Finite Group Databasebeta

← #419850

Subgroups — #419850

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3#23403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2546—22no—
37#2545—22no—
38#2429—24no—
39#2413—24no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43#2009—24no—
44#2005—24no—
45#2005—22no—
46#2003—22no—
47#1912—24no—
48#1905—24no—
49#1899—24no—
50#1886—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—41no—
69#575—41no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8D414yes—
108C2×C4⋊Q8D412yes—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124D412yes—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118#519—22no—
119#519—22no—
120#519—22no—
121#519—22no—
122#519—41no—
123#519—41no—
124#519—41no—
125#519—41no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—41no—
129C2×C4×Q8—41no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145#421—41no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—21no—
155#419—22no—
156#419—41no—
157#419—41no—
158#419D414yes—
159#418—21no—
160#417—22no—
161#416—41no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174#410—41no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177#398—28no—
178#396—28no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#389—28no—
184#389—22no—
185#388—28no—
186#386—22no—
187#385—22no—
188#381D414yes—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#344—41no—
194#344—41no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201H(3,ℤ/4)—22no—
202H(3,ℤ/4)D414yes—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8#4111yescharacteristic
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—42no—
270#137—42no—
271#137—44no—
272#137—42no—
273#137—42no—
274#137—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—42no—
276AGL(1,ℤ/8)—42no—
277AGL(1,ℤ/8)—42no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—41no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×D8—41no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—44no—
324C4⋊Q8—44no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329#124—24no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—44no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D412yes—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—28no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4#4112yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#104—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#103—42no—
430#102—42no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—28no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12114yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4#12014yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Q16—48no—
618Q16—44no—
619SD16—48no—
620SD16—44no—
621SD16—44no—
622D8—44no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—416no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—48no—
662C4⋊C4—48no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—48no—
692C42—48no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42#12114yes—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—82no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23#53511yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720Q8—24no—
721Q8—24no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#53211yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#54011yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#56011yescharacteristic
832C2×C4#56011yescharacteristic
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22#240411yescharacteristic
853C22#241011yescharacteristic
854C22#241011yescharacteristic
855C22#245611yescharacteristic
856C22#246411yescharacteristic
857C22#266911yescharacteristic
858C22#270311yescharacteristic
859C4—44no—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4#242411yescharacteristic
871C4#242811yescharacteristic
872C4#253511yescharacteristic
873C4#254311yescharacteristic
874C4#266811yescharacteristic
875C4#267311yescharacteristic
876C4#268811yescharacteristic
877C4#268811yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—161no—
885C2—161no—
886C2#1527311yescharacteristic
887C2#2400112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1912C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. #11282C2semidirect
10. #11193C2semidirect
11. #11168C2semidirect
12. #11085C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
C2×#20092
#234032
C2×#20052
C2×#19122
C2×#19052
#209862
C2×#18862
#112822
#111932
#111682
#110852
#110192
#110052
#107862