Finite Group Databasebeta

← #419766

Subgroups — #419766

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2534—22no—
34#2486—22no—
35#2429—21no—
36#2429—21no—
37#2427—21no—
38#2427—21no—
39#2417—21no—
40#2417—21no—
41#2415—21no—
42#2415—21no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2003—24no—
50#2000—21no—
51#2000—21no—
52#1999—21no—
53#1999—21no—
54#1901—24no—
55#1895—21no—
56#1895—21no—
57#1893—21no—
58#1893—21no—
59#1883—24no—
60#1871—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—41no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141#520—22no—
142#520—22no—
143#520—41no—
144#520—41no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4D412yes—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104D414yescomplemented
171#418—22no—
172#418—22no—
173#418—41no—
174#418—41no—
175#418—41no—
176#418—41no—
177#417—22no—
178#417—41no—
179C2×#103—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193#407—22no—
194#407—41no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197#398—22no—
198#398—22no—
199#397—22no—
200#397—22no—
201#396—22no—
202#396—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—22no—
210#391—41no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#381—22no—
224#381—21no—
225#380—22no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380D411yescharacteristic
229#380D411yescharacteristic
230#380D411yescharacteristic
231#380D411yescharacteristic
232#379—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C4×C22⋊C4—41no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343D414yescomplemented
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41#4112yes—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4#4112yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332AGL(1,ℤ/8)—28no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384#124—44no—
385#124—42no—
386#124—44no—
387#124—42no—
388#123—42no—
389#123—42no—
390#123—44no—
391#123—44no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#120—42no—
421#120—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—44no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4#4112yes—
476C2×C4⋊C4#4112yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C2×D412yes—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#103—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#101—44no—
535#101—44no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—42no—
549#95—44no—
550#95—82no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24#12011yescharacteristic
574C24#12011yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8#12112yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4#12112yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12114yes—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789SD16—48no—
790D8—48no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—48no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—48no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—82no—
849C4⋊C4—82no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—416no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—88no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—44no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23#45412yes—
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12111yescharacteristic
955C23#53411yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8—81no—
969Q8—81no—
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—84no—
985D4—88no—
986D4—84no—
987D4—88no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—164no—
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4#52511yescharacteristic
1077C2×C4#52511yescharacteristic
1078C2×C4#53211yescharacteristic
1079C2×C4#53411yescharacteristic
1080C2×C4#53411yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#53511yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4#53811yescharacteristic
1085C2×C4#54011yescharacteristic
1086C2×C4#54011yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#55011yescharacteristic
1098C2×C4#55311yescharacteristic
1099C2×C4#55311yescharacteristic
1100C2×C4#55311yescharacteristic
1101C2×C4#56011yescharacteristic
1102C2×C4#56011yescharacteristic
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—81no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22#240411yescharacteristic
1156C22#241011yescharacteristic
1157C22#241011yescharacteristic
1158C22#242811yescharacteristic
1159C22#253511yescharacteristic
1160C22#266811yescharacteristic
1161C22#268811yescharacteristic
1162C22C2×#45411yescharacteristic
1163C22#301811yescharacteristic
1164C22#302011yescharacteristic
1165C22#302111yescharacteristic
1166C4—44no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—42no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4—82no—
1180C4#242411yescharacteristic
1181C4#245611yescharacteristic
1182C4#246411yescharacteristic
1183C4#254311yescharacteristic
1184C4#266911yescharacteristic
1185C4#267311yescharacteristic
1186C4#268811yescharacteristic
1187C4#270311yescharacteristic
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—42no—
1193C2—81no—
1194C2—82no—
1195C2—162no—
1196C2#1527311yescharacteristic
1197C2#2395711yescharacteristic
1198C2#2395911yescharacteristic
1199C2#2441411yescharacteristic
1200C2#2441811yescharacteristic
1201C2#2446511yescharacteristic
1202C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35633C2semidirect
2. C2×#2003C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20973C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11201C2semidirect
11. #11162C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10781C2semidirect
170. C2×#104D4semidirect
241. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356332
C2×#20032
#233912
C2×#19012
#209732
C2×#18832
C2×#18712
#152152
#112962
#112012
#111622
#110542
#109982
#109762
#107812