Finite Group Databasebeta

← #419776

Subgroups — #419776

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20932C211yesmaximal, characteristic
8#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3044—24no—
25#3044—24no—
26C2×#464—22no—
27C2×#462—22no—
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2019—24no—
44#2015—24no—
45#2003—24no—
46#1882—24no—
47#1880—22no—
48#1880—22no—
49#1880—22no—
50#1879—22no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137D414yes—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×D8—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108#536D414yes—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#123—41no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119#520—22no—
120#520—41no—
121#520—41no—
122#520—41no—
123#519—22no—
124#519—22no—
125#519—22no—
126#519—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#464—216no—
142#462—216no—
143#424—22no—
144#424—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103D412yes—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102D412yes—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182#408—22no—
183#408—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#391—41no—
186#391D414yes—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#379—41no—
191C2×#95—41no—
192#343—22no—
193#341—22no—
194#341—41no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340D412yes—
198#340D412yes—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—41no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41C2×D412yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×D4#4112yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270#137—28no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278C2×Q16—28no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×SD16—28no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—44no—
301C2×D8—24no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—42no—
348#124—24no—
349#124—44no—
350#124—42no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354#123—44no—
355#123—44no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—44no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—44no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117C2×D412yes—
383#117#4112yes—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C4⋊C8—28no—
421#104—44no—
422#103—28no—
423#103—24no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—24no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#100—44no—
435C22⋊C8—44no—
436#95—44no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8#12012yes—
525C2×Q8#12114yes—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4#12012yes—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—162no—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Q16—48no—
617Q16—416no—
618SD16—48no—
619SD16—416no—
620SD16—48no—
621D8—48no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—48no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4#12114yes—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—162no—
689C22⋊C4—162no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—48no—
695C42—44no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—81no—
722C23—162no—
723C23—161no—
724C23—161no—
725C23—162no—
726C23#53411yescharacteristic
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23D4211yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#55311yescharacteristic
732C23#56011yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8—22no—
736Q8—24no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—164no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#53211yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53511yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#56011yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22#241011yescharacteristic
867C22#245611yescharacteristic
868C22#254311yescharacteristic
869C22#266811yescharacteristic
870C22#266911yescharacteristic
871C22#268811yescharacteristic
872C22#268811yescharacteristic
873C22#328912yes—
874C22#329012yes—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4#240411yescharacteristic
885C4#241011yescharacteristic
886C4#242411yescharacteristic
887C4#242811yescharacteristic
888C4#246411yescharacteristic
889C4#253511yescharacteristic
890C4#267311yescharacteristic
891C4#270311yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2#1527311yescharacteristic
899C2#2446112yes—
900C2#2665212yes—
901C2#3048611yescharacteristic
902C2#3049511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20936C2semidirect
8. #20913C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11164C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#20192
C2×#20152
C2×#20032
C2×#18822
#209362
#209322
#209132
#112912
#111912
#111642
#110612
#110292
#109772
#107502