Finite Group Databasebeta

← #419822

Subgroups — #419822

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23446C211yesmaximal, characteristic
3#23401C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20903C211yesmaximal, characteristic
9#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#410C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35#2546—22no—
36#2545—22no—
37#2429—24no—
38#2413—24no—
39#2310C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43#2022—24no—
44#2005—24no—
45#2005—22no—
46#2004—22no—
47#1915—24no—
48#1912—24no—
49#1909—24no—
50#1871—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—21no—
75#568—22no—
76#568—22no—
77#568—41no—
78#568—41no—
79C2×#131—41no—
80C2×#131—41no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#537—22no—
87#536—21no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—21no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#535—21no—
102#535—21no—
103#534—22no—
104#532—41no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8D412yes—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124D412yes—
117#525—22no—
118#525—41no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123D414yes—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125#519—22no—
126#519—22no—
127#519—41no—
128#519—41no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158#413—22no—
159#413—41no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—21no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101D414yescomplemented
167C2×#100—21no—
168#410—22no—
169#410—41no—
170#410—41no—
171#410—41no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174#398—28no—
175#396—28no—
176#391—22no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—41no—
181#390—21no—
182#389—28no—
183#389—22no—
184#388—28no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#381—22no—
188#381—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4D414yes—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#342—22no—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—41no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)—22no—
201H(3,ℤ/4)—41no—
202H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8#4111yescharacteristic
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16C2×D412yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—42no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—44no—
317C4⋊Q8—44no—
318C4⋊Q8—44no—
319C4⋊Q8—44no—
320C4⋊Q8—42no—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—41no—
324#127—41no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#123—28no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338#123—42no—
339#123—42no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349#121—24no—
350#121—42no—
351#121—44no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354C4×Q8—44no—
355C4×Q8—44no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×D4—44no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382#117C2×D412yes—
383#117C2×D412yes—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4#4112yes—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430#101—42no—
431#100—42no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#95—24no—
435#95—28no—
436#95—24no—
437#95—44no—
438C24—21no—
439C24#12012yes—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—44no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12114yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Q16—48no—
619SD16—48no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—48no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—48no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—416no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—48no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42#12114yes—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—82no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23#53411yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—164no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#53211yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#56011yescharacteristic
833C2×C4#56011yescharacteristic
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22#240411yescharacteristic
854C22#241011yescharacteristic
855C22#241011yescharacteristic
856C22#242411yescharacteristic
857C22#254311yescharacteristic
858C22#267311yescharacteristic
859C22#268811yescharacteristic
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—161no—
871C4#242811yescharacteristic
872C4#245611yescharacteristic
873C4#246411yescharacteristic
874C4#253511yescharacteristic
875C4#266811yescharacteristic
876C4#266911yescharacteristic
877C4#268811yescharacteristic
878C4#270311yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—161no—
887C2#1527311yescharacteristic
888C2#2399212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1915C2semidirect
6. C2×#1912C2semidirect
7. C2×#1909C2semidirect
9. #11282C2semidirect
10. #11184C2semidirect
11. #11148C2semidirect
12. #11085C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10741C2semidirect
166. C2×#101D4semidirect
202. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
#234462
#234012
C2×#20052
C2×#19152
C2×#19122
C2×#19092
#209032
#112822
#111842
#111482
#110852
#110132
#109782
#107412