Finite Group Databasebeta

← #419767

Subgroups — #419767

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2534—22no—
34#2428—21no—
35#2428—21no—
36#2426—21no—
37#2426—21no—
38#2416—21no—
39#2416—21no—
40#2414—21no—
41#2414—21no—
42#2408—22no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2004—24no—
50#2001—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#1900—24no—
55#1894—21no—
56#1894—21no—
57#1892—21no—
58#1892—21no—
59#1882—24no—
60#1871—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100#535—22no—
101#535—22no—
102#535—41no—
103#535—41no—
104C2×#127—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#120—21no—
142C2×#120—22no—
143#520—22no—
144#520—22no—
145#520—41no—
146#520—41no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4D412yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104D414yescomplemented
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—41no—
176#419—41no—
177#419—41no—
178#419—41no—
179#417—22no—
180#417—41no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195#407—22no—
196#407—41no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199#396—22no—
200#396—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—22no—
216#390—41no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#381—21no—
226#380—22no—
227#380D411yescharacteristic
228#380D411yescharacteristic
229#380D411yescharacteristic
230#380D411yescharacteristic
231#379—22no—
232#379—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C4×C22⋊C4—41no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343D414yescomplemented
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D412yes—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41#4112yes—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8#4112yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—82no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#137—28no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382#127—42no—
383#127—42no—
384#124—44no—
385#124—44no—
386#124—44no—
387#124—42no—
388#124—44no—
389#124—42no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—84no—
421#121—84no—
422#120—42no—
423#120—42no—
424#120—44no—
425#120—44no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—42no—
449#117—42no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4#4112yes—
478C2×C4⋊C4#4112yes—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C2×D412yes—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—42no—
540#100—44no—
541#100—44no—
542C22⋊C8—42no—
543C22⋊C8—42no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—42no—
551#95—44no—
552#95—82no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24#12011yescharacteristic
576C24#12011yescharacteristic
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8#12112yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4#12112yes—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12114yes—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—48no—
798SD16—48no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—48no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—48no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—416no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—88no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—44no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23#45512yes—
963C23C2×#12011yescharacteristic
964C23C2×#12111yescharacteristic
965C23#53411yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969C23#54611yescharacteristic
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—88no—
991D4—88no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—164no—
1003D4—164no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—164no—
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4#52511yescharacteristic
1089C2×C4#52511yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#53811yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4#54011yescharacteristic
1098C2×C4#54011yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#55011yescharacteristic
1110C2×C4#55311yescharacteristic
1111C2×C4#55311yescharacteristic
1112C2×C4#55311yescharacteristic
1113C2×C4#56011yescharacteristic
1114C2×C4#56011yescharacteristic
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—81no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22#240411yescharacteristic
1168C22#241011yescharacteristic
1169C22#241011yescharacteristic
1170C22#242811yescharacteristic
1171C22#253511yescharacteristic
1172C22#266811yescharacteristic
1173C22#268811yescharacteristic
1174C22C2×#45511yescharacteristic
1175C22#301811yescharacteristic
1176C22#301911yescharacteristic
1177C22#302211yescharacteristic
1178C4—44no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—82no—
1192C4#242411yescharacteristic
1193C4#245611yescharacteristic
1194C4#246411yescharacteristic
1195C4#254311yescharacteristic
1196C4#266911yescharacteristic
1197C4#267311yescharacteristic
1198C4#268811yescharacteristic
1199C4#270311yescharacteristic
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—42no—
1205C2—81no—
1206C2—82no—
1207C2—162no—
1208C2#1527311yescharacteristic
1209C2#2395511yescharacteristic
1210C2#2395611yescharacteristic
1211C2#2441311yescharacteristic
1212C2#2441711yescharacteristic
1213C2#2446711yescharacteristic
1214C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35563C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2004C2semidirect
3. #23392C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20972C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11201C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10781C2semidirect
172. C2×#104D4semidirect
241. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355632
C2×#20042
#233922
C2×#19002
#209722
C2×#18822
C2×#18712
#152152
#112962
#112012
#111612
#110552
#109972
#109772
#107812