Finite Group Databasebeta

← #419837

Subgroups — #419837

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3#23403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2857—22no—
37#2621—22no—
38#2547—22no—
39#2546—22no—
40#2486—24no—
41#2310C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2285C2211yescharacteristic
44#2009—24no—
45#2005—22no—
46#2005—22no—
47#2005—22no—
48#2003—22no—
49#1912—24no—
50#1906—24no—
51#1899—24no—
52#1886—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8D412yes—
110C2×C4⋊Q8D412yes—
111C2×C4⋊Q8D412yes—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124D412yes—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121#519—22no—
122#519—22no—
123#519—41no—
124#519—41no—
125C4×#41—22no—
126C4×#41—22no—
127C4×#41—41no—
128C4×#41—41no—
129C2×C4×Q8—21no—
130C2×C4×Q8—41no—
131C2×C4×Q8—41no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—41no—
148#421—41no—
149#421—41no—
150#421D414yes—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—21no—
153C2×#104—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#419—22no—
159#419—21no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#418—21no—
166#417—22no—
167#416—41no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177#410—22no—
178#410—22no—
179#410—41no—
180#410—41no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183#398—28no—
184#397—28no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#389—28no—
190#384—21no—
191#382—21no—
192#381—22no—
193#381D414yes—
194#380—28no—
195#380—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197#344—22no—
198#344—22no—
199#344—41no—
200#344—41no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#339—22no—
204#339—21no—
205#339—21no—
206#339—22no—
207#339D414yes—
208H(3,ℤ/4)—22no—
209H(3,ℤ/4)—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8#4111yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4#4111yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275#137—24no—
276#137—44no—
277#137—42no—
278#137—44no—
279#137—42no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—24no—
284AGL(1,ℤ/8)—42no—
285AGL(1,ℤ/8)—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—42no—
287#135—44no—
288#135—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—41no—
292C2×Q16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×SD16—42no—
298C2×D8—41no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—42no—
339#124—24no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—44no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—42no—
390#117—44no—
391#117—44no—
392#117—42no—
393#117C2×D412yes—
394#117C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4#4112yes—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4C2×D412yes—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42#4112yes—
438#104—44no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#104—42no—
442#104—42no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#103—42no—
446#103—44no—
447#102—42no—
448#101—44no—
449#101—44no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#95—24no—
453#95—28no—
454#95—28no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12112yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12112yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4#12014yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637Q16—44no—
638Q16—48no—
639SD16—44no—
640SD16—44no—
641SD16—48no—
642D8—44no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42—48no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42#12112yes—
726C42#12112yes—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—82no—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738C23#53511yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#53211yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#54011yescharacteristic
841C2×C4#54011yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#55011yescharacteristic
853C2×C4#55311yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#56011yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22#240411yescharacteristic
878C22#241011yescharacteristic
879C22#241011yescharacteristic
880C22#245611yescharacteristic
881C22#246411yescharacteristic
882C22#266911yescharacteristic
883C22#270311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#242411yescharacteristic
897C4#242811yescharacteristic
898C4#253511yescharacteristic
899C4#254311yescharacteristic
900C4#266811yescharacteristic
901C4#267311yescharacteristic
902C4#268811yescharacteristic
903C4#268811yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2#1527311yescharacteristic
913C2#2400112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35316C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1912C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. #11262C2semidirect
10. #11184C2semidirect
11. #11171C2semidirect
12. #11081C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10772C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353162
C2×#20092
#234032
C2×#20052
C2×#19122
C2×#19062
#209862
C2×#18862
#112622
#111842
#111712
#110812
#110132
#110052
#107722