Finite Group Databasebeta

← #419851

Subgroups — #419851

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2429—21no—
36#2428—21no—
37#2427—21no—
38#2426—21no—
39#2425—22no—
40#2424—22no—
41#2392—22no—
42C4×#121—22no—
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2022—22no—
48#2021—22no—
49#2010—24no—
50#2005—21no—
51#2004—21no—
52#2003—21no—
53#2002—21no—
54#1906—24no—
55#1891—24no—
56#1884—24no—
57#1871—22no—
58#1871—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—41no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×#135—41no—
84#568—22no—
85#568—22no—
86#568—41no—
87#568—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#537—21no—
96#537—21no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#535—21no—
100#535—21no—
101#534—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—41no—
105#532—41no—
106#532—41no—
107C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C2×#127D411yescharacteristic, complemented
109C2×#124D411yescharacteristic, complemented
110C2×#124D411yescharacteristic, complemented
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123#525—41no—
124#525—41no—
125C2×#123—21no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123D412yes—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#120—21no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120D412yes—
139C4×#41—22no—
140C4×#41—22no—
141C4×#41—41no—
142C4×#41—41no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—41no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—41no—
164#421—41no—
165#421D414yescomplemented
166C2×#104—22no—
167C2×#104—21no—
168C2×#104—21no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—21no—
171C2×#104—21no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177#419—21no—
178#418—21no—
179#417—21no—
180#417—21no—
181#416—41no—
182#413—22no—
183#413—41no—
184C2×#101—21no—
185C2×#100—21no—
186#410—22no—
187#410—22no—
188#410—22no—
189#410—41no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192#407—22no—
193#407—22no—
194#407—22no—
195#407—41no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198#398—22no—
199#397—22no—
200#396—22no—
201#396—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#392—22no—
206#391—21no—
207#390—22no—
208#390—21no—
209#389—22no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#385—22no—
218#381—21no—
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#379—21no—
223C4×C4⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—41no—
229C4×C22⋊C4D412yescomplemented
230C4×C22⋊C4D412yescomplemented
231C2×#95—21no—
232#344—22no—
233#344D414yescomplemented
234#342—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—22no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41#4112yes—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8#4111yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4#4111yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2411yescharacteristic
318#137—24no—
319#137—42no—
320#137—42no—
321#137—42no—
322AGL(1,ℤ/8)—24no—
323AGL(1,ℤ/8)—42no—
324AGL(1,ℤ/8)—42no—
325AGL(1,ℤ/8)—42no—
326#135—44no—
327#135—44no—
328C2×Q16—41no—
329C2×SD16—41no—
330C2×SD16—41no—
331C2×D8—41no—
332#131—44no—
333#131—44no—
334#131—44no—
335#131—44no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16—44no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—42no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371#127—22no—
372#127—41no—
373#127—41no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—41no—
377#124—41no—
378#124—41no—
379#124—41no—
380#123—24no—
381#123—42no—
382#123—42no—
383#123—42no—
384#123—42no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387#123—42no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—48no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#120—24no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417#120—42no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420#120—42no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456#117C2×D412yes—
457#117C2×D412yes—
458#117#4112yes—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42—42no—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517#104—44no—
518#104—42no—
519#104—42no—
520#104—44no—
521#104—42no—
522#104—42no—
523#104—44no—
524#103—41no—
525#103—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#101—42no—
529#100—42no—
530#99—44no—
531#99—44no—
532C22⋊C8—44no—
533C22⋊C8—44no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—81no—
555C24#12012yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8#12112yes—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4#12112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Q16—44no—
765SD16—44no—
766SD16—44no—
767D8—44no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—48no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—48no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—82no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4#12114yes—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—22no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—22no—
863C42—44no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23C2×#12011yescharacteristic
914C23C2×#12111yescharacteristic
915C23#53411yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#54611yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—88no—
953D4—88no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—162no—
961D4—162no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4#52511yescharacteristic
1033C2×C4#52511yescharacteristic
1034C2×C4#53211yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53811yescharacteristic
1040C2×C4#53811yescharacteristic
1041C2×C4#54011yescharacteristic
1042C2×C4#54011yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#55011yescharacteristic
1054C2×C4#55311yescharacteristic
1055C2×C4#55311yescharacteristic
1056C2×C4#55311yescharacteristic
1057C2×C4#56011yescharacteristic
1058C2×C4#56011yescharacteristic
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—81no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—161no—
1103C22#240411yescharacteristic
1104C22#241011yescharacteristic
1105C22#241011yescharacteristic
1106C22#242811yescharacteristic
1107C22#253511yescharacteristic
1108C22#266811yescharacteristic
1109C22#268811yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—161no—
1124C4#242411yescharacteristic
1125C4#245611yescharacteristic
1126C4#246411yescharacteristic
1127C4#254311yescharacteristic
1128C4#266911yescharacteristic
1129C4#267311yescharacteristic
1130C4#268811yescharacteristic
1131C4#270311yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—82no—
1141C2—161no—
1142C2#1527311yescharacteristic
1143C2#2399411yescharacteristic
1144C2#2399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34743C2semidirect
2. #23443C2semidirect
3. C2×#2010C2semidirect
4. #23399C2semidirect
5. C2×#1906C2semidirect
6. C2×#1891C2semidirect
7. C2×#1884C2semidirect
8. #20903C2semidirect
9. #11263C2semidirect
10. #11201C2semidirect
11. #11148C2semidirect
12. #11091C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10772C2semidirect
107. C2×C4⋊Q8D4semidirect
108. C2×#127D4semidirect
109. C2×#124D4semidirect
110. C2×#124D4semidirect
165. #421D4semidirect
229. C4×C22⋊C4D4semidirect
230. C4×C22⋊C4D4semidirect
233. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347432
#234432
C2×#20102
#233992
C2×#19062
C2×#18912
C2×#18842
#209032
#112632
#112012
#111482
#110912
#109942
#109712
#107722