42—41no—
165C22×C42—41no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104D414yescomplemented
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—41no—
187#417—41no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196#407—22no—
197#407—22no—
198#407—41no—
199#407—41no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204#398—22no—
205#397—22no—
206#396—22no—
207#396—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—41no—
216#391—41no—
217#390—22no—
218#390—21no—
219#389—22no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#388—22no—
223#388—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#385—22no—
228#384—21no—
229#382—21no—
230#380—22no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95D412yes—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—41no—
245#343—41no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339D414yescomplemented
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41#4112yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8#4112yes—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338#137—28no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386#123—42no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389#123—42no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—84no—
425#120—42no—
426#120—42no—
427#120—42no—
428#120—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117C2×D412yes—
452#117#4112yes—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4#4112yes—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—44no—
525C2×C42—44no—
526C2×C42—44no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42—42no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42—44no—
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545C22⋊C8—42no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—42no—
548C22⋊C8—42no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—44no—
556#95—44no—
557#95—44no—
558#95—44no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24#12011yescharacteristic
572C24#12011yescharacteristic
573C24C22×D411yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8#12112yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4#12112yes—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q16—48no—
812Q16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4#12112yes—
872C4⋊C4#12112yes—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—44no—
901C42—48no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23#45512yes—
955C23#45612yes—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23#52511yescharacteristic
958C23#53511yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23#54611yescharacteristic
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—42no—
970Q8—41no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—81no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—164no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—432no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—164no—
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4#52511yescharacteristic
1093C2×C4#53211yescharacteristic
1094C2×C4#53411yescharacteristic
1095C2×C4#53411yescharacteristic
1096C2×C4#53411yescharacteristic
1097C2×C4#53511yescharacteristic
1098C2×C4#53811yescharacteristic
1099C2×C4#53811yescharacteristic
1100C2×C4#54011yescharacteristic
1101C2×C4#54011yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#55011yescharacteristic
1113C2×C4#55311yescharacteristic
1114C2×C4#55311yescharacteristic
1115C2×C4#55311yescharacteristic
1116C2×C4#56011yescharacteristic
1117C2×C4#56011yescharacteristic
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C8—81no—
1121C8—81no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22#240411yescharacteristic
1167C22#241011yescharacteristic
1168C22#241011yescharacteristic
1169C22#245611yescharacteristic
1170C22#246411yescharacteristic
1171C22#266911yescharacteristic
1172C22#270311yescharacteristic
1173C22C2×#45511yescharacteristic
1174C22C2×#45611yescharacteristic
1175C22#301811yescharacteristic
1176C22#301811yescharacteristic
1177C4—44no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4#242411yescharacteristic
1192C4#242811yescharacteristic
1193C4#253511yescharacteristic
1194C4#254311yescharacteristic
1195C4#266811yescharacteristic
1196C4#267311yescharacteristic
1197C4#268811yescharacteristic
1198C4#268811yescharacteristic
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—42no—
1204C2—42no—
1205C2—82no—
1206C2—161no—
1207C2#1527311yescharacteristic
1208C2#2394911yescharacteristic
1209C2#2395011yescharacteristic
1210C2#2446611yescharacteristic
1211C2#2446611yescharacteristic
1212C2#2446711yescharacteristic
1213C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35518C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2007C2semidirect
3. #23392C2semidirect
4. #23392C2semidirect
5. C2×#1896C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #14702C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11198C2semidirect
11. #11195C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
179. C2×#104D4semidirect
253. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355182
C2×#20072
#233922
C2×#18962
C2×#18822
#147022
#112762
#111982
#111952
#110642
#110172
#110022
#107812