Finite Group Databasebeta

← #419768

Subgroups — #419768

Order 512.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
8#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2534—22no—
34#2486—22no—
35#2429—21no—
36#2429—21no—
37#2427—21no—
38#2427—21no—
39#2417—21no—
40#2417—21no—
41#2415—21no—
42#2415—21no—
43#2316C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2005—24no—
50#2001—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#1901—24no—
55#1894—21no—
56#1894—21no—
57#1892—21no—
58#1892—21no—
59#1882—24no—
60#1871—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1444—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8—21no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×#124—21no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—22no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#120—21no—
140#520—22no—
141#520—22no—
142#520—41no—
143#520—41no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4D412yes—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D412yes—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104D414yes—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—41no—
173#419—41no—
174#419—41no—
175#419—41no—
176#417—22no—
177#417—41no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192#407—22no—
193#407—41no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196#398—22no—
197#398—22no—
198#397—22no—
199#397—22no—
200#396—22no—
201#396—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—22no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—41no—
212#389—22no—
213#389—22no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#381—22no—
223#381—21no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226#380—22no—
227#380D411yescharacteristic
228#380D411yescharacteristic
229#380D411yescharacteristic
230#380D411yescharacteristic
231#379—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240#343—22no—
241#343D414yescomplemented
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#339—41no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C2×D412yes—
266C2×#41#4112yes—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8#4112yes—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#137—28no—
327#137—44no—
328#137—44no—
329#137—44no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—44no—
360C2×M16—44no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#123—42no—
383#123—42no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4#4112yes—
477C2×C4⋊C4#4112yes—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C2×D412yes—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#102—42no—
529#101—44no—
530#101—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—42no—
544#95—44no—
545#95—44no—
546#95—44no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24#12011yescharacteristic
559C24#12011yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8#12112yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4#12112yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12114yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—48no—
774SD16—48no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—48no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—48no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—416no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4—82no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—81no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—44no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23#45612yes—
915C23C2×#12011yescharacteristic
916C23C2×#12111yescharacteristic
917C23#53411yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—81no—
939Q8—81no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—164no—
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4#52511yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#53211yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4#53811yescharacteristic
1052C2×C4#54011yescharacteristic
1053C2×C4#54011yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#55011yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C2×C4#55311yescharacteristic
1067C2×C4#55311yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C2×C4#56011yescharacteristic
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22#240411yescharacteristic
1112C22#241011yescharacteristic
1113C22#241011yescharacteristic
1114C22#242811yescharacteristic
1115C22#253511yescharacteristic
1116C22#266811yescharacteristic
1117C22#268811yescharacteristic
1118C22C2×#45611yescharacteristic
1119C22#301811yescharacteristic
1120C22#302011yescharacteristic
1121C22#302211yescharacteristic
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4#242411yescharacteristic
1138C4#245611yescharacteristic
1139C4#246411yescharacteristic
1140C4#254311yescharacteristic
1141C4#266911yescharacteristic
1142C4#267311yescharacteristic
1143C4#268811yescharacteristic
1144C4#270311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—42no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2#1527311yescharacteristic
1153C2#2395811yescharacteristic
1154C2#2395911yescharacteristic
1155C2#2441511yescharacteristic
1156C2#2441911yescharacteristic
1157C2#2446611yescharacteristic
1158C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2005C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20972C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
8. #15178C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11201C2semidirect
11. #11162C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10781C2semidirect
241. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356332
C2×#20052
#233922
C2×#19012
#209722
C2×#18822
C2×#18712
#151782
#112962
#112012
#111622
#110552
#109982
#109782
#107812