Finite Group Databasebeta

← #419754

Subgroups — #419754

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2428—24no—
36#2428—24no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2011—24no—
46#1999—24no—
47#1999—24no—
48#1879—24no—
49#1875—24no—
50#1875—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1438—21no—
62#1438—21no—
63#1437—21no—
64#1437—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#121—28no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—44no—
113C2×#121—44no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121D414yes—
121C2×#121D414yes—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117—41no—
133C2×#117—41no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102D414yescomplemented
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#394—28no—
187#392—28no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#386—28no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340D414yescomplemented
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—41no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4#4112yes—
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×D8—28no—
330C2×D8—44no—
331C2×D8—44no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371#127—44no—
372#127—44no—
373#127—44no—
374#127—44no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—432no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392#117—44no—
393#117—44no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4#4112yes—
428C2×C4⋊C4#4112yes—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485#102—44no—
486#102—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491C22⋊C8—44no—
492C22⋊C8—44no—
493#95—24no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—81no—
497#95—81no—
498#95—81no—
499#95—81no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24#12012yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4#12114yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4#12012yes—
782C22×C4#13512yes—
783C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
784C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799D8—416no—
800D8—416no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4#12114yes—
850C22⋊C4—28no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C42—48no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23#52511yescharacteristic
1014C23#53511yescharacteristic
1015C23D4211yescharacteristic
1016C23D4211yescharacteristic
1017C23#54611yescharacteristic
1018C23#54611yescharacteristic
1019C23C2×#13511yescharacteristic
1020C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1021C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1022C23#57511yescharacteristic
1023C23#57611yescharacteristic
1024C23#57611yescharacteristic
1025C23#57611yescharacteristic
1026C23#57611yescharacteristic
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—816no—
1044D4—816no—
1045D4—816no—
1046D4—816no—
1047D4—816no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—816no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1137C2×C4#52511yescharacteristic
1138C2×C4#53211yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53411yescharacteristic
1141C2×C4#53411yescharacteristic
1142C2×C4#53511yescharacteristic
1143C2×C4#53811yescharacteristic
1144C2×C4#53811yescharacteristic
1145C2×C4#54011yescharacteristic
1146C2×C4#54011yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#55011yescharacteristic
1158C2×C4#55311yescharacteristic
1159C2×C4#55311yescharacteristic
1160C2×C4#55311yescharacteristic
1161C2×C4#56011yescharacteristic
1162C2×C4#56011yescharacteristic
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—81no—
1166C8—81no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—44no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22#240411yescharacteristic
1228C22#241011yescharacteristic
1229C22#241011yescharacteristic
1230C22#245611yescharacteristic
1231C22#246411yescharacteristic
1232C22#266911yescharacteristic
1233C22#270311yescharacteristic
1234C22#300211yescharacteristic
1235C22#300311yescharacteristic
1236C22#300811yescharacteristic
1237C22#300811yescharacteristic
1238C22#310611yescharacteristic
1239C22#311511yescharacteristic
1240C22#312211yescharacteristic
1241C22#312211yescharacteristic
1242C22#320711yescharacteristic
1243C22#321411yescharacteristic
1244C22#322011yescharacteristic
1245C22#322011yescharacteristic
1246C22#326411yescharacteristic
1247C22#326411yescharacteristic
1248C22#326811yescharacteristic
1249C22#326811yescharacteristic
1250C22#327411yescharacteristic
1251C22#327411yescharacteristic
1252C22#328011yescharacteristic
1253C22#328711yescharacteristic
1254C22#329711yescharacteristic
1255C22#330511yescharacteristic
1256C22#330911yescharacteristic
1257C22#331811yescharacteristic
1258C22#331811yescharacteristic
1259C22#331911yescharacteristic
1260C22#332511yescharacteristic
1261C22#332511yescharacteristic
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—44no—
1266C4—42no—
1267C4—81no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4#242411yescharacteristic
1273C4#242811yescharacteristic
1274C4#253511yescharacteristic
1275C4#254311yescharacteristic
1276C4#266811yescharacteristic
1277C4#267311yescharacteristic
1278C4#268811yescharacteristic
1279C4#268811yescharacteristic
1280C2—82no—
1281C2—84no—
1282C2—162no—
1283C2—162no—
1284C2#1527311yescharacteristic
1285C2#2393211yescharacteristic
1286C2#2393911yescharacteristic
1287C2#2442811yescharacteristic
1288C2#2443511yescharacteristic
1289C2#2444011yescharacteristic
1290C2#2444011yescharacteristic
1291C2#2661911yescharacteristic
1292C2#2663411yescharacteristic
1293C2#2693911yescharacteristic
1294C2#2695411yescharacteristic
1295C2#3044711yescharacteristic
1296C2#3046211yescharacteristic
1297C2#3183511yescharacteristic
1298C2#3185011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2428C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1875C2semidirect
8. #14136C2semidirect
9. #11293C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11147C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10788C2semidirect
179. C2×#102D4semidirect
211. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24282
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18792
C2×#18752
#141362
#112932
#111892
#111472
#110662
#110222
#110082
#107882