Finite Group Databasebeta

← #419823

Subgroups — #419823

Order 512.

2335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31C22×#99C2211yescharacteristic
32#2534—22no—
33#2424—24no—
34#2411—22no—
35#2410—22no—
36#2408—22no—
37#2315C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44#2022—22no—
45#2021—24no—
46#2021—24no—
47#2021—22no—
48#1913—24no—
49#1913—24no—
50#1899—22no—
51#1898—22no—
52#1889—24no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—22no—
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81#534—41no—
82#534—41no—
83#534—41no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123D412yescomplemented
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—41no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—41no—
109C2×#120—41no—
110C2×#120—41no—
111C2×#120—41no—
112C2×#120—41no—
113C2×#120—41no—
114C2×#120—41no—
115C2×#120—41no—
116C2×#120D414yescomplemented
117C2×#120D412yescomplemented
118#518—22no—
119#518—22no—
120#518—22no—
121#518—22no—
122#518—41no—
123#518—41no—
124#518—41no—
125#518—41no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99—41no—
169C2×#99—41no—
170C2×#99—41no—
171C2×#99—41no—
172C2×#99—41no—
173C2×#99—41no—
174C2×#99—41no—
175C2×#99D414yescomplemented
176#396—24no—
177#394—24no—
178#394—24no—
179#392—24no—
180#390—24no—
181#388—24no—
182#386—24no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—41no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#381—21no—
190#381D412yescomplemented
191#380—22no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—21no—
195#379—22no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—22no—
199#379—41no—
200#379—41no—
201#379D412yescomplemented
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#342—41no—
212#342—41no—
213#342D414yescomplemented
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—84no—
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25#4111yescharacteristic
233C25C2411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—84no—
285C22×D4—84no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4#4112yes—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—88no—
326#120—24no—
327#120—24no—
328#120—28no—
329#120—44no—
330#120—42no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334#120—44no—
335#120—44no—
336#120—42no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344#120—42no—
345#120—44no—
346#120—42no—
347#120—44no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—84no—
454C2×C22⋊C4—84no—
455C2×C22⋊C4—84no—
456C2×C22⋊C4—84no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4#4112yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—41no—
469#99—44no—
470#99—44no—
471#99—44no—
472#99—44no—
473#99—44no—
474#99—44no—
475#99—44no—
476#99—44no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—42no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24#12012yes—
561C24#12112yes—
562C24C22×D411yescharacteristic
563C24C22×D411yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C2×#4111yescharacteristic
568C24C2×#4111yescharacteristic
569C24C2×#4111yescharacteristic
570C24C2×#4111yescharacteristic
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—162no—
681C2×D4—162no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—162no—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4#12112yes—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—84no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—84no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—88no—
817C22⋊C4—88no—
818C22⋊C4—162no—
819C22⋊C4#12114yes—
820C42—44no—
821C42—44no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—161no—
945C23—161no—
946C23—161no—
947C23—161no—
948C23—161no—
949C23—161no—
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12111yescharacteristic
952C23C2×#12111yescharacteristic
953C23#52511yescharacteristic
954C23#52511yescharacteristic
955C23#53211yescharacteristic
956C23#53411yescharacteristic
957C23#53411yescharacteristic
958C23#53411yescharacteristic
959C23#53511yescharacteristic
960C23#53511yescharacteristic
961C23#53811yescharacteristic
962C23#53811yescharacteristic
963C23#54011yescharacteristic
964C23#54011yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23D4211yescharacteristic
968C23D4211yescharacteristic
969C23D4211yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971C23#54611yescharacteristic
972C23#54611yescharacteristic
973C23#54611yescharacteristic
974C23#54611yescharacteristic
975C23#54611yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54611yescharacteristic
978C23#54611yescharacteristic
979C23#55011yescharacteristic
980C23#55311yescharacteristic
981C23#55311yescharacteristic
982C23#55311yescharacteristic
983C23#56011yescharacteristic
984C23#56011yescharacteristic
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—816no—
1002D4—816no—
1003D4—816no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—164no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—164no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—84no—
1145C22—84no—
1146C22—84no—
1147C22—84no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22#240411yescharacteristic
1165C22#241011yescharacteristic
1166C22#241011yescharacteristic
1167C22#242411yescharacteristic
1168C22#242811yescharacteristic
1169C22#245611yescharacteristic
1170C22#246411yescharacteristic
1171C22#253511yescharacteristic
1172C22#254311yescharacteristic
1173C22#266811yescharacteristic
1174C22#266911yescharacteristic
1175C22#267311yescharacteristic
1176C22#268811yescharacteristic
1177C22#268811yescharacteristic
1178C22#270311yescharacteristic
1179C4—44no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—161no—
1192C4—161no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—84no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—161no—
1211C2#1527311yescharacteristic
1212C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35348C2semidirect
2. #23444C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1913C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. #20984C2semidirect
8. C2×#1889C2semidirect
9. #11279C2semidirect
10. #11196C2semidirect
11. #11169C2semidirect
12. #11089C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10754C2semidirect
89. C2×#123D4semidirect
116. C2×#120D4semidirect
117. C2×#120D4semidirect
175. C2×#99D4semidirect
190. #381D4semidirect
201. #379D4semidirect
213. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353482
#234442
C2×#20212
C2×#19132
#209842
C2×#18892
#112792
#111962
#111692
#110892
#109912
#109652
#107542