Finite Group Databasebeta

← #419765

Subgroups — #419765

Order 512.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2534—22no—
34#2428—21no—
35#2428—21no—
36#2426—21no—
37#2426—21no—
38#2416—21no—
39#2416—21no—
40#2414—21no—
41#2414—21no—
42#2408—22no—
43C2×#392—22no—
44#2316C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2002—24no—
51#2000—21no—
52#2000—21no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55#1900—24no—
56#1895—21no—
57#1895—21no—
58#1893—21no—
59#1893—21no—
60#1883—24no—
61#1871—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4D412yes—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—41no—
105#535—41no—
106C2×#127—21no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—41no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#124—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121D411yescharacteristic, complemented
142C2×#121D411yescharacteristic, complemented
143C2×#120—21no—
144C2×#120—22no—
145#520—22no—
146#520—22no—
147#520—41no—
148#520—41no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104D414yescomplemented
174#418—22no—
175#418—22no—
176#418—41no—
177#418—41no—
178#418—41no—
179#418—41no—
180#417—22no—
181#417—41no—
182C2×#103—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196#407—22no—
197#407—41no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200#396—22no—
201#396—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#392—22no—
207#392—22no—
208#392—48no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#388—22no—
224#388—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#381—21no—
228#380—22no—
229#380D411yescharacteristic, complemented
230#380D411yescharacteristic, complemented
231#380D411yescharacteristic, complemented
232#380D411yescharacteristic, complemented
233#379—22no—
234#379—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4—41no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—21no—
241#343—22no—
242#343D414yescomplemented
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—41no—
254#339—41no—
255C25—21no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D412yes—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41#4112yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—82no—
319C22×D4—82no—
320C22×D4—82no—
321C22×D4—82no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4#4112yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—42no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8—42no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#127—44no—
399#127—42no—
400#127—44no—
401#127—42no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—84no—
435#121—84no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4#4112yes—
488C2×C4⋊C4#4112yes—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C2×D412yes—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#100—44no—
551#100—44no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—42no—
561#95—44no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24#12011yescharacteristic
596C24#12011yescharacteristic
597C24C22×D411yescharacteristic
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8#12112yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4#12112yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12114yes—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825SD16—48no—
826D8—48no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—48no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—48no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—82no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—88no—
909C22⋊C4—88no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—44no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23#45312yes—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C2×#12111yescharacteristic
1014C23#53411yescharacteristic
1015C23D4211yescharacteristic
1016C23#54611yescharacteristic
1017C23#54611yescharacteristic
1018C23#54611yescharacteristic
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—88no—
1036D4—88no—
1037D4—832no—
1038D4—84no—
1039D4—88no—
1040D4—84no—
1041D4—88no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—164no—
1055D4—164no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—164no—
1132C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1133C2×C4#52511yescharacteristic
1134C2×C4#52511yescharacteristic
1135C2×C4#53211yescharacteristic
1136C2×C4#53411yescharacteristic
1137C2×C4#53411yescharacteristic
1138C2×C4#53511yescharacteristic
1139C2×C4#53511yescharacteristic
1140C2×C4#53811yescharacteristic
1141C2×C4#53811yescharacteristic
1142C2×C4#54011yescharacteristic
1143C2×C4#54011yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#55011yescharacteristic
1155C2×C4#55311yescharacteristic
1156C2×C4#55311yescharacteristic
1157C2×C4#55311yescharacteristic
1158C2×C4#56011yescharacteristic
1159C2×C4#56011yescharacteristic
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—81no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—42no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—84no—
1198C22—84no—
1199C22—84no—
1200C22—84no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—162no—
1218C22—162no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22#240411yescharacteristic
1224C22#241011yescharacteristic
1225C22#241011yescharacteristic
1226C22#242811yescharacteristic
1227C22#253511yescharacteristic
1228C22#266811yescharacteristic
1229C22#268811yescharacteristic
1230C22C2×#45311yescharacteristic
1231C22#301811yescharacteristic
1232C22#301911yescharacteristic
1233C22#302111yescharacteristic
1234C4—44no—
1235C4—44no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—82no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—82no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4#242411yescharacteristic
1248C4#245611yescharacteristic
1249C4#246411yescharacteristic
1250C4#254311yescharacteristic
1251C4#266911yescharacteristic
1252C4#267311yescharacteristic
1253C4#268811yescharacteristic
1254C4#270311yescharacteristic
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—42no—
1260C2—81no—
1261C2—82no—
1262C2—162no—
1263C2—162no—
1264C2#1527311yescharacteristic
1265C2#2395411yescharacteristic
1266C2#2395611yescharacteristic
1267C2#2441211yescharacteristic
1268C2#2441611yescharacteristic
1269C2#2446411yescharacteristic
1270C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35563C2semidirect
2. C2×#2002C2semidirect
3. #23391C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20973C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #15124C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11201C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10781C2semidirect
119. C2×C22⋊Q8D4semidirect
120. C2×C22⋊Q8D4semidirect
141. C2×#121D4semidirect
142. C2×#121D4semidirect
173. C2×#104D4semidirect
229. #380D4semidirect
230. #380D4semidirect
231. #380D4semidirect
232. #380D4semidirect
242. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355632
C2×#20022
#233912
C2×#19002
#209732
C2×#18832
C2×#18712
#151242
#112962
#112012
#111612
#110542
#109972
#109752
#107812