Finite Group Databasebeta

← #419745

Subgroups — #419745

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461—21no—
29C2×#459—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2019—24no—
46#2019—24no—
47#2016—21no—
48#2015—21no—
49#2015—21no—
50#2014—21no—
51#1908—24no—
52#1907—24no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1877—21no—
56#1877—21no—
57#1870—21no—
58#1870—21no—
59#1869—21no—
60#1869—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—41no—
121C2×#131—41no—
122C2×#131—41no—
123C2×#131—41no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8—21no—
132C23×C8C2311yescharacteristic
133C23×C8C2311yescharacteristic
134#532—22no—
135#532—22no—
136#532—41no—
137#532—41no—
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#127D411yescharacteristic
140C2×#124D411yescharacteristic
141C2×#124D411yescharacteristic
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—41no—
153C2×C4×D4—41no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#463—28no—
159#463—28no—
160#461—28no—
161#459—28no—
162#423—22no—
163#423—22no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8—21no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173#417D414yes—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—41no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—41no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100D414yescomplemented
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#408—41no—
206#408—41no—
207#408—41no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—41no—
223#343—41no—
224#341—22no—
225#341—22no—
226#341—22no—
227#341—22no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#336—21no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336D411yescharacteristic
235#336D411yescharacteristic
236#336D411yescharacteristic
237#336D411yescharacteristic
238C25—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41C2×D412yes—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8#4112yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—41no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4—82no—
309C23×C4—82no—
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—28no—
314#137—44no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—28no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—44no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363#131—44no—
364#131—44no—
365#131—44no—
366#131—44no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—42no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16—42no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16#4112yes—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8—42no—
426C22×C8—42no—
427C22×C8C2×D411yescharacteristic
428C22×C8C2×D411yescharacteristic
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—41no—
433#127—22no—
434#127—41no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—41no—
438#124—41no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#101—44no—
500#101—44no—
501#100—44no—
502#100—44no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24C2×#4111yescharacteristic
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8#12012yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4#12012yes—
656C2×D4#12114yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4—88no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722Q16—48no—
723Q16—48no—
724SD16—48no—
725SD16—48no—
726SD16—48no—
727SD16—48no—
728SD16—48no—
729SD16—48no—
730D8—48no—
731D8—48no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—48no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—48no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23C2×#12111yescharacteristic
862C23#53211yescharacteristic
863C23#54011yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23#55311yescharacteristic
867C23#55311yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—42no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—42no—
876Q8—41no—
877Q8—42no—
878Q8—41no—
879Q8—42no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884D4—22no—
885D4—24no—
886D4—22no—
887D4—24no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—88no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—88no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—161no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4#47112yes—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53511yescharacteristic
967C2×C4#53511yescharacteristic
968C2×C4#53811yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#55011yescharacteristic
984C2×C4#55311yescharacteristic
985C2×C4#56011yescharacteristic
986C2×C4#56011yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—81no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22#241011yescharacteristic
1035C22#242811yescharacteristic
1036C22#246411yescharacteristic
1037C22#253511yescharacteristic
1038C22#254311yescharacteristic
1039C22#268811yescharacteristic
1040C22#270311yescharacteristic
1041C22C2×#47111yescharacteristic
1042C22#306711yescharacteristic
1043C22#306811yescharacteristic
1044C22#306911yescharacteristic
1045C4—22no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4—161no—
1054C4#240411yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#245611yescharacteristic
1058C4#266811yescharacteristic
1059C4#266911yescharacteristic
1060C4#267311yescharacteristic
1061C4#268811yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—82no—
1067C2—84no—
1068C2—161no—
1069C2#1527311yescharacteristic
1070C2#2439911yescharacteristic
1071C2#2440311yescharacteristic
1072C2#2540511yescharacteristic
1073C2#2540811yescharacteristic
1074C2#2817511yescharacteristic
1075C2#2817811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2019C2semidirect
3. C2×#2019C2semidirect
4. #23429C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #20900C2semidirect
9. #11269C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10762C2semidirect
201. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
C2×#20192
#234292
C2×#19082
C2×#19072
C2×#18772
#209002
#112692
#111922
#110452
#110212
#110202
#107622